二次型minimax指标下的随机控制

本文讨论了状态初值的统计特性为未知时,在二次性能指标下最一般的线性随机控制问题,不同于通常的假设,这里不要求噪声的正态性和量测噪声的非退化性,对这样的系统,针对最不利的初值统计特性,本文给出了最优随机控制。     

带有交叉项的离散不定随机线性二次控制问题

研究性能指标带有交叉项的离散时间不定随机线性二次(LQ)控制问题，允许权矩阵是不定的。引入一个广义差分Riccati方程，证明了此方程的可解性是LQ问题存在最优控制的一个充分条件，并用方程的解给出了最优控制。推广了[1]的结果。     

随机二阶锥二次规划逆问题的SAA方法

本文讨论一类随机的二阶锥二次规划逆问题, 该模型是一个含有二阶锥互补约束的随机二次规划模型, 对解释部分实际问题有着一定的优势。为了求解该模型, 本文引入了随机抽样技术和互补约束光滑化近似技术, 得到问题的近似子问题。本文证明, 只要子问题的解是存在且收敛的, 则该极限以概率一是原问题的C-稳定点; 若严格互补条件和二阶必要性条件成立, 则该极限以概率1是原问题的M-稳定点。一个简单的数值实验验证了该算法具有一定的可行性。     

二次损失函数下连续时间随机系统的适应控制

近年来对部分观测的随机系统的适应控制己发表了不少文章,但多数是讨论离散时间系统的,Goodwin,Ramadge及Caines[1981]和Sin及Goodwin[1982]研究了适应跟踪问题,他们表明用适应控制的平均跟踪误差收敛到最小可能值。在[Chen,1982b]中对一类二次型损失函数给出了使适应控制随着时间收敛到最优控制的条件。在[Chen and Caihes,1983]中讨论了三次型时间平均指标下的适应随机控制问题。该文先给出损失函数及     

随机二阶锥二次规划逆问题的SAA方法

本文讨论一类随机的二阶锥二次规划逆问题, 该模型是一个含有二阶锥互补约束的随机二次规划模型, 对解释部分实际问题有着一定的优势。为了求解该模型, 本文引入了随机抽样技术和互补约束光滑化近似技术, 得到问题的近似子问题。本文证明, 只要子问题的解是存在且收敛的, 则该极限以概率一是原问题的C-稳定点; 若严格互补条件和二阶必要性条件成立, 则该极限以概率1是原问题的M-稳定点。一个简单的数值实验验证了该算法具有一定的可行性。     

伊藤-泊松型随机微分方程的线性二次控制

本文研究伊藤-泊松型随机微分方程的线性二次控制问题,利用动态规划方法、伊藤公式等技巧,通过解HJB方程,我们得到了随机Riccati方程及另外两个微分方程,求出控制变量,解决了线性二次最优控制最优问题.     

随机参数和随机资金流环境下基于二次效用函数的投资组合优化

研究完全市场下基于二次效用最大化的带有随机资金流的动态投资组合选择问题,其中假设无风险利率、股票收益率和波动率矩阵都是一致有界随机过程.通过应用线性二次控制方法和向后随机微分方程理论得到了最优投资组合的解析表达式.     

二次指标下统一适用的控制律

在控制系统中，如果把状态变量的滤波值取代相应的确定性系统的最优或次优控制     

二次损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计

对带有随机效应的一般线性模型,本文提出了随机回归系数和参数线性组合的Minimax估计问题.在二次损失下,研究了线性估计的极小极大性.关于适当的假设,得到了可估函数的唯一线性Minimax估计.     

二次损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计

对带有随机效应的一般线性模型,本文提出了随机回归系数和参数线性组合的Minimax估计问题. 在二次损失下,研究了线性估计的极小极大性.关于适当的假设,得到了可估函数的唯一线性Mjnimax 估计.     

STOCHASTIC LINEAR QUADRATIC OPTIMAL CONTROL PROBLEMS WITH RANDOM COEFFICIENTS

61. IntroductionLet (fi, F, P, {R}tZo) be a complete filtered probability space on which a standard onedimensional Brownian motion w(') is defined such that {R}tZo is the natural filtrationgenerated by w(.), augmented by all the p-null sets in i. We consider the following stateequationwhere T E T[0, TI, the set of all {R}tZo-stopping times taking values in [0, T], (E sigLlt (fi;IR"); A, B, C, D are matrix-valued {R}tZo-adapted bounded processes. In the above, u(.) EU[T, T]gLI(T, T…     

MAXIMUM PRINCIPLE FOR STOCHASTIC OPTIMAL CONTROL PROBLEM WITH DISTRIBUTED DELAYS

This paper is concerned with a Pontryagin's maximum principle for the stochastic optimal control problem with distributed delays given by integrals of not necessarily linear functions of state or control variables.By virtue of the duality method and the generalized anticipated backward stochastic differential equations,we establish a necessary maximum principle and a sufficient verification theorem.In particular,we deal with the controlled stochastic system where the distributed delays enter both the state and the control.To explain the theoretical results,we apply them to a dynamic advertising problem.     

对一般二次指标的随机适应控制

本文对多维离散时间的随机系统给出适应最优控制,既使一般型的二次性能指标达最小,又使随机梯度算法给出的参数估计收敛到真值.本文的特点是不事先假定系统稳定.     

THE FOREST ROTATION PROBLEM WITH STOCHASTIC HARVEST AND AMENITY VALUE

ABSTRACT. We present a general approach to study optimal rotation policy with amenity valuationunder stochastic forest stand value. We state a set of weak conditions under which a unique optimal harvesting threshold exists and derive the value of the optimal policy. We characterize the impact of forest stand value volatility on both the total and the marginal expected cumulative present value of the revenues accrued from amenities. We also illustrate our results numerically and find that depending on the precise characteristics of amenity valuation higher forest stand value volatility may accelerate the rotation policy by decreasing the optimal harvesting threshold.     

带脉冲模的广义线性系统的二次最优控制

广义线性系统的二次最优控制问题是人们普遍关注的研究课题.虽有不少讨论,但都有不尽人意之处.例如,有人先将广义系统正常化后再讨论其最优控制,这样就回到了正常线性系统的已知结果;有人把一部分状态作为控制变量来求解,因此,这种控制方式实际上是不能实现的.在[1]中,我们曾讨论过无脉冲模的广义线性系统二次最优控制问题,给出了(x~*,u~*)为最优解的充要条件.由于没有涉及到脉冲模的存在,因此     

OPTIMAL CONTROL PROBLEMS WITH HYBRID QUADRATIC CRITERIA

In this paper, the auther investigates optimal control problems of continuotis time linear system with hybrid quadratic criteria such as $\[J(u) = \sum\limits_{i = 1}^N {\left\langle {{Q_i}x({t_i}),x({t_i})} \right\rangle } + \int_0^t {\left\langle {Ru(t),u(t)} \right\rangle } dt\]$. Closed-loop results are obtained in which the optiinal control can be expressed by means of state values measured only at these discrete-time points. Formulae are given for determination of feedback operators.     

边界约束二次规划问题的分解方法

１．引言本文考虑如下边界约束的二次规划问题：其中ＱＥ＊"""是对称的,Ｃ,人。Ｅ＊"是给定的常数向量,且Ｚ＜。这类问题经常出现在偏微分方程,离散化的连续时间最优控制问题、线性约束的最小二乘问题、工程设计、或作为非线性规划方法中的序列子问题．因此具有特殊的重要性．本文提出求解问题（１．１）的分解方法．它类似求解线性代数方程组的选代法,它是对Ｑ进行正则分裂【对即把Ｑ分裂为两个矩阵之和,Ｑ＝Ｎ十片而这两个矩阵之差（Ｎ一则是对称正定的．在每次迭代中用一个易于求解的矩阵Ｎ替代Ｑ进行计算一新的二次规划问题．在适…     

具有约束的随机消费与投资最优控制

本文讨论随机消费－投资最优控制问题,提出一类有约束马氏决策模型,用线性规划方法给出最优随机平稳策略．     

二次剩余问题的一个新定理

研究了二次剩余问题,利用整数分类的办法,给出了|Jn|和|Qn|的公式(这里n是奇合数,Jn是Zn*中有Jacobi符号为1的所有元素的集合,Qn是模n的所有二次剩余的集合) .基于这些结果,可以得出当a对模n的Jacobi符号等于1时,正确猜测a为模n的二次剩余的可能性,从而推广了[1]p .74中的结果.