例谈“问题解决”教学

例谈“问题解决”教学杨相超（上海市市南中学２０００１１）随着教学改革从“应试教育”向“素质教育”转轨的不断深入，“问题解决”教学越来越广泛地被教育研究者所重视．可以肯定，对“问题解决”教学的研究将成为“素质教育”研究的核心内容．本文通过对一个问题的提...     

聚焦核心素养、以问题解决为导向的教学探索——以“利用导数解决一类不等式问题”为例

基于解决一类与对数及指数有关的不等式问题,提升学生多视角思考问题、解决问题的能力.归纳了解决此类不等式的经典方法,如作差、作商以及等价转化等.本节课选取了利用导数解决一类不等式问题的小切口,提升学生核心素养的着力点多,对学生的综合能力要求较高.     

例谈教学中创设情境的若干"问题"

恰当地创设情境对于改善教学有着不可低估的作用,它可以激发学生的学习兴趣,充分调动学生学习的主动性,缩短学生与数学的距离,帮助学生形成数学应用意识和创新能力.然而,在实际教学中我们发现:创设情境存在着不少问题,本文试结合具体案例呈现出这些"问题",以引起教师在教学中的注意,敬请指正.问题一:"伪包装"     

解决高等数学教学问题的七点措施——以衡阳师范学院为例

本文简要分析了当前高校高等数学教学所面临的几个突出问题,在此基础上结合衡阳师范学院高等数学教学实际,从七个方面阐述了如何加强高等数学教学以提高教学质量.     

用"更相减损术"求最大公因式

“更相减损术”是我国古代数学中求二整数最大公因数的方法 .古典名著《九章算术》卷一在谈到分数分子分母约去公因数有“置分母子之数 ,以少减多 ,更相减损求其等也 .以等数约之 .”这里的“等数”就是所说分母分子的最大公因数 .所谓“更相减损求其等”就是置两个整数 ,以少减多 ,反复相减 ,直到二数相等就得到它们的最大公因数 .例如 ,求 91 ,49的最大公因数(91 ,49) .我们有(91 ,49) =(91 -49,49) =(4 2 ,49)=(4 2 ,7) =…… =(7,7) =7刘徽说 :“其所以相减者 ,皆等数之重叠 .”数91 ,49都是等数 7的重叠 .对于初学者来说 ,“更相减损求…     

以“问题解决”为主导的高中数学教学探究

在高中数学教学中,教师往往是按照“知识点引入——例题分析——习题练习”这三个步骤进行教学,教学效果、学生学习有效性有待提升.本文探究的主要内容是以“问题解决”为主导,以圆锥曲线中的定比弦问题为例,围绕数学单元核心问题展开探究,构建问题情景,促使学生在分析、实践、总结中深化对知识点的理解,从而掌握学习方法,提升学习率.     

例谈实际问题的解决策略

数学是源于生活服务生活的．生活中遇到的实际问题,通过构造数学模型转化为具体的数学问题,继而利用数学知识解决问题造福社会．数学的实际应用尤其重要,这一点从今年湖北省新课改的教材中也得到了充分体现．那么我们怎样才能游刃有余地处理实际问题呢？     

例谈导数零点不可求问题的解决办法

<正>函数是高中数学的核心内容,导数是研究函数性质重要而又有力的工具.导数问题涉及高中数学较多的知识点和数学思想方法,具有较强的综合性,能较好评估学生的学习力,是每年高考必考题之一.高考题中有关导数问题的考查,往往是以压轴题的形式出现,有一定的灵活性,一般是先求出导数,然后求出导数为0的值即导数的零点,利用导数值的正负来确定原函数的单调性,从而使问题得到解决.但有时会碰到导函数是超越式,导数的零点不可     

基于问题解决的高中数学教学设计探讨与实践——以“弧度制”为例

问题和问题解决是教学设计的的逻辑起点,问题解决的数学教学是实现教师主导、学生主体的最佳途径与方式,是提升学生数学学科核心素养的有力措施.本文以“弧度制”为例探讨基于问题解决的高中数学教学设计.     

问题解决教学应重在教会学生"想"

数学问题由已知情境、目标情境、解和解题基础四个基本要素构成 .所谓“解”就是学生运用已有知识和经验在问题的已知情境和目标情境之间所进行的一种智力活动 .要保证智力活动的顺畅进行 ,既有内隐的必要条件 ,也有外显的必要条件 .首先 ,问题解决必须以一定的心理发展水平为基础 ,也就是要“会想”,这是内隐的必要条件 .其次 ,问题解决必须以一定的知识技能作保障 ,也就是要“会做”,这是问题解决外在的必要条件 .问题解决的心理条件告诉我们 ,学生解决数学问题 ,既需要“会想”的经验 ,又需要“会做”的知识 ,而这些都是学生运用全部心智…     

"演绎式"与"归纳式"的教学——以复数的开方为例

最近,笔者去听了一节数学示范课<复数的开方>,是一位数学特级教师讲的,大致流程是这样的: (1)通过(√3/2+(1/2)i)3=(cos(π/6)+isin(π/6))3=cos(π/2)+isin(π/2)=i引入复数的n次方根的定义:如果复数ω满足wn=z(n∈N,且n≥2,z=∈C),那么ω就叫做复数z的一个n次方根,接着就举了这样两个例子:(1+i)2=2i,所以1+i是2i的一个平方根;(√3/2+(1/2)i)3=i,所以√3/2+(1/2)i是i的一个立方根.     

基于问题解决的单元主题教学--以“网格中的特殊三角形”教学为例

以“网格”为背景,网格中的特殊三角形为主题,通过“回忆—画图—识图—操作”四个过程,以提升问题解决能力、提高核心素养为目标,设计问题串研究网格中特殊三角形“点”的特征,培养学生合理猜想及计算验证的能力,引导学生沉浸、深入、彻底地思考,促进学习.     

例谈数学方法解决高中物理最值问题

在各种物理习题,有一类常见的题型——最值问题,它所要求的物理原理并不复杂,但数学工具的运用能力却很高,常常使学生感到棘手．教师在教学中适时将物理问题用数学的方法解决,体现数学的应用性和功能性．笔者对其进行总结和归类这类问题的处理方法主要有以下七种：     

问题中孕育思想 探究中增长智慧——以基本不等式求最值教学为例

<正>1基本情况1.1学情分析授课的班级为四星级重点高中普通理化班,学生整体水平较高,大部分学生思维活跃而且严谨,能很好地参与教学互动.1.2教学内容地位及作用本节课是在学习基本不等式后开设的一节探究提高课,重点是如何利用基本不等式求最值,是在学生掌握了基础知识的前提下进行的巩固和提升.1.3教学目标分析(1)知识与技能:能将所给表达式进行恰当的变形与转化,再利用基本不等式求最值.(2)过程与方法:通过问题串设计,层递式地提出问题、揭示课题,鼓励和引导学生自主地提出问题,不断激发学生探究欲望,促进合作交流,体验知     

例谈数学方法解决高中物理最值问题

<正>在各种物理习题,有一类常见的题型——最值问题,它所要求的物理原理并不复杂,但数学工具的运用能力却很高,常常使学生感到棘手.教师在教学中适时将物理问题用数学的方法解决,体现数学的应用性和功能性.笔者对其进行总结和归类这类问题的处理方法主要有以下七种:     

例谈用不等式组解决实际问题

实际问题中,处处蕴含着不等关系,利用不等式组解决实际问题有着广泛的应用,下面试举几例说明:例1已知某服装厂现有A种布料70米,B种布料     

例谈用增量法解决不等式问题

哲学中对立和统一是矛盾的两个基本属性,在某种条件下,往往又可以相互转化.我们在证明不等式的过程中所解决的“等”与“不等”问题,也是一对矛盾,于是可用“增量法”将不等量变形为等量,将不等关系到转化为相等关系.对于实数a>b,若a=b t,则称t为“和式增量”.对于实数a>b>0,若     

例谈用增量法解决不等式问题

哲学中对立和统一是矛盾的两个基本属性，在某种条件下。往往又可以相互转化．我们在证明不等式的过程中所解决的“等”与“不等”问题，也是一对矛盾，于是可用“增量法”将不等量变形为等量．将不等关系到转化为相等关系．     

例谈多变量问题的解决策略

<正>多变量问题,往往变量之间还存在约束关系,处理起来容易顾此失彼,常令人望而生畏,难以入手,正是基于这点,下面谈谈处理多变量问题的常见策略.策略一:相互替代法当出现多变量问题时,若能将多变量中所有变量统一用其中一个变量来替换,这样就将多变量问题转化为我们熟知的单变量问题.例1 2018年全国Ⅰ卷理科第21题