一种修正的插值算子在Lpw空间中的收敛速度

本文就一种修正的以第一类Chebyshev多项式Tn(x)的零点为插值结点的f的Grunwald插值多项式算子Gn(f,x),给出了Lpw收敛速度(∫1-1 l Gn(f,x)-f(x)lpdx);≤Cp{γ2np∥f∥p+w2(f,γnp)p|,(1＜p＜∞);∫1-1 | Gn (f,x)-f(x)|dx≤C{I√n n/√n∥f∥1+w2(f,(√Inn/√n)1/2)}.     

Grunwald插值算子的加权L_p收敛速度

对以第1类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grunwald插值多项式Gn(g,χ).给出了如下的加权Lp(p>0)收敛速度估计:并证明了,当p>1时估计的阶是精确的     

一类有理插值算子的逼近

文本讨论了以Legendre多项式及其导数的零点为结点的一类有理逼近,得到了它的精确点态估计     

Grǖnwald插值算子的加权Lp收敛速度

对以第1类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grǖnwald插值多项式Gn(f,x),给出了如下的加权Lp(P＞0)收敛速度估计:[∫1 -1|Gn(f,x)-f(x)|p1/√1-x2 dx]1/p≤{Cp[ωφ(f,1/n+‖f‖/1/np],p＞1, Cp[ωφ(f,1/n+‖f‖/√n],0＜p≤1,并证明了,当p＞1时估计的阶是精确的.     

一种修正的插值算子在L_w~p空间中的收敛速度

本文就一种修正的以第一类Chebyshev多项式Tn(x)的零点为插值结点的f的Gr櫣ｎｗａｌｄ插值多项式算子Gn(f,x) ,给出了Lpw 收敛速度 (∫1- 1｜Gn(f,x) -f(x) ｜pdx) 1p ≤Cp{γ2 np‖f‖p +w2 (f,γnp) p} ,(1相似文献   

实数轴上Gr nwald插值算子的收敛性

考虑了拓展插值结点取值范围后的Gr nwald插值算子在实数轴上的收敛性,证明了将结点范围扩大到全实轴后,即取为Hermite多项式的零点,对任意点x∈(-∞,∞),有Gn(f,x)→f(x),n→∞,其中,f(x)为实数轴上任一满足|f(x)|=O(ex2/2)的连续函数.     

插值多项式对函数|x|α的逼近

研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了当n=2m,m∈N,α∈(0,1]时, Fn(a)＜[2(2/3)]/na, 其中F2m(α)=max1≤x≤1||x|α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cos(j-1/2)π/2m(j=1,2,…,2m)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多项式,从而推广了M.Revers的结论.     

实数轴上Grǔnwald插值算子的收敛性

考虑了拓展插值结点取值范围后的Grǔnwald插值算子在实数轴上的收敛性,证明了将结点范围扩大到全实轴后,即取为Hermite多项式的零点,对任意点x∈(-∞,∞),有Gn(f,x)→f(x),n→∞,其中,f(x)为实数轴上任一满足|f(x)|=O(ex2/2)的连续函数.     

基于空间自回归神经网络模型的空间插值研究

基于空间距离计算的空间自相关权重系数是经典空间插值方法的核心,然而由于空间距离与自相关权重之间复杂的非线性关系,反距离权重（IDW）法和克里金（Kriging）法等传统空间插值方法,在求解权重精准解时存在一定的局限性。由此,利用神经网络超强的非线性拟合能力,通过融合神经网络与空间自回归方法,建立了空间自回归神经网络（SARNN）模型,实现了空间自相关权重的精准计算并将其应用于空间插值研究。为验证SARNN模型的有效性和可行性,采用两类模拟数据及海洋环境数据进行交叉验证,并与IDW法和Kriging法进行精度对比。实验结果表明,SARNN法显著提升了R²、RMSE、MAE、MAPE等统计指标,插值结果明显优于IDW法和Kriging法;同时,SARNN法在空间插值中对突变数据和极值数据的预测较为准确,改善了传统插值方法空间平滑过渡差,易出现“牛眼”、锯齿现象等问题,显著提高了空间插值结果的准确性与合理性。SARNN法提供了一种空间插值的新思路,具有较为广泛的应用价值。     

基于空间自回归神经网络模型的空间插值研究

基于空间距离计算的空间自相关权重系数是经典空间插值方法的核心,然而由于空间距离与自相关权重之间复杂的非线性关系,反距离权重（IDW）法和克里金（Kriging）法等传统空间插值方法,在求解权重精准解时存在一定的局限性。由此,利用神经网络超强的非线性拟合能力,通过融合神经网络与空间自回归方法,建立了空间自回归神经网络（SARNN）模型,实现了空间自相关权重的精准计算并将其应用于空间插值研究。为验证SARNN模型的有效性和可行性,采用两类模拟数据及海洋环境数据进行交叉验证,并与IDW法和Kriging法进行精度对比。实验结果表明,SARNN法显著提升了R²、RMSE、MAE、MAPE等统计指标,插值结果明显优于IDW法和Kriging法;同时,SARNN法在空间插值中对突变数据和极值数据的预测较为准确,改善了传统插值方法空间平滑过渡差,易出现“牛眼”、锯齿现象等问题,显著提高了空间插值结果的准确性与合理性。SARNN法提供了一种空间插值的新思路,具有较为广泛的应用价值。     

基于Riesz基的再生核及支持向量机

在支持向量机(SVM)技术中,再生核的选择起着重要作用.利用L2(R)中的一组Riesz基构造再生核,并将其推广到应用广泛的正交小波.在基于正交小波的再生核Hilbert空间中考虑函数的正则化逼近,对基于正交小波再生核的SVM结合小波分析进行探讨,得到SVM的离散逼近,离散细节均只与支持向量有关.     

标架型RKHS中的SVM的半参数估计

在基于标架型的再生核希尔伯特空间中，研究了SVM算法下，解的对偶形式和原形式之间的关系，进而将SVM算法与最小二乘法相结合，讨论了支持向量机的半参数估计．     

系数正则化回归模型的最优正则参数

研究了具有最小平方损失且正则项为系数正则化的回归问题的误差分析,分别对样本误差和逼近误差作了估计,获得了关于参数γ的误差界;通过选择合适的参数,使得该误差界最优并且得到学习速率.     

基于无失效数据贮备系统可靠性的fiducial置信限

研究元件具有无失效试验数据的贮备系统可靠性的评定问题.由无失效试验数据下元件可靠性置信下限的定义,得到元件分布参数的fiducial分布.并以此为出发点,对基于指数寿命型元件的无失效成败型试验数据、贮备系统的切换开关的成败型试验数据,在开关的成功概率分别为已知和未知的情形下,导出了由指数寿命型元件组成的贮备系统可靠性的fiducial置信下限的计算公式,并给出了算例.