关于波浪Boussinesq方程的研究

对有关波浪Boussinesq方程的研究成果进行了系统的归纳总结和评述，以期对本学科的发展起到一定的引导和促进作用。     

三维Boussinesq型水波方程的改进

良好的色散性和变浅性是Boussinesq水波数值模型能够精确模拟水波问题的重要前提,针对一组最高空间导数为2的三维Boussinesq型水波方程在色散性和变浅性的不足,重新引入带有不同色散参数和变浅参数的计算速度表达式,得到了新的三维Boussinesq型方程。对该方程进行理论分析,以相关解析解为参考,分析了新参数下方程的相速度、和差频和变浅梯度等性能。理论分析结果表明：方程的综合性能有了较大改善,验证了改进的理论有效性。为验证改进方程的数值有效性,建立了基于混合4阶Adams-Bashforth-Moulton格式的时间差分数值模型。数值模拟了波浪在潜堤上的传播变形过程,将计算波面位移与文献的试验数据进行了比较,结果表明,与改进前相比,改进后计算结果与试验结果的吻合程度更高。     

简便推导改进Boussinesq方程的一种方法

Boussinesq方程的推导有多种方法,其中最简便的方法由Beji和Nadaoka提出.利用该方法,从传统的Boussinesq方程出发,通过引用2个参数来改善方程的色散性,并通过与Schaffer和Madsen的模型对比给出这2个参数,使得波浪的变浅作用性能得以改善,同时方程的适用水深提高近1倍.在建立的模型基础上,利用Crank-Nicolson格式的有限差分法对方程进行了数值计算.数值结果与实验数据吻合较好,验证了本文的数值模型.     

适合渗透海床上的Boussinesq水波数学模型

为了数值研究波浪在渗透海床上的传播特性,基于近似到二阶完全非线性的高阶Boussinesq水波方程,通过引入考虑可渗海床影响的动量方程,将方程拓展到可适用渗透海床情况。对该方程常水深情况下进行了理论分析,并与解析解比较,讨论了方程的相速度及衰减率。在非交错网格下离散该方程,建立了预报—校正的有限差分数值模型。利用数值模型模拟了渗透地形上的波浪传播变形,并与相关实验结果进行了比较,实验结果与数值结果吻合较好,说明这种拓展Boussinesq水波方程至渗透海床情况是合适的。     

高阶Boussinesq型水波方程色散和变浅性能的改进

在无因次水深为6.28条件下,为了优化方程色散参数,将一组高阶Boussinesq型方程的相速度与线性波相速度之间误差平方累计之和最小,而后根据变浅分析确定变浅参数,进一步分析了不同参数对高阶Boussinesq型方程的色散和变浅性能的影响.针对该组高阶Boussinesq型方程,基于非交错网格构建了时间差分格式为混合...     

波浪Boussinesq方程与缓坡方程的比较

分析、比较了近岸浅水波浪传播变形的Boussinesq方程和缓坡方程的形式与特点,建立了包含底摩擦能耗效应、波浪破碎效应和子网格效应的Boussinesq方程波浪数学模型,并介绍了处理动边界问题的窄缝法以及处理消波边界的海绵层技术．采用经验非线性色散关系,结合含非线性项的缓坡方程,得到考虑非线性作用影响的缓坡方程模型．用物理试验结果对两种模型进行验证,并用相关性分析方法对两模型的计算精度进行了分析与说明．     

波浪在渗透海床上传播的数学模型及其验证

通过引入考虑可渗海床影响的阻力方程,将一组高阶Boussinesq水波方程拓展到可适用渗透海床的情况.在不同厚度介质情况下对新方程进行了理论分析,并将结果与解析解比较,讨论了方程的相速度及衰减率的精确度.在非交错网格下离散该方程,建立了基于高精度有限差分方法和预报-校正时间积分格式的一维数值模型.其中,在预报中采用三阶Adams-Bashforth格式,校正中则采用四阶Adams-Moulton格式.利用所建立数值模型,对渗透潜堤地形上的波浪传播变形进行了模拟,将数值计算结果与相关试验结果进行了比较分析,证明试验结果与数值结果吻合较好,说明这种改进方法是可行、有效的.     

正交曲线坐标下Boussinesq方程的初步研究

从质量守恒方程和Euler方程出发,推导出包含底摩擦耗能、波浪破碎效应和亚格湍流效应的改进型Boussinesq方程,并对该方程以及边界条件进行了正交曲线转换;建立了正交曲线坐标系下的二维波浪模型并用实验地形对该模型进行了验证,计算结果与实测数据吻合很好,这说明该模型可以较好地模拟波浪传播过程中的浅水变形、折射、绕射和反射等现象。     

Boussinesq型方程对三维非线性波传播的数值模拟

该文建立了适宜于相对水深和复杂地形的非线性波传播的三维数学模型，模型包括任意水深点流场与波动净压力场的求解。在均匀水深条件下就不同波高、水深及波长的组合对推进波的波面、流速场和波动净压力场进行了全面数值模拟。将计算结果与解析解或物模实验结果进行对比，表明模型能较好地模拟各种组合下波浪传播的波动特征以及复杂地形上非线性波的传播。     

用试探方程法求解Boussinesq方程

通过试探方程法求解非线性发展方程——Boussinesq方程,得到了3类精确解,即双曲正切解、正切解和指数形式解．     

直立式透空防波堤周围非线性波浪传播的数值模拟

基于改进的Boussinesq方程的数学模型,对非线性波浪在透空式防波堤周围的波浪变形进行了数值模拟.实例实验证明,该模型可对非线性波浪在透空式防波堤周围的波浪变化作出准确的预测,对透空式防波堤工程有一定的参考价值.     

推广的变体 Boussinesq 方程的新的周期波和孤子解

利用雅可比椭圆函数法,求出了推广的变体Boussinesq方程的新的周期波和孤子解,并获得了极限情况下的部分有理解。     

天津浮式LNG码头工程防波堤长度的防浪效果数值模拟研究

【目的】为了解规划建设的北防波堤对工程水域的波浪掩护情况。【方法】采用基于Boussinesq方程的波浪数学模型对不同长度防波堤的防浪效果进行模拟研究,分别对重现期50年和10年一遇波浪进行计算。【结果】防波堤建设后,影响港内波浪的主要为E向和ESE向。在设计高水位、50年一遇波浪作用下,北防波堤建设长度为2972m时,H1%波高最大值约为4.17m;10年一遇波浪作用下,北防波堤建设长度为2165m时,H1%最大值约为4.19m。【结论】两个重现期波浪作用下,防波堤分别需建设2972m和2565m以满足港内波浪掩护要求。     

浅水非线性波的数值模拟

在交错网格上构造了求解非线性Boussinesq方程的紧致差分格式，此格式可以在只用到三个网格结点的情况下，达到空间四阶精度。利用这个格式，对浅水非线性波的传播过程进行数值模拟，并将此数值模型应用于求解线性、非线性渡过双突堤的绕射问题，研究了非线性对水波绕射的影响。结果表明，由于非线性对流项的作用，使得非线性渡较之线性波具有更强的散射性，因此在港口工程中，应该考虑非线性效应的影响。     

用Boussinesq方程计算沿岸流的数值方法

为解决复杂情况下近岸破波区波浪破碎后的沿岸流计算问题,提出一种基于Boussinesq波动方程的统一的波、流数值计算模式.在数值实验中,为消除数值计算中侧向边界对沿岸流纵向分布的影响,提出了数值水泵加缓冲区的边界处理方法,获得了较均匀的沿岸流纵向分布.运用Visser的沿岸流实验实测资料验证了所提模型的沿岸流、波高和平均水位计算结果.通过对比分析发现,波动条件上下阻力公式用于沿岸流计算时,给出的沿岸流结果虽峰值略偏小,但大致相符.     

波浪对结构物的冲击作用的数值模拟

通过无反射数值波浪水槽研究了周期波浪对浪溅区结构物的冲击作用.控制方程为雷诺时均方程,采用k-ε紊流模型及在近壁区应用壁函数.建立了适合VOF方法的水体与结构物接触与分离的数值边界条件及动量方程的对流项采用了三阶迎风差分格式以消除数值粘性的影响.通过对不同波浪参数、结构物尺度、结构物与静水面的距离等情形的数值计算成果的比较分析,得到了波浪对结构物底面的冲击压力分布特征,讨论了结构物离开水面的距离S等参数对波浪冲击压力的影响,通过数模得到了波浪对位于浪溅区结构物底面的波浪冲击压力幅值及沿底面分布的定量结果.     

浮体浅水非线性波动问题的Boussinesq方程求解方法

提出一种求解浮体波动问题的新方法，即将浮体与流体接触的物面作为自由表面处理，Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程用于此类问题的全域直接求解。为验证其可行性，计算了浅水孤立波对固定浮体的反射与透射问题，与已有结果吻合得很好，表明新方法是可行的。