例谈“问题解决”教学

例谈“问题解决”教学杨相超（上海市市南中学２０００１１）随着教学改革从“应试教育”向“素质教育”转轨的不断深入，“问题解决”教学越来越广泛地被教育研究者所重视．可以肯定，对“问题解决”教学的研究将成为“素质教育”研究的核心内容．本文通过对一个问题的提...     

例谈实际问题的解决策略

数学是源于生活服务生活的．生活中遇到的实际问题,通过构造数学模型转化为具体的数学问题,继而利用数学知识解决问题造福社会．数学的实际应用尤其重要,这一点从今年湖北省新课改的教材中也得到了充分体现．那么我们怎样才能游刃有余地处理实际问题呢？     

例谈数学方法解决高中物理最值问题

<正>在各种物理习题,有一类常见的题型——最值问题,它所要求的物理原理并不复杂,但数学工具的运用能力却很高,常常使学生感到棘手.教师在教学中适时将物理问题用数学的方法解决,体现数学的应用性和功能性.笔者对其进行总结和归类这类问题的处理方法主要有以下七种:     

例谈用不等式组解决实际问题

实际问题中,处处蕴含着不等关系,利用不等式组解决实际问题有着广泛的应用,下面试举几例说明:例1已知某服装厂现有A种布料70米,B种布料     

例谈用增量法解决不等式问题

哲学中对立和统一是矛盾的两个基本属性,在某种条件下,往往又可以相互转化.我们在证明不等式的过程中所解决的“等”与“不等”问题,也是一对矛盾,于是可用“增量法”将不等量变形为等量,将不等关系到转化为相等关系.对于实数a>b,若a=b t,则称t为“和式增量”.对于实数a>b>0,若     

例谈数学方法解决高中物理最值问题

在各种物理习题,有一类常见的题型——最值问题,它所要求的物理原理并不复杂,但数学工具的运用能力却很高,常常使学生感到棘手．教师在教学中适时将物理问题用数学的方法解决,体现数学的应用性和功能性．笔者对其进行总结和归类这类问题的处理方法主要有以下七种：     

例谈用增量法解决不等式问题

哲学中对立和统一是矛盾的两个基本属性，在某种条件下。往往又可以相互转化．我们在证明不等式的过程中所解决的“等”与“不等”问题，也是一对矛盾，于是可用“增量法”将不等量变形为等量．将不等关系到转化为相等关系．     

例谈多变量问题的解决策略

<正>多变量问题,往往变量之间还存在约束关系,处理起来容易顾此失彼,常令人望而生畏,难以入手,正是基于这点,下面谈谈处理多变量问题的常见策略.策略一:相互替代法当出现多变量问题时,若能将多变量中所有变量统一用其中一个变量来替换,这样就将多变量问题转化为我们熟知的单变量问题.例1 2018年全国Ⅰ卷理科第21题     

例谈利用几何画板解决圆的问题

我们知道当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹叫做圆.我们在解决圆的相关题目时常常会遇到一些动圆或者是隐形圆.这类问题往往处理起来比较棘手,原因主要在于它们太抽象,但如果我们能借助于几何画板将其画出甚至动起来就变得很形象了,当然问题也就容易解决多了.下面笔者举两个例题加以分析.     

例谈一类含参问题的解决策略

<正>在求解含参一元二次方程实根分布问题时,同学们首先想到是转化为函数零点来求解,也就是通过观察函数的图象,分析出应满足的条件,然后列出不等式(或不等式组)求解,很多问题还需要进行分类讨论,较为复杂.如果能充分挖掘实根的特性,用韦达定理探索根与系数的关系求解时会较为方便.     

例谈导数隐零点问题的解决策略

<正>我们通常把导数零点不可求问题称之为隐零点问题.隐零点并不是零点不存在,而是存在但无法用具体的数值或显性代数式把它表示出来.由于隐零点问题涉及函数与导数的核心知识,因此深受高考试题及各地模拟试题的喜爱.如何处理隐零点问题呢?下面就以一道高考题和一道模拟试题为例来总结隐零点问题的解决策略.     

数学教学中的解决问题与问题解决

问题是数学的心脏,解题教学是数学教学的核心之一．那么,数学中的解决问题和问题解决有什么不同呢？笔者认为,数学中的解决问题是指对某一具体问题的具体解答,问题解决意指通过对具体问题的解答、研究和探索,得到一般性的结论、共性的解答方法解题思想等,从而达到触类旁通举一反三的功效．     

例谈利用三次函数模型解决实际问题

函数是每年高考的必考内容之一,高考在利用函数模型处理实际问题方面的考查有上升趋势,一次函数和二次函数的应用是高考命题的常见题型.然而三次函数也已经成为中学阶段一个重要的函数,在高考和一些重大考试中频繁出现有关它的单独命题.我们通过对近几年高考试题     

聚焦核心素养、以问题解决为导向的教学探索——以“利用导数解决一类不等式问题”为例

基于解决一类与对数及指数有关的不等式问题,提升学生多视角思考问题、解决问题的能力.归纳了解决此类不等式的经典方法,如作差、作商以及等价转化等.本节课选取了利用导数解决一类不等式问题的小切口,提升学生核心素养的着力点多,对学生的综合能力要求较高.     

摭谈数学教学中结构不良问题的解决策略

1 结构不良问题的定义、特征及相关知识1.1结构不良问题的定义现代认知心理学认为,就内在的思维活动而言,解决问题的过程就可被看成问题空间的不断转换.这里的问题空间是指任务范围的内部心理表征,包括对目标、现有状态与目标状态的差别、可以执行哪些操作等等的理解.根据问题空间是否明确,把问题划分为结构良好的问题和结构不良的问题.     

解决高等数学教学问题的七点措施——以衡阳师范学院为例

本文简要分析了当前高校高等数学教学所面临的几个突出问题,在此基础上结合衡阳师范学院高等数学教学实际,从七个方面阐述了如何加强高等数学教学以提高教学质量.     

例谈“问题解决”类数学题的常见特征

现代兴起的“问题解决”较之原传统意义上的解题有很大的发展,传统意义上的解题比较注重结果,强调答案的确定性,偏爱形式化的题目.现代意义上的“问题解决”,则注重解决问题的过程、策略以及思维方法,更注重解决问题过程中的情感、态度与价值观的培养,强调过程与结果并重.笔者以近年中考试题为例探讨这个问题.     

例谈空间几何中翻折问题的解决策略

平面图形翻折成空间图形,空间图形展开成平面图形是立体几何中的一类典型问题,它体现了事物静止与运动的两个方面,将几何图形翻折起来引起了变的位置关系,蕴含了运动的哲学思想;同时,在运动中又保持了一些相对不变的位置关系,蕴含了静止的哲学思想.本文,通过几道典例型题的研究,谈谈翻折问题中相关内容的解决策略.不当之处,敬请指正.