初中数学提高学生思考力的教学策略研究

教学的根本目的之一是促进学生智慧的发展,即学生认识及实践活动中思考力的发展.我国《全日制九年制义务教育数学学科课程标准》明确提出“要培养学生独立思考、探索创新的精神”.而根据“冰山模型”理论,人的创新、实践能力主要存在于内隐知识(智慧)部分,因此,让学生会思考,提高他们的思考力,有利于提高学生的创造、实践能力.     

与中学青年教师谈谈数学教育理论对中学数学教学工作的帮助

数学教育理论在文[1]中分为三论:数学教学理论、数学课程理论、数学学习理论.我觉得数学教育评价理论也应在其中.一个教师,想上好数学课,首先就碰到怎样去进行“数学教学”的问题,这就需要以正确的理论来指导.弗赖登塔尔认为:“数学知识既不是教出来的,也不是学出来的,而是研究出来的.因而学校的数学教学必须就学生通过自身的实践来主动获取知识,让学生在学习中掌握进行再创造的方法,以便进行数学化”.[2]大师的高观点,加深了我对现代数学教育理论中“要把学生学习知识的过程当作认识事物的过程来进行教学”的理解,从而在教学中自觉坚持启发…     

坚持教学与教育科研相结合 探索中学数学教学的新结构(续)

四、探索性原则.所谓探索性就是要教学生逐步学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题.一句话,就是要“教发现”、“教猜测”、“教合情推理”。这是国内外一些杰出的数学家和数学教育家积极倡导的教学方法。他们认为这样教对深刻理解数学的实质,对激发青少年学习数学的兴趣,对启迪他们的创造才能都是非常有益的,现代教育理论的研究和教学实践也都证明了这一点。     

彻底批判关于数学起源于“河图洛书”的谬论

“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系,所以是非常现实的材料”.这种现实材料通过人的社会实践反映到人的头脑中来,形成数学概念和理论.因此,“数和形的概念不是从其他任何地方,而是从现实世界中得来的.”数学是人对不以人的意志为转移的客观规律的一个侧面的认识,是来源于物质的.数学起源于人的社会实践,“一切真知都是从直接经验发源的.”     

我不想被看扁

贝卡、乐天蚁和Lucky三人离开火山口。来到了附近的城里。城里非常热闹，完全不像两只蚂蚁预想中的“提心吊胆”过日子。他们边走边看．留意到一个摆摊的小男孩。     

数学学科中如何灵活运用各种数学思想方法解题

数学作为对客观事物的一种认识,与其他科学认识一样,其认识的发生和发展过程遵循实践——认识——再实践的认识路线.但是,数学对象(量)的特殊性和抽象性,又产生与其他科学不同的、特有的认识方法和理论形式.由此产生数学认识论的特有问题.数学知识由经验知识形态上升为理论形态后,数学家又把它应用于实践,解决实践中的问题,在应用中检验理论自身的真理性,并且加以完善和发展. 在解决数学问题时,要能够灵活运用各种数学思想方法,并且在学习和探究过程中,要善于归纳总结,并且还要有所创新.著名的数学家,莫斯科大学教授C.A雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出:“解题就是把要解题转化为已经解过的题.”数学的解题过程,就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程.     

读者来信

李心灿同志:你在《数学的实践与认识》杂志,七四年第一期上发表的“实践是检验数学理论真理性的唯一标准”一文,读后对我启发很大.你首先引用了马、恩、列、斯和毛主席的经典著作,对否定实践是检验数学理论的真理性的唯一标准这一观点进行了批判.其次对三种论调分别进行了批判,我同意你的观点.你对“一日”的批驳,我稍有异意,但这是大同小异,想跟你讨论讨论.     

基于数学直觉的解题发现

庞加莱说：“逻辑用于论证,直觉可用于发明．”凯德洛夫则更明确的说：“没有任何一个创造行为能离开直觉活动．”直觉是人们认识世界的重要方式,是发明的根源．为了从哲学高度考察数学的认识过程及数学教学活动,我们必须考察数学认识过程中的直觉活动,因此深入研究直觉在数学解题发现中的具体应用具有十分重要的意义．     

诺贝尔经济学奖与数学（续三）

19931993年的诺贝尔经济学奖授予美国经济学家RobertW．Fogel（1926—）和DouglassC．North（1920－）,以奖励他们通过应用经济理论和定量方法阐明经济和制度变化来更新经济史研究．这两位经济学家是所谓“新经济史学”或“计量经济史学（cliometrics）的前驱者．他们把经济理论、定量方法、假设检验、反向因素替代和经济史学的传统技巧结合起来,来解释经济增长和下降,他们的工作在研究如何、为何以及何时发生经济变化的基本领域中,大大加深了人们的认识．Fogel的突破性贡献是他在1964年发表的关于铁路在美国经济中的作用的著作．在…     

寻宝记

输入密码以后，水果然退去了。此时，东东、杰西和向南才明白寻宝之路困难重重，胆战心惊之后．东东冷静下来，劝大家立刻离开山洞。出来之后，他们才发现刚才的洞名叫“水帘洞”。     

你能安全空穿越热带雨林吗？

凭着这一路积累的知识。贝卡和乐天蚁成功地穿越了知识迷宫,见到了传说中的土著。他们告诉两只蚂蚁。要想在热带雨林中探险和生活。必须通过“初级探险者测试”,否则。一旦遇到危险的情况。比如迷路或遭到毒蛇袭击。就很容易受伤甚至丧命。贝卡和乐天蚁听了,剐刚稍稍平息的紧张情绪又来袭了,为了带着“全蚁之身”离开热带雨林,他们很认真地接受了考验。     

MM方式和统筹--高考复习"敏感"问题的探讨

尽管无锡和众多的“MM教育方式”的实验早已证实 ,MM教育方式对于高考 ,不仅不会降低成绩 ,反而会提高成绩 ,但是 ,有些人在准备接纳“MM方式”的时候 ,还是不敢拿高三来“冒险”:担心高三复习的全面系统性不会允许学生的尝试和反思 ,占据那么多的教学时间 ,他们害怕 ,离开题海战术 ,准确率、速度和复盖率都无法落实 ,离开大题量训练 ,高考成绩无法保证 .笔者正是面对这个敏感问题 ,在 2 0 0 1～ 2 0 0 2的高三文科班的数学复习中做了“MM教育方式”的实验 .笔者的思路是 :只有大胆地运用 MM方式 ,面对基础相对较差的文科学生 ,激发学习…     

高三数学复习应抓好中低档题的训练

一、问题的提出2 0 0 3年高考后 ,学生普遍反映大多数数学试题难度不大 ,但许多考生考得不理想 ,尤其是中低档题失分较多 ,这与他们考前练了那么多题 ,付出那么多辛苦劳动不成正比 .这引起了教师们的思考 .如何有效地组织高三的数学复习 ,如何在复习中进行中低档题的训练呢 ?这似乎是一个老生常谈的问题 ,但是这么多年来有些教师并没有引起足够的重视 ,为此 ,笔者结合实践谈谈自己的认识和做法 .　　二、认识在高三的复习中 ,有些老师往往追求“高密度” ,“大容量” ,强调题目的难度和深度而忽视了中低档题的训练 ,导致部分学生在高考中 ,…     

怎样促使学生与教师的思维“同频”

课堂教学中,存在着两条思维线路:其一是学生的思维活动;其二是教师的思维活动。教学实践说明,如果遵循学生的认识规律,使师生之间的认识程序“同频”,引起教与学的“共振”,则能取得课堂教学的最佳效果,否则,学     

关于編写中小学的新数学教材的几点意見

学习了陆定一副总理在第二屆全国人民代表大会第二次会议上关于“教学必须改革”的发言,受到很深刻的教育。最近在一些具体工作中又听到很多同志的意見,收获很多。現在把个人的几点体会提出,供参考。 (一)关于彻底貫彻理论联系实际的方针大家在討論中都公认我們教学应反映我们的认识过程,卽遵循毛主席所指出的,实践、认识、再实践、再认识,这种形式,循环往复以至无并且不断提高的过程。体现在数学課程中,不只要在引入新概念时从实际出发,而且要在讲解每一个新课题时都应当从实际需要提出問題。为了解决这类问题,才要引入一些新数学概念,建立一套新的理论,介绍新的数学方法,最后再回过来解决原来从实际中提出的问题。把这一个     

再谈“直线”的教学

本文通过对解析几何第一章“直线”的教学实践,谈谈教学体会和认识。 1 思想渗透数学思想是数学的灵魂。我国当前数学教学中普遍存在着“两重两轻”的现象。这“两重两轻”是重数学教学内容的传授,轻数学思想方法的渗透;重具体的、     

正确认识假设在自然科学研究中的作用

在自然科学研究中往往需要假设。但是,假设从那里来?它在认识过程中有什么作用?有些同志还搞不清楚。于是,唯心论和形而上学就容易在这里找到市场。有人认为,假设就是自己头脑里凭空想出来的,只要善于动脑子,关起门来就可以提出假设。这是一种唯心论的先验论的观点。辩证唯物主义认为,假设属于理性认识的范畴,是需要经过大脑的思维活动产生的,但是同一切理性的认识一样,它是客观事物的一种反映,是不能离开实践的。人们在认识过     

无"情"岂能有"境"--关于创设数学课堂问题情境的深入思考

许多论述数学课堂问题情境的文章,常侧重于对“境”的探讨和研究,而在不同程度上忽视了对“情”的阐述和讨论.“情境,情境”,“境”岂能离开“情”,无“情”岂能有“境”?于是笔者撰此文,旨在探讨数学课堂所创设的“境”中应该含有的“情”的几个要素.1情感人是感情动物,人的思维状态与其情感有着密切的联系,我们面对的是心理稚嫩和脆弱的青少年,他们的情感、情绪更容易受主、客观条件和环境的影响而产生波动.著名教育家苏霍姆林斯基有一段非常精辟的论述:“教师如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态,而只是不动情感的脑力…     

评述在建构主义理论指导下的一堂“说课”——对“直线的倾斜角和斜率”的教学设计和调控

当前,在国际教育改革的实践和探索中,建构主义的理论愈来愈受到普遍的重视.它吸取了近几十年来哲学、心理学、思维科学、教育研究领域的新成果,逐渐成为被广大数学教师认识和运用的教学指导性理论.　建构主义的核心即是认为“知识不是被动接受的,而是认知主体积极建构的”.这一理论有其自身的学科观、学习观和教学观.建构主义认为:数学的对象是思维对象,是从已有的数学对象出发,根据科学、生活、生产实践的需要,经人类自身的数学活动而建构成的模式和秩序的科学.如果用这样的观点来看待整个人类建构的“数学实体”,那么也可以以这样的观点来…     

对一节『课题学习』的认识

一、关于“课题学习” 在新课程标准目录的第三部分“内容标准”中我们可以看到,每个学段均分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域,并分别阐述其内容标准.其中“实践与综合应用”是帮助学生综合运用已有知识与经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题,以提高学生解决问题的能力,加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解,体会各部分内容之间的联系.对于七一九年级的“实践与综合应用”,新课程标准是以“课题学习”的形式出现的(第一、第二学段则以“实践活动”、“综合应用”的形式出现),从已见到的“苏科版”教材看,每一册均在课本最后安排编写一个“课题学习”的内容,让学生探讨一些具有挑战性的研究课题,发展应用数学知识解决问题的意识和能力;同时进一步加深对相关数学知识的理解,认识数学知识之间的联系.