一道复习题的错解、剖析与多解

题目8个篮球队中有2个强队，先任意将这8个队分成两个组(每组4个队)进行比赛，这两个强队被分在一个组内的概率是多少?     

一道课本习题的简解及推广

题目 8个篮球队中有两个强队.先任意将这8个队分成两个组(每组4个队)进行比赛,这两个强队被分在一个组内的概率是多少?(高中数学第二册(下A)P146第10题) 这道题目教师教学用书上给出了两种解法,本人经探索发现一种简捷明了的解法,介绍如下.     

一道概率题的多种解法

在概率的学习中,老师给我们布置了如下一题:8个排球队中有两个强队,任意将这8个队分成两组(每组4个队)进行比赛,求这两个强队被分在同一个组内的概率．此题经过我们研究,找到了如下几种解法．解法一设“两个强队同组”为事件C(以下各解法中,C的含义相同)．若视组与组之间无顺序,则8个队平均分成两组的分法应是1/2C84=35(种),而两个强队分在同一组的分法是C62C44=15种,故P(C)=15/35=3/7．     

在变化中求不变——一种重要的解题思想

且看如下两道例题例1 由17名乒乓球运动员参加的个人冠军赛,比赛采取每输一场即予淘汰的单淘汰制,为了决出冠军一人,共须安排多少场比赛? 分析由于在每场比赛中,都要淘汰一名运动员,在17名运动员中,为了决出冠军,就需要淘汰16人,因而须要安排16场比赛。例2 能否变换31257中各个数码的位置,使其成为质数?如果不能,请说明理由,如果可     

1990年列宁格勒数学奥林匹克试题及解答

第二轮竞赛试题幼0.01设有一个 年级8x9的方格表,试将它分成 个如图1所示的形状的图形. .。二招某国的硬币有5分和 7分两种.试间,为用这两种硬币支4付1枪分货款,可有多少种不同的 方法?图I一35一:0。,两个自然数的10进制表示中都只用到了数字l卜4,6和9.试问.是否可能其中一数刚好是另一数的1宁倍?请说明理由. :0“6个排球队进行比赛.每两个队都刚好比赛一次.现知各队的得分都各不相同(排球赛中没有平局,旅队得l分,输队得O分),且月队名列第三,刀队名列第四.试问,在A、B两队比赛时,谁城了谁?试加以论证. 七年级 .0.。,试在平面上放置刊个点.…     

辨论小组赛“三选一”规则的改进

问题的提出笔者所在学校前不久举行了辩论大赛 ,共有 6支队参赛 .每 3支队分在一组进行单循环小组赛 .成绩最优者小组出线进入决赛 .赛前制定的规则中写着“小组赛中两场比赛总分最高者出线” .一组比赛结果如下 :表 1场次比分获胜队两队平均分两队分差Ａ对Ｂ 2 1 50 2 1 3 8Ａ 2 1 4 41 2Ｂ对Ｃ 2 1 84 2 0 98Ｂ 2 1 4 1 86Ｃ对Ａ 1 94 3 2 0 51Ａ 1 997 1 0 8表 2辩论队 战绩胜负总分Ａ 2 0 4 2 0 1Ｂ 1 1 4 3 2 2Ｃ 0 2 4 0 4 1　　由于Ａ胜Ｂ ,Ａ胜Ｃ ,Ｂ胜Ｃ ,在实力的对抗中 ,Ｂ、Ｃ皆为Ａ的手下败将 ,Ａ出线理所当然 .但由“总分决定…     

概率论在体育竞赛中的一种应用──试论擂台赛的胜负与队员出场顺序无关

体育竞赛中的擂台赛是一种传统的比赛方式。一般规则是：比赛双方事前提出本队参赛队员名单并排好顺序，首局比赛在两队１号选手之间进行，胜者设擂，败者淘汰，由败队的下一号选手攻擂，依此反复。一场擂台赛进行到某一方队员全被淘汰为止。本文应用概率论的知识，证明擂如赛的胜负与双方队员的出场顺序无关。     

巧求概率

，.人下.‘.，.直.，.‘.，.‘.，.玉甲. 12个排球队中有两个强队，将这12个队分成两组(每组6个队)，求这两个强队被分在一个组内的概率.五，..口，.二甲.人丫-盛，.‘.，解两个强队分别简称A、B，若强队A的编组已定，则与A同组的空位有5个，与A不同组的空位有6个.将B填入这n个     

全国第五届珠心算比赛在沈阳市举行

正2018年7月19日,中国珠算心算协会第五届全国珠心算比赛在沈阳市举行。来自全国30个省市112支代表队330名选手参赛。选手组、学生组选手比赛加减、乘、除算;学前选手以视频心算形式比赛。荣获团体赛特等奖的是:选手组解放军队、学生A组江苏省队、学生B组吉林省队、学生C组吉林省队;荣获团体赛一等奖的是:选手组吉林省队、学生A组中国珠算博物馆队、湖南省队、吉林省队,学生B     

给一道课本习题“换外衣”

人教版初一代数第一册(上)第一章第23页B组题第3题题1 3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其它所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少?4个球队呢?5个球队呢?写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式.     

第二十四届海峡两岸珠算心算通信比赛(天津赛区)圆满落幕

2015年5月10日,第二十四届海峡两岸珠算心算通信比赛——天津赛区在全市举行。全市3个区县18个单位的3959名选手参加了比赛,共决出优胜奖选手399名、优秀教练奖8名,组织推广奖10名。视障学校选手孔维豪荣获全国幼儿组二等奖,教师付洁荣获幼儿组教练二等奖。     

陕西省第22届珠心算比赛圆满落幕

2014年6月8日，陕西省第22届珠心算比赛在西安举行。全省有10个地市20支代表队60名选手参加了比赛。经过紧张激烈的角逐，宝鸡代表队华悦好、杨毓琳和孟宪楠获得学生组全能赛前三名；渭南代表队张佳宁、张智阳和宝鸡代．表队张静晗获得学前组的三名；渭南代表队张佳宁获得学前组挑战赛第一名、渭南代表队张智阳获得学前组第二名。     

羽毛球赛中的数学问题

这是笔者遇到的一个实际问题．为了丰富大家的业余生活，提高羽毛球爱好者的技术水平，单位组织了一次羽毛球比赛．经过初赛，选拔出了4男3女共7人参加最后一轮的比赛．在这7个人进行男女混合双打编组时，为了使队员们更好的进行混合双打练习，组织者提出了一个可以增加比赛场数的建议：每一位女队员都与所有男队员结组，这样就分成了12对．从男队员的角度来说，可以认为是分为四个组，每个男队员所在的三对为一组．     

网络流和棒球赛淘汰问题

正1996年9月10日,《旧金山纪事报》的体育版上登载了《巨人队正式告别NL西区比赛》一文,宣布了旧金山巨人队输掉比赛的消息。当时,圣地亚哥教士队凭借80场胜利暂列西区比赛第一,旧金山巨人队只赢得了59场比赛,要想追上圣地亚哥教士队,至少还得再赢21场比赛才行。然而,根据赛程安排,巨人队只剩下20场比赛没打了,因而彻底与冠军无缘。有趣的是,报社可能没有发现,其实在两天以前,也就是1996年9月8日,巨人队就已经没有夺冠     

“迎回归爱祖国”珠算技术比赛

黑龙江省重点技工学校——北安市技工校，于1997年5月21日，在本校电教馆举行“迎回归爱祖国”珠算技术比赛大会。参赛选手共90人．分甲乙两组进行。甲组6个代表队，乙组12个代表队。     

2016年“登峰杯”全国中学生数学建模夏令营问题

本问题通过一个博弈型比赛项目,具体实施一个多方参与的决策过程,是初赛问题的继续。比赛分2个阶段进行,每个阶段各设5局比赛,比赛规则相同。具体如下：
　　一、比赛规则
　　每局比赛设有8份奖品,比赛开始,各队首先以抽签方式获得各自财富量（范围在［80,120］内）（每个队务请注意保密）。然后根据各自财富数量（即投标价格始终不能高于你手中的财富）,通过2轮秘密投标（即每个队的投标价格不公开）,由比赛裁判组根据以下规则决定奖品的归属,并给各队打分。     

浅谈数学建模在高中的组织开展

正数学建模竞赛在大学开展得比较广泛,而"登峰杯"竞赛则给我们高中生提供了一个很好的平台。此次我校有2队进入决赛,其中邯郸6队摘得金奖。以下是我们本次辅导的一些心得体会。一、比赛的组织辅导(一)组织学生参赛比赛规定一个队伍最多4人。首先在全年级动员,组织报名。其次,队伍尽量由一个班级或者相互熟     

世界杯足球赛中的几个概率应用问题

新世纪首届世界杯足球赛在韩日落下帷幕 ,由于队员的素质、裁判的判决、比赛场地、天气、队员间的配合、守门员的判断力、球迷的支持等随机因素的影响 ,使传统的足球格局遭到了令人瞠目的破袭 .带着卫冕梦想而来的高卢雄鸡在风中彻底“打蔫” ;塞内加尔这匹“黑马”勇猛冲进八强 ;意大利、英格兰、美国得到幸运女神的垂青 ;韩国冲进四强 ;……这些虽令人感到意外 ,但按随机的观点分析却是正常的 .本文从概率的角度探讨世界杯足球赛中的几个问题 .问题 1　韩日世界杯足球赛共有 32支球队参赛 ,他们先分成 8个小组进行单循环赛 ,决出 1 6强 ,…     

排列组合应用题中两个疑团

从各地流行试题中遇到排列组合应用题的两类问题 ,其解法有些疑惑 .笔录如下 :1　拼组问题例 1　 ( 1999年荆州卷 )现有 8名青年 ,其中 5名青年会英语翻译 ,4名青年会电脑工作 .现要从中选派 5名青年承担一项任务 ,其中 3人从事英译 ,2人从事软件 ,则不同选法有 (　　 ) .( A) 60　 ( B) 5 4　 ( C) 4 2　 ( D) 3 0其解答 :C3 4 C24+ C24C1 1 C23 =42 .答 ( C) .例 2　 ( 2 0 0 3年“中学数学教学参考”)某旅行社有 9名导游 ,其中 6人会英语 ,4人会日语 .若在同一天要接待 5个不同外国旅游团 ,其中 3个队要英语导游 ,2个队要日语导游 ,…     

论普及型珠心算签定比赛

浙江省珠算协会今年六月份，举行了全省第２３届珠心算鉴定比赛。这次鉴定比赛实行分散与集中相结合分两段的办法进行。第一段是省内各市珠协的鉴定比赛，第二段是省珠协举行的鉴定比赛。省珠协举行的鉴定比赛分为三批，第一批４—６日，第二批７—９日，第三批２８—３０日，共２８个队，６０４名选手，绝大部分为幼儿园小朋友选手。