关于状态反馈的非线性H∞控制

１一类非线性Ｈ∞控制问题 考虑下述非线性系统：其中为稳定方阵,而关于系统（１·１）的状态反馈 Ｈ控制问题在［１］中被详细地研究了．该问题可表述如下：设法找出一个状态反馈控制器 Ｋ：使得 ｉ） Ｇ／Ｋ具有性质 Ｌ２－ｇａｉｎ）当ｕ＝ Ｋ, ｗ＝ ０时,（１．１）是局部渐近稳定的．这个问题的解可如下导出［１,２］：首先在状态空间定义和相应的Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ能量函数再解而得Ｈ∞控制问题的解：本文１９９８年１１月１１日收到２０００年９月２０日收到修改稿．由于Ａ稳定,Ｆ所以当ｗ＝０时,Ｇ是从原点ｘ＝０可及的…     

Stochastic H2 / H∞ Control for Poisson Jump-Diffusion Systems

This paper is concerned with stochastic H_2/H_∞ control problem for Poisson jump-diffusion systems with(x, u, v)-dependent noise, which are driven by Brownian motion and Poisson random jumps. A stochastic bounded real lemma(SBRL for short) for Poisson jump-diffusion systems is firstly established, which stands out on its own as a very interesting theoretical problem. Further, sufficient and necessary conditions for the existence of a state feedback H_2/H_∞ control are given based on four coupled matrix Riccati equations. Finally, a discrete approximation algorithm and an example are presented.     

一类非线性随机系统的状态反馈H∞控制

本文讨论了一类由Brown运动驱动的扩散项中同时具有控制和干扰信号的非线性随机系统的H∞控制问题.由二次不等式出发,结合配方法的原理得到一类含参数Hamilton-Jacobi方程(HJE),在此基础上分别得到了时域无限和时域有限的基于状态反馈的H∞控制.最后,结合具体例子讨论了这类含参HJE的求解问题.     

Hα∞到Hβ∞复合算子的线性组合

设B是N维复空间C^N中的开单位球,φ_i为B上的解析自映射,H_α^∞表示定义在单位球上的加权解析函数空间.本文主要研究的是从空间H_α^∞到H_β^∞上的复合算子线性组合■的紧致性,其中λ_i(i=1,2,…,M)是非零常数.另外,根据紧致性等价条件,得出算子差分对(C_φ1-C_φ2)-(C_φ3-C_φ1)是紧致的当且仅当C_φ1-C_φ2与C_φ3-C_φ1都是紧致的算子.     

具有执行器饱和的多智能体系统H∞边界一致性控制

为了解决具有时空耦合特性的多智能体系统在执行器饱和约束下的一致性跟踪问题,文章提出了一种受限H_∞边界控制策略.首先针对领导者与跟随者的时空动力学行为特征,运用克罗内克积与等价有向图,将跟踪问题转化为镇定问题,构建出由多个抛物线型偏微分方程(partial differential equation,PDE)组成的一致性误差系统.其次,通过改进李雅普诺夫方法和沃廷格不等式,推导出同时满足H_∞增益和指数稳定的充分条件.再次,融合不变集理论,在线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)多目标优化的框架下,解决了N eumann边界控制器的饱和问题.最后,通过对比仿真验证了所提出方法的有效性.     

基于H∞优化控制的不确定单机无穷大电力系统稳定性研究

针对电力系统在风电并网时由于其随机性及不确定性而产生的波动扰动,致使降低系统稳定性的问题,提出一种基于H_∞优化控制的不确定电力系统稳定性研究方法。通过励磁控制系统利用并行分布补偿技术结合事件触发理论设计模糊控制器,同时采用T-S模糊控制对电力系统进行模糊建模。通过H_∞优化控制理论结合李雅普诺夫稳定性理论研究提出保证单机无穷大电力系统稳定性的充分条件以及系统控制器的设计方法,并将充分条件以线性矩阵不等式形式表示。最后采用MATLAB仿真软件对所求得稳定性判据进行验证,证实该结论的有效性。     

基于状态分解的离散奇异时滞系统的容许性和H∞性能分析

针对一类具有外部扰动的离散奇异时滞系统,文章通过建立系统的微分-代数方程,研究其容许性及H_∞性能分析问题.为此,首先利用状态分解方法构造一个在二次型和二重积分二次型中都只含有部分状态量以及相关项的Lyapunov函数.其次,利用求和不等式,自由权矩阵方法等技术对函数的前向差分进行估计,建立一个使系统满足一定H_∞性能水平的容许性分析条件.该条件既能实现降低保守性的目的,又能尽可能地减少计算量.最后,通过数值实例验证所提方法的有效性和优越性.     

甲型流感病毒H1和H2之间的抗原关系

应用已经证明其纯度的纯化病毒株和鸡及地鼠两种免疫血清.用血凝抑制、单扩溶血,株特异性补体结合和中和试验等方法,证明甲型流感病毒H₁N₁末期的变种(Dutch/56)和H_2N_2之间确实存在血清学交叉反应.这种交叉反应用早期H₁N₁变种不能测出.自1957—1966年分离的H₂N₂变种与末期H₁N₁变种都有血清学交叉,但交叉反应滴度逐渐下降.至1967年末分离的最后的H₂N₂变种则完全消失.以单特异性免疫血清或以重组株制备的抗原进行分析,结果表明末期H₁N₁和H₂N₂的血凝素之间存在着抗原关系,而它们的神经氨酸酶则完全不同.对以上的抗原关系,结合H₁N₁末期病毒感染后恢复的病人对H₂N₂有部分保护的流行病学观察.以及H₂N₂病毒起源的重组理论.进行了讨论.     

基于T-S双线性模型的不确定离散时滞非线性系统的分段广义H2控制

针对系统中普遍存在时滞和系统不确定性现象,基于分段二次李雅普诺夫函数稳定性理论,讨论一类受干扰的不确定离散时滞模糊双线性系统的广义H2稳定控制问题。通过设计非脆弱分段状态反馈控制器,使闭环系统在允许参数不确定范围内广义H2稳定,控制器的设计可以通过序列线性规划矩阵方法(SLPMM sequential linear programming matrix method)方法求解得到。仿真例子验证了该方法的有效性。     

一类非线性离散系统基于有界反馈的奇异H_∞控制问题

主要研究基于有界控制律的一类非线性离散系统的奇异H∞控制问题.在系统不满足正则条件的情况下,分离出正则部分与非正则部分,给出基于有界反馈与二次Lyapunov函数的离散系统奇异H∞问题可解性的必要条件以及充分条件,求出的有界控制律能使得闭环系统在保证内稳定的条件下达到干扰衰减.     

非线性随机时滞系统的时滞反馈鲁棒H∞控制

本文研究了具有变时滞的非线性随机时滞系统的时滞反馈鲁棒H∞控制问题.利用时滞分割技术,构造了新的Lyapunov-Krasovskii泛函,通过Ito公式,以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出了时滞反馈鲁棒H∞控制器存在的充分条件,通过数值仿真算例说明了结论的正确性和方法的有效性.     

一类非线性动态系统的混合H2/H∞模糊输出反馈跟踪控制

讨论一类非线性动态系统的混合H2/H∞模糊输出反馈跟踪控制问题。首先利用T-S模糊模型对系统进行建模,然后设计基于观测器的控制器,使跟踪误差尽可能的小,并且对于任何有界参考输入,满足给定的H∞跟踪性能,以及在满足给定的H∞跟踪性能下,达到H2次优控制性能,最后将观测器与控制器的设计问题转化为EVP(特征值问题)。     

Kn的H2-cordiality性（英文）

In this paper,we correct a flaw for the H₂-cordiality of K_n appeared in M.Ghebleh and R Khoeilar’s paper,and give a necessary and suflcient condition for a complete graph K_n to be H₂-cordial.     

空间l∞(Xn)中的弱紧性

本文首先得到了以l_∞(X_n)为值域的有界线性算子为弱紧算子的一个充要条件和一个充分条件，讨论了l_∞(X_n)中的弱收敛，然后给出了l_∞(X_n)中弱紧性的几种等价刻画．     

仿射李代数B∞的顶点表示

本文通过一类顶点算子给出了完备无限秩仿射李代数Ｂ_∞的水平为２的不可约最高权表示．     

A∞∞ _ 型 Ringel-Hall 代数

这是利用 A^∞_∞ -型 Ringel-Hall 代数研究sl ^∞_∞ -型量子群的两篇文章中的第一篇. 为此首先需要研究建立在任意域k 上的无限维路代数 kA^∞_∞ 的有限维表示. 在文章的第一部分, 我们给出了所有的不可分解 kA^∞_∞ - 表示, 并且清楚地刻画了它们之间的扩张关系; 在第二部分, 对于给定的有限域k, 我们研究了 Ringel-Hall 代数 H(kA^∞_∞). 主要观察是把H(kA^∞_∞) 看作 Ringel-Hall 代数 H(kA_∞) 的正向极限, 把 H(kA_∞) 看作Ringel-Hall 代数 H(kA_n) 的正向极限. 特别地, 我们得到了H(kA^∞_∞) 的一个 PBW-基, 并且 证明了H(kA^∞_∞) 恰好和它的合成子代数重合.     

非线性积分方程与最优状态反馈

在凸性假定下,本文证明了分立型非二次判据最优控制问题的闭环解存在,最优状态反馈算子由一类非线性积分方程的解表出.     

一类非线性微分-代数系统的状态/输出反馈镇定

针对一类可能含有非Lipschitz连续性非线性项的非线性微分-代数系统的状态/输出反馈镇定问题进行研究.首先,利用反步法给出了一种状态反馈控制器的递归设计方法.其次,在非线性项和代数约束满足适当的假设条件下,基于输出反馈占优技术得到了一种输出反馈控制器的设计方法.虽然所给出的两种控制器仅依赖于微分系统的状态,但均能够保证闭环系统的状态是渐近稳定的.仿真结果验证了所提出的两种控制方法的有效性.