线性广义特征值问题的摄动迭代法

本文给出了一种适用于迭代计算的矩阵摄动法,它是进行广义特征值问题Ax=λBx的摄动重分析的一种高精度算法,同时也可用于改进由其它矩阵摄动分析方法提供的近似解的精度。实际算例表明,当结构参数修改量不太大时,采用这种摄动迭代法进行特征值问题的精确重分析是十分有效的。     

广义特征值问题的并行EBE向量迭代法

本文利用ＥＢＥ策略和共轭梯度法，将广义特征值问题向量迭代法中各步的计算在单元级上进行，避免了总刚度和总质量矩阵的组集，大大节省了存储量。由此建立的ＥＢＥ向量迭代法尤其适宜于并行处理。数值算例结果表明无论是串行、还是并行计算，这类ＥＢＥ向量迭代法都能有效提高计算速度。     

广义特征值问题的并行EBE向量迭代法

本文利用ＥＢＥ策略和共轭梯度法，将广义特征值问题向量迭代法中各步的计算在单元级上进行，避免了总刚度和总质量矩阵的组集，大大节省了存储量。由此建立的ＥＢＥ向量迭代法尤其适宜于并行处理。数值算例结果表明无论是串行、还是并行计算，这类ＥＢＥ向量迭代法都能有效提高计算速度。     

二次规划迭代法及其在结构优化设计中的应用

本文指出了二次规划迭代法与优化准则法的联系,并对二次规划迭代法的基本算法以及我们在实际应用中的一些处理作了介绍,最后是几个应用实例,针对板梁组合的机床结构进行了有限元优化设计。     

新的迭代法及其在力学中的应用

新的迭代法及其在力学中的应用袁镒吾（中南工业大学，长沙４１００１２）１引言试求解方程先把上式化成下列形式式中，ａ、ｂ、ｃ均为任意常数；ｆ（ｘ）及ｇ（ｘ）则均为ｘ的任意函数。设已知式（１）的一个近似根ｘ＿０，则函数ｇ（ｘ）在点ｘ＿０附近可用泰勒多项式表...     

多级动态子结构系统的子空间迭代法

本文提出了一种用于多级子结构系统振动分析的特征对算法。基本思想是把子空间迭代技术推广到任意多级子结构系统中,使子空间迭代与结构树周游相结合,推导出了一套基于Guyan静态凝聚算式的动态子结构方法。其特点为:1,不引入任何近似条件,从方法上讲是精确解;2,不受子结构划分的任何限制,完全适用于任意多级多支的子结构系统。     

新型p型板单元及其在结构振动分析中的应用

利用Legendre正交多项式作为形函数基底函数,开发了两种新型的通用p型板单元.单元矩阵的解析积分保证了p型有限单元解的精确性及单调收敛性,计算实例表明所开发的p型有限单元计算结果随基底函数中附加项数量的增加而快速收敛,且它们的计算精度远高于一般线性单元.另外,p型板单元不使用缩减积分也能分析薄板的振动问题,利用它们收敛率高的特点,分析了结构破坏的时频特性.p型有限单元仿真结果与实测结果良好的吻合证明了它们用于结构振动响应分析的有效性.     

大型结构固有振动的子空间迭代并分块解法

近代工程中,经常采用有限元法和电子计算机求解结构振动问题。然而,对于象飞机、船舶、机械、建筑一类大型结构,涉及到的矩阵阶数很高,较小的计算机内存则不敷应用。这是一个很大的矛盾。因此,解决简便的算法,缩小运算中矩阵的规模尤为重要。     

构造满足特征值要求的杂交元应力子空间

通过引进适当参数给出了杂交元应力空间特征值与参数之间的关系,从而可以通过调节参数来构造满足特征值即模态刚度要求的杂交元应力子空间。本在位移元本征应力模式基础上引进调节参数,同时,利用矩阵H对角化方法计算杂交元应力子空间的本征应力模式,然后由此方便有效地计算特征值,从而大大提高了计算效率。本通过建立Q4杂交应力元特征值与参数之间关系说明了这一方法是确定可行的。     

偏置的梁单元在求解特征值问题中的应用

本文用移位的逆幂法计算了汽车车架的频率和振型,计算结果和实验结果进行了比较。一般的梁单元中,要求单元的节点应处在梁的弯心轴上。本文使用的梁单元没有上述限制,即它的节点允许不在弯心轴上,这类单元叫做偏置的梁单元。利用这种单元的优点是可以更实际地模拟真实结构,从而提高计算精度。作者把一般梁单元及偏置梁单元的计算结果同实验结果进行了比较,并从弹性应变能的角度讨论了使用不同的梁单元对系统自振频率的影响。     

多层迭代法及其在材料非线性有限元法中的应用

本文对于迭代法提出一种基本思想类似于多层网格法的快速算法——多层迭代法,并把它初步应用于材料非线性的有限元计算中.计算实例表明:这种方法在加速迭代收敛,减少迭代次数及缩短计算时间上具有良好的效果.     

边界约束刚度不确定的结构振动特征值

利用摄动法 ,将随机的微分方程和边界条件化为一系列的确定性微分方程和边界条件。运用有限元离散方法 ,推导了统计特征值的二阶摄动近似表达 ,用算例对本文方法进行了说明并和 Monte-Carlo模拟法结果进行了比较     

沿等色线的平衡微分方程及其在光弹性问题中的应用

本文利用正交曲线坐标,用简捷的方法导出正交曲线坐标系中的平衡微分方程;证明它是光弹性中著名的Lamé-Maxwell 方程和沿最大剪应力线的平衡微分方程的一般形式;并导出平面问题沿等色线的平衡微分方程,得出主应力差q、主应力和p 及主应力方向角(?)的一般关系式,举例说明了它的应用.1.正交曲线坐标的平衡微分方程设在ξη平面中,一点附近的微小单元体上的应     

压电堆在结构振动隔离中的应用

利用压电材料的逆压电效应,压电堆可用于振动激励,也可用于振动隔离。本文推导了了压电堆的有限元控制方程,采用数值方法研究了压电堆的隔振作用。作为算例,分析了支架采用压电堆振后的振动特性,为改善支架的动态特性提供了理论指导。     

对称结构动力学设计中的广义逆特征值问题

将对称结构动力学设计问题归结为一类含设计参数的广义逆特征值问题,以结构的动态特性指标作为设计准则来设计结构,通过建立等效的非互性方程组,利用ｎｅｗｔｏｎ法求解其设计参数,使得到的结构具有满足设计要求的动态特性。数值全题表明本文方法有很好的效能。     

BAM网络及其在结构分析中的应用

基于BAM网络、有限元结构分析能量函数的相似性，建立了一种新的结构分析方法。 表明，BAM网络能有效地完成有限元模型求解。     

一类二阶广义常微分方程的解及其在阶梯形梁柱问题中的应用

对于求解阶梯形梁柱的变形,尤其是阶梯级数较多时,通常的方法都比较繁冗。本文利用形式如的二阶线性广义常微分方程的通解来求解这类问题,获得较好的效果。     

工程结构的随机特征问题研究及其在梁结构中的应用

采用子结构模态综合和摄动随机有限元相结合求解工程结构的随机特征问题。为求出随机特征对的方差，借助于模态截断概念推出诸特征值与特征向量对随机变量的偏导数。以染结构为典型算法，定量研究了子结构动模态的选取个数与随机特征对的计算精度间关系，以梁的长细比首次确定使用Timoshenko梁和Euler-Bernoulli梁两模型求解梁类工程结构随机特征问题的适用范围。     

形状记忆合金在结构主被动振动控制中的应用

开状记忆合金是一类应用前景广阔的智能材料系统,利用形状记忆合金材料控制结构振动是最能体现这种先进材料应用价值的重要研究方向之一．本文首先介绍形状记忆合金的主要力学行为,包括形状记忆效应和超弹性效应;其次概述描述其力学行为的本构关系模型;最后重点论述实现结构主被动控制的原理和方法及其国内外研究进展,指出存在的问题和改进方法．