一些组合地图新算法的实现

本文主要讨论组合地图列举问题.刘的一部专著中提出了一个判定两个地图是否同构的算法.该算法的时间复杂度为O(m2),其中m为下图的规模.在此基础上,本文给出一个用于地图列举以及进而计算任意连通下图的地图亏格分布的通用算法.本文所得结果比之前文献中所给结果更优.     

运用新课程的理念提高数学复习课的课堂效率

如何提高数学复习课的教学效率?这是当前数学教学中值得研究的问题."复习",如果只是基础知识的简单罗列,难免使学生厌倦;如果只是习题解法的演示,又会令学生深陷题海无所适从……,对复习课的目标和功能的认识,决定了复习课内容的选择、教学的模式和教学的效果.     

最小填充问题的可分解性

起源于稀疏矩阵计算和其它应用领域的图G的最小填充问题是在图G中寻求一个内含边数最小的边集F使得G F是弦图.这里最小值|F|称为图G的填充数,表示为f(G).作为NP-困难问题,该问题的降维性质已被研究,其中包括它的可分解性.基本的可分解定理是:如果图G的一个点割集S是一个团,则G经由S是可分解的.作为推广,如果S是一个"近似"团(即只有极少数边丢失的团),则G经由S是可分解的.本文首先给出基本分解定理的另外一个推广:如果S是G的一个极小点割集且G-S含有至少|S|个分支,则G经由S是可分解的;其次,给出了这个新推广定理的一些应用.     

自由群的直积的检验元素的注记

本文研究了自由群的直积的检验元素,通过对直积的自同态的分解,得到了直积中的元素为检验元素的充分必要条件,改进了O'neill和Turner的结果.此外,构造了两类具体的检验元素.     

一个基于复制变异准则的蛋白质作用网络的构建模型

本文主要根据生物学的复制和变异的基本原理,提出了具有反偏爱复制特性的一个蛋白质作用网络的新的演化模型.通过计算,发现所得的网络与实测的蛋白质作用网络的某些拓扑性质能够很好的吻合.生成的网络不仅是稀疏的,而且具有小世界性和无标度(scale-free)性质.     

例谈题目“提示”信息的有效利用

解题的一个重要环节是"审题",审题的目的就是希望从题目中提取有用的解题信息.一些创新性的试题,常在题干中设置了明显的"提示"信息,而对于解题者而言,如何利用好题目的这些"提示"信息,将是成功解题的关键.     

在向量解题中强化学生的解题意识

向量在近几年高考中越来越重要,其工具性作用已渗透以数学的各个分支.解答题中主要是以向量为载体的综合问题,体现向量"搭台",其他知识"唱戏"的特点.近年来高考中小题综合化的特点,已被大家所共识.选填题中对向量知识的考查更加灵活多变,对学生能力要求较高,可是只要是题型新颖一点或能力要求高点的题就成为学生得分的"事故多发地带".……     

员工配置资源行为的优化研究:自适应组织的视角

组织目标必须通过约束体系规范员工行为得以实现.进行组织约束下员工行为的定量研究,这对保证组织健康稳定发展非常必要.员工自身适应组织目标,服从组织的约束体系,配置好自有的资源,使得自身行为得以优化的研究较少.本文简要回顾了经济学理论、组织行为学、人力资源管理等方面对员工配置资源行为优化的研究及应用.界定了组织资源,并将其分为三种类型.在约束体系给出的基础上,将组织对员工行为的控制、要求或激励转为员工在之上或之下的运行约束;认为约束体系具有离散、悬河效应的特点;得出了评价组织约束体系的两种算法.讨论了员工资源及行为.尝试构造了基于员工适应组织约束下,员工的多目标、非线性,既有连续又有离散约束条件的配置资源行为优化的定量模型,并在基于员工利益最大化的前提下,对模型求解最优解的几种情况进行了研究.希望能够填补员工自身适应组织目标,行为优化定量模型这方面研究的空白.     

简议数列综合题的求解策略

数列在中学数学中占有极为重要的地位,它不仅广泛应用于实际,而且还融于高中数学的各个章节构成精彩纷呈的综合题,因此数列的综合题是高考中久考不衰的热点,且常考常新,并以此为压轴题者也屡见不鲜.本文拟就数列的几类主要综合题求解的基本策略简议如下:……     

让我们的课堂充满探索与交流——一个定值问题的诱思教学实录

新课程倡导"数学学习过程应该表现为一个探索与交流的过程--在探索的过程中形成自己对数学的理解,并在与他人的交流过程中逐渐完善自己的想法."     

Weighted composition operators between Dirichlet spaces

In this article, we study the boundedness of weighted composition operators between different vector-valued Dirichlet spaces. Some sufficient and necessary conditions for such operators to be bounded are obtained exactly, which are different completely from the scalar-valued case. As applications, we show that these vector-valued Dirichlet spaces are different counterparts of the classical scalar-valued Dirichlet space and characterize the boundedness of multiplication operators between these different spaces.     

多角度处理分装模型的计数与概率计算

从多个角度利用多种方法计算一类分装模型的计数,同时给出了相应的概率计算.分装模型就是将n个球分装到m个盒子中计数的模型.分装模型涉及到排列与组合、反演公式、容斥原理、Stirling数、生成函数及整数的分拆等组合数学中的大部分的计数方法.本文从组合数学的不同计数方法入手,详细叙述分装模型在不同情形下的解,深入剖析不同情形下解不同的原因.     

顾及降雨及温度因子的卡尔曼滤波模型

考虑到处于不同位置的滑坡变形监测点,由于它们所处的位置不同,各种环境因素对它们的影响及影响程度也不同,因此它们的变形规律也不同.首先通过计算比较找出剩余标准差最小的变形与时间、大气降雨量、温度相关关系的单因子模型,再将这些单因子模型通过叠加,组成多因子模型,然后将变形与时间、大气降雨量、温度相关关系的多因子模型的模型参数看作含有动态噪声的状态向量,建立卡尔曼滤波模型.实例计算表明这种建模方法效果较好.     

Cluster synchronization in colored community network with different order node dynamics

In this paper, a colored community network model with different order nodes dynamics is introduced for the first time. The color of nodes or edges are assumed to be identical if they belong to the same community and nonidentical if they belong to different communities. The color of edges between any pair of communities are assumed to be identical if they connect the same pair of communities and nonidentical if they connect different pair of communities. Further, the order of the node dynamics in different communities can be totally different. Firstly, based on the Lyapunov stability theory, adaptive feedback controllers are designed for achieving cluster synchronization. Secondly, periodically intermittent controllers are designed for achieving cluster synchronization and the synchronization conditions are derived by using mathematical induction method and the analysis technique. Finally, several numerical examples are provided to illustrate the effectiveness of the derived theoretical results.     

拟协调元的位移函数及节点误差

直接从拟协调元的应变关系式出发,构造具有明确物理意义的幂级数形式的位移函数,从而得出拟协调元的常应变和线性应变系数是唯一确定的,它只能收敛到常应变的结论;刚性位移项可采用多种构造方法,不同的方法得出的节点参数与单元的本身的节点参数存在不同阶次的误差,这与常规位移法有限元不同。     

Topology vs generalized rough sets

This paper investigates the relationship between topology and generalized rough sets induced by binary relations. Some known results regarding the relation based rough sets are reviewed, and some new results are given. Particularly, the relationship between different topologies corresponding to the same rough set model is examined. These generalized rough sets are induced by inverse serial relations, reflexive relations and pre-order relations, respectively. We point that inverse serial relations are weakest relations which can induce topological spaces, and that different relation based generalized rough set models will induce different topological spaces. We proved that two known topologies corresponding to reflexive relation based rough set model given recently are different, and gave a condition under which the both are the same topology.     

Bifurcation of travelling wave solutions for the modified dispersive water wave equation

The method of bifurcation of planar dynamical systems and method of numerical simulation of differential equations are employed to investigate the modified dispersive water wave equation. We obtain the parameter bifurcation sets that divide the parameter space into different regions which correspond to qualitatively different phase portraits. In different regions, different types of travelling solutions including solitary wave solutions, shock wave solutions and periodic wave solutions are simulated. Furthermore, with a generalized projective Riccati equation method, several new explicit exact solutions are obtained.     

重大突发疫情下公众情绪演化模型与引导策略研究

重大突发疫情发生后,不同地区的公众在不同时期对风险认知不同,因此公众情绪类型及其变化呈现出不同的特点。现有研究多采用数据挖掘方式描述公众情绪的演化过程,并没有构建刻画公众情绪演化规律的数学模型,使得政府制定的疫情信息发布策略缺乏针对性,无法有效引导公众情绪。为此,本研究调查了新冠肺炎疫情下不同风险地区的公众情绪变化,发现公众对疫情的关注率很高,主流情绪表现为恐惧。通过等级比较法得到了不同风险地区公众在不同阶段的恐惧情绪水平,构建了公众恐惧情绪演化模型,并划分为潜伏期、爆发期和延续期三个时期。比较分析了公众恐惧情绪演化的共同特性和差异,为合理引导公众情绪提出信息发布策略,为落实防控措施、精准引导公众理性行为与避免出现极端情绪提供理论支撑,为重大疫情下情绪治理形成新的研究视角。     

Construction of Equivalent Stochastic Differential Equation Models

Abstract

It is shown how different but equivalent Itô stochastic differential equation models of random dynamical systems can be constructed. Advantages and disadvantages of the different models are described. Stochastic differential equation models are derived for problems in chemistry, textile engineering, and epidemiology. Computational comparisons are made between the different stochastic models.     

上界型拟合优度检验

对简单零假设情况,构造出一类上界型拟合优度检验.取不同的参数λ和不同的权函数,这类检验不仅包含许多已存在的检验,如Kolmogorov-Smirov检验,Berk-Jones检验等,而且还给出一些新的检验.众所周知,对不同的问题,"最优"的检验是不同的,有必要对这类检验的性质进行讨论.该文对任意给定的λ和较一般的权函数q(·),在较弱的条件下,导出了相应上界型检验统计量在零假设下的渐近分布,研究了它们的局部渐近功效;在若干固定备择假设下,对该类检验的功效进行了模拟研究.模拟结果表明,在不同的备择假设下,功效较优的检验是不同的,不存在对所有情况一致最优的检验.