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本文给出一类单连通幂零 Lie 群 G_n 上的 Plancherel 公式,用来讨论 G_n上的左不变微分算子,得到其具亚椭圆性的一个充分条件,并对一类左不变微分算子构造出了拟基本解. 相似文献
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本文给出一类单连通幂零 Lie 群 G_n 上的 Plancherel 公式,用来讨论 G_n上的左不变微分算子,得到其具亚椭圆性的一个充分条件,并对一类左不变微分算子构造出了拟基本解. 相似文献
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本文我们用幂零李群表示的方法给出了二步幂零李群上一类左不变微分算子是亚椭圆的充要条件。 相似文献
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本文研究了一类在边界附近为定强算子的变系数亚椭圆算子的亚椭圆性边值问题。首先讨论了一个半空间R~+_n中的变系数亚椭圆算子,当其在B~0_n附近是定强算子时,为保证半空间中的边值问题是亚椭圆性边值问题时边界算子的给法的一个充分条件,并证明在此条件下,当主算子有一个低阶项的摄动时仍为一亚椭圆性边值问题。进而,证明了R~+_n中的变系数亚椭圆算子,若它在R~0_n附近是定强的且关于D_n的系数是非零无穷次光滑函数,则其边值问题是亚椭圆性边值问题. 相似文献
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运用映 S(R~n)到 S′(R~n)的连续线性算子的 Hermite 表示理论和 Heisenberg 群的酉表示理论,证明了当 Heisenberg 群上齐次左不变偏微分算子的群 Fourier 变换满足一定条件时,必存在相对基本解,并给出了相对基本解的计算公式.本文结果把 Greiner-Kohn-Stein 和Geller 等人关于齐次横截椭圆算子的相应结果推广到一般齐次算子. 相似文献
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§1.引 言 设Ω R_+~n(n>1)是光滑有界区域,这里R_n~+={x=(x_1,x_2,…,x_n)∈R~n|x_1>0},且 Ω∩ R_+~n≠φ,我们研究边值问题此处m>0,因此A是二阶自伴退缩的椭圆算子,本文证明在m,p和h(x)的适当限制下,问题(1.1)存在无穷多个不同的解. 当m=0时,即A是二阶自伴一致椭圆算子,若h(x)≡0,则当 相似文献
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给出了变系数微分算子的部分亚椭圆性的充分条件。引言常系数微分算子在各种意义下的部分亚椭圆性的充分和必要条件,已由许多作者给出(见[2—5])。在本文中,我们将指出一类在L.Garding和B.Malgrange意义下的变系数的部分亚椭圆微分算子。看来,L.Hormander在[1]中和在[6]中(对于一个方程)所得到的亚椭圆性条件是我们的结果的特殊情形(见§5)。 相似文献
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R^n上一类含多参数的拟微分算子及其Weyl合成 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了R~n上一类含多参数的拟微分算子,定义了其象征,给出了合成算子Weyl象征的渐近展式。这类算子是在研究一般幂零Lie群上左不变微分算子、卷积算子的亚椭圆性问题时提出的。 1 R~n上含多参数的拟微分算子类G_(p,d)~m(R~n,R~K) 定义1.1 设m∈R,0
相似文献
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<正> 边值问题的适定性和其解的正则性有紧密的联系.在研究边值问题解到边界的正则性时,Hrmander([2])的部分亚椭圆定理起着十分重要的作用.在研究蜕缩椭圆、双曲和混合型算子的边值问题时,提出了特征情形下的部分亚椭圆定理的问题.考虑Ω=R~(n-1)X(0,1)上的一阶算子方程. 相似文献
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本文简要介绍退化椭圆算子的特征值问题的研究结果与研究方法;以有限阶退化椭圆算子为主线,主要阐述研究其Dirichlet特征值上下界估计和渐近估计的方法与结论. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2015,(4)
定义了螺形函数的新子族,即ρ次椭圆星形函数和ρ次椭圆形β型螺形函数,并将这些定义推广到多复变数空间中,得到推广的Roper-Suffridge算子在不同空间不同区域上保持ρ次椭圆星形映照和ρ次椭圆形β型螺形映照的性质,由此可以在多复变数空间中构造出许多ρ次椭圆形β型螺形映照.所得结论丰富了对螺形映照子族及推广的Roper-Suffridge算子的研究. 相似文献
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带奇性右端项的一类线性双曲型方程的摄动 总被引:1,自引:0,他引:1
谭永基 《数学年刊B辑(英文版)》1985,(1)
本文讨论了在二维或三维正则区域中一类具有奇性右端项的二阶双曲型方程的初一边值问题的摄动.摄动算子是一个四阶椭圆算子,它线性地依赖于小参数ε.文中考察了摄动问题广义解的存在性及其极限性态,证明了当ε趋于零时,摄动问题的解在一定意义下收敛于原问题的解. 相似文献
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一类非主型亚椭圆微分算子 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 设区域Ω(?)R~n,P(x,D)为Ω上的 m 阶线性微分算子,其系数属于 C~∞(Ω).如果对于每个给定的开子集ω(?)Ω,及每个 u∈(?)(Ω),条件 P(x,D)u∈ C~∞(ω)隐含 u∈C~∞(ω),则称 P(x,D)在Ω中是亚椭圆的.寻求亚椭圆性的判别条件,一直是线性偏微分方程一般理论的一个中心课题.早在1955年,L.H(?)rmander 在[1]中首次提出了亚椭圆性的概念,并对于常系数情 相似文献