一类平面微分系统极限环的存在唯一性

研究一类平面微分系统的极限环,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性的若干充分条件,利用Л.А.Чеpкас和Л..Иилевьтч的唯一性定理得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件.     

一类平面微分系统极限环的存在唯一性

研究一类平面微分系统的极限环,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件,利用Л.A.Чepkac和Л.ИЖилевьыч的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件.     

一类平面多项式微分系统极限环的存在唯一性

本文研究一类平面多项式微分系统的极限环，得到了系统极限环存在、唯一的充分条件。     

一类平面三次微分系统极限环的存在性与唯一性

蛤出三次系统{dx/dt=-y(ax^2 bx 1) δx-lx^2 dy/dt=x(ax^2 bx 1)极限环的不存在性，存在性及唯一性的一些充分条件．     

一类平面多项式系统极限环的存在唯一性

研究一类平面2n 1次多项式微分系统的极限环问题,利用Hopf分枝理论得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件,利用Cherkas和Zheilevych的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件.     

Liénard型系统解的有界性与极限环的存在性

本文讨论比Lienard系统更广的一类非线性系统 x=h(y)-F(x) y=-g(x)解的有界性与极限环的存在性,得到了解正向有界的充要条件和存在极限环的充分条件,推广和改进了文[1-5]的工作.     

几类非线性微分系统极限环的存在性和唯一性

给出系统(E1),(E2)和(E3)等非线性微分系统存在闭轨的一些新的判定条件,推广了非线性微分系统极限环的存在性和唯一性许多这方面研究的结果,并大大改进了它们的某些条件．在这个基础上,还给出了系统(E1)和(E2)恰有一个极限环的一组充分条件．     

一类方程包围多个奇点的极限环的存在性和唯一性

考虑微分方程其中h(y)=|y|~σsgny,α>0,f,g为x的连续函数,且满足初值解的唯一性条件、令。     

一类高次系统极限环的存在与唯一性

本文对系统dxdt=-y(1-ax2n)(1-bx2n) δx-lx4n 1dydt=x2n-1(1-cx2n)(1-bx2n)进行定性分析,得出其极限环的存在性,不存在性及唯一性的一系列充分条件.     

一类非线性微分系统极限环的存在性

研究了非线性微分系统 (dx)/(dt)=p(y),(dy)/(dt)=-q(y)f(x)-g(x)极限环的存在性,获得了该系统包围多个奇点的极限环存在的两个充分条件,所获结果改进和推广了文[1,2,3]中的相应结果,并且指出了文[2,3,4,5]中的疏漏.     

一类非线性微分方程极限环的存在性

本文研究了方程: x+f(x)g(x)+φ(x)g(x)=0的极限环存在性问题,推广了文献[9]-[11]的有关结果。     

Liénard方程极限环存在定理

讨论了非线性振动方程:(x:)+f(x)(x.)+g(x)=0在G(±∞)=+∞的限制被取消时,其极限环的存在性.     

广义Lienard方程零解的全局渐近稳定性和极限环的存在性

研究了一类广义Lienard方程 x=φ（y）,y=-f（x）φ（y）-g（x）式中φ，F，g：R→R连续且保证系统初值解惟一，给出零解全局渐近稳定性条件，并讨论极限环的存在性．     

一类平面n＋２次系统极限环的唯一性

该文进一步完善了文［１］的工作．利用广义Ｌｉéｎａｒｄ方程和张芷芬唯一性定理证明了当n＝１，２时系统极限环的唯一性．     

一类平面自治系统极限环的不存在性

利用微分方程定性理论研究了一类平面自治系统的极限环数目问题,并证明了此系统不存在极限环,更正了《大学数学》第31卷第四期王晓静等论文《一类非线性二维自治系统的两个重合着的极限环》中的一个错误.     

平面折射系统极限环的存在和唯一性

本文考虑平面折射系统的极限环个数问题.根据左、右子系统的动力学性态,可以将其分为如下6种类型:焦点-焦点、焦点-鞍点、焦点-结点、鞍点-鞍点、鞍点-结点和结点-结点.利用Poincaré映射,本文证明折射系统为焦点-结点情形时最多存在1个极限环.     

一类三次系统极限环的个数与分布

本文研究一类三次系统的极限环,利用分支理论与定性分析技巧发现这类系统有四个极限环,并给出了他们的分布。     

一类三次系统极限环的个数与分布

本文研究一类三次系统的极限环,利用分支理论与定性分析技巧发现这类系统有四个极限环,并给出了他们的分布.     

一类三次系统极限环的存在唯一性

本文得到三次系统x=-y(1-ax)(1-ax) δx-lx3,y=x(1-ax)(1-bx)极限环的存在性、唯一性及不存在性的完整结果．