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1.
不同序下Groebner基分离子是不相同的,因此不同序下Groebner基分离子插值函数模型也有所差别.字典序下Groebner基分离子含有多个变量且变量次数低,相应插值函数模型则为多变元多项式;分次字典序下Groebner基分离子变量少且变量次数较高,插值函数模型次数也较高.通过实例分析说明,在实际应用中,应根据实际需要恰当选择所需的单项式序下函数模型. 相似文献
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对多元多项式分次插值适定结点组的构造理论进行了深入的研究与探讨.在沿无重复分量代数曲线进行Lagrange插值的基础上,给出了沿无重复分量分次代数曲线进行分次Lagrane插值的方法,并利用这一结果进一步给出了在R~2上构造分次Lagrange插值适定结点组的基本方法.另外,利用弱Gr(o|¨)bner基这一新的数学概念,以及构造平面代数曲线上插值适定结点组的理论,进一步给出了构造平面分次代数曲线上分次插值适定结点组的方法,从而基本上弄清了多元分次Lagrange插值适定结点组的几何结构和基本特征. 相似文献
3.
多项式空间的对偶及其在多元插值中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
本文通过把域K上n元多项式环看成域K上的无限维向量空间A,把n维仿射空间K^n中的每一点看成A上的线性泛函,从而K^n为对偶空间A^*的子集,利用对偶空间的理论得到了一些有趣的理论结果,弄清了K^n上点有限拓扑的结构,给出了判定给定结点组是否是给定多项式空间的适定结点组的判定准则,最后还给出了构造理想对偶基的一种算法。 相似文献
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5.
多项式代数与半群代数中Groebner-基的关系 总被引:5,自引:0,他引:5
本文讨论了多项式代数的理想的Groebner-基与半群代数中Groebner-基的关系,并得到一个转换定理。 相似文献
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基于广义逆的多元矩阵有理插值 总被引:3,自引:1,他引:2
顾传青 《高等学校计算数学学报》1997,19(3):241-250
本文借助于文[5]给出的一种矩阵广义逆,构造了二元Stieltjes型矩阵连分式的截断连分式,以此首次定义了平面上拟三角形网格上的二元矩阵有理插道值函数。文中给出了存在性的一个有用的判别条件。重要的特征定理和唯一性定理得到证明,并借助了实例说明了本文的结果。 相似文献
8.
研究多元样条的逐次分解法 总被引:1,自引:1,他引:0
本文在协调方程的基础上提出了研究多元样条的逐次分解法,并由此明了多元样条(包括多项式样条、有理样条乃至更一般的样条)在本质上是一个积分微分方和组的解。该方法具有以下优点:1)即可研究多项式样条,又可以研究有理样条乃至更一般的样条;2)即适用于三角剖分,双适用于直线剖分乃至更一般的代数曲线剖分;3)即能用于研究样条空间,又能用于研究样条环;4)可使许多问题局部化。 相似文献
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1 引 言在有限元方法中,构造多项式类有限元的问题可以归结为多元多项式插值问题.在多元多项式插值的情形中,插值条件与插值多项式空间之间存在所谓的“匹配”(correct)问题,参见deBoor的论文[9].在构造非协调有限元时,关键的是设计适当的有限元形参数和适当的有限元形函数空间,再设计与之匹配的形参数.在经典的有限元构造方法中,例如,基于位移假设的板元的构造,就是首先定义好形函数空间.在这种情况下,所设计形参数必须满足两个条件:(1)形参数作为插值条件,必须与事先给定的形函数空间是插值匹配的,也即,由形参数定义的插值条件在形函… 相似文献
10.
半群代数中理想FA良序基的构造 总被引:6,自引:0,他引:6
讨论了在半群代数k[A]中,如何利用Gause-Jordan消元法去构造半群代数的理想的良序基,进而得到理想的良性基-Groedner-基。 相似文献
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12.
In this paper, we consider the Straight Line Type Node Configuration C (SLTNCC) in multivariate polynomial interpolation as the result of different kinds of transformations of lines (such as parallel translations, rotations). Corresponding to these transformations we define different kinds of interpolation problems for the SLTNCC. The expression of the confluent multivariate Vandermonde determinant of the coefficient matrix for each of these interpolation problems is obtained, and from this expression we conclude the related interpolation problem is unisolvent. Also, we give a kind of generalization of the SLTNCC in Section 5. As well, we obtain an expression of the interpolating polynomial for a kind of interpolation problem discussed in this paper. 相似文献
13.
This is the third part of a note on multivariate interpolation. Some remainder formulas for interpolation on knot sets that are perspective images of standard lower data sets are given. They apply to all knot systems considered in parts I and II.Partially supported by PS900121. 相似文献
14.
C. de Boor 《Advances in Computational Mathematics》2007,26(1-3):63-70
This is an extension and emendation of recent results on the use of Gauss elimination in multivariate polynomial interpolation
and, in particular, ideal interpolation.
Dedicated to Mariano Gasca on the occasion of his sixtieth birthday 相似文献
15.
Carl Boor 《Advances in Computational Mathematics》2006,24(1-4):143-153
A lemma of Micchelli's, concerning radial polynomials and weighted sums of point evaluations, is shown to hold for arbitrary
linear functionals, as is Schaback's more recent extension of this lemma and Schaback's result concerning interpolation by
radial polynomials. Schaback's interpolant is explored.
Happy 60th and beyond, Charlie!
Mathematics subject classifications (2000) 41A05, 41A6. 相似文献
16.
Jing Jun Han 《数学学报(英文版)》2016,32(6):659-667
In this paper,we study the relationship between iterated resultant and multivariate discriminant.We show that,for generic form f(x_n) with even degree d,if the polynomial is squarefreed after each iteration,the multivariate discriminant △(f) is a factor of the squarefreed iterated resultant.In fact,we find a factor Hp(f,[x_1,...,x_n]) of the squarefreed iterated resultant,and prove that the multivariate discriminant △(f) is a factor of Hp(f,[x_1,...,x_n]).Moreover,we conjecture that Hp(f,[x_1,...,x_n]) = △(f) holds for generic form/,and show that it is true for generic trivariate form f(x,y,z). 相似文献
17.
In this paper we study a class of multivariate Hermite interpolation problem on 2~d nodes with dimension d ≥ 2 which can be seen as a generalization of two classical Hermite interpolation problems of d = 2. Two combinatorial identities are firstly given and then the regularity of the proposed interpolation problem is proved. 相似文献
18.
类似于一元多项式因式分解的相关结论,利用多元多项式函数与其偏导函数的关系,介绍多元多项式能够因式分解的必要条件,即若 f′xi (x1,x2,…,xn )与 f (x1,…,xi-1,0,xi+1,…,xn )有公因式,则 f (x1,x2,…,xn )可以分解。 相似文献
19.
F. Piazzon 《Applicable analysis》2013,92(5):1063-1073
We show that the property of being a (weakly) admissible mesh for multivariate polynomials is preserved by small perturbations on real and complex Markov compacts. Applications are given to smooth transformations of polynomial meshes and to polynomial interpolation. 相似文献