仿射辛群作用下的面轨道生成的格

设ASU(2v,F_q)是F_q上的2v维仿射辛空间,ASp_(2v)(F_q)是F_q上的2v次仿射辛群,设M(m,s)是ASp_(2v)(F_q)作用下的(m,s)面的轨道,用L(m,s)表示M(m,s)中面的交生成的集合.讨论了各轨道生成的集合之间的包含关系,一个面是由给定M(m,s)生成的集合中的一个元素的条件,以及L(m,s)何时做成几何格.     

有限酉群作用下子空间轨道按和生成的格

设F_q2⁽ⁿ⁾是 F_q2上的 n 维行向量空间, U_n( F_q2)是 F_q2上的 n 阶酉群. 设M(m, r; n)是U_n(F_q2}作用下的一个子空间轨道, L(m, r; n)是 M (m, r; n)中子空间的和生成的集合.该文讨论了各个轨道生成的集合L(m, r; n)之间的包含关系, 给出了一个子空间是属于给定的由M(m, r; n)生成的集合L(m, r, n)中的一个元素的条件, 以及L}(m, r; n)做成几何格的条件.     

有限Chevalley群作用下的子代数轨道生成的格

讨论了一般情形Chevalley群作用下的子代数轨道生成的格.在同类型格中,研究了不同格之间的包含关系,并对格中子代数的特性及格的几何性进行了刻画.     

酉群的热核及应用

本文显式构造出了酉群Ｕ（ｎ），特殊酉群的ＳＵ（ｎ）的热核，作为应用定出了酉群的谱．     

群似酉系统的膨胀性

本文通过研究群似酉系统的若干重要性质,证明了作用在可分Hilbert空间上的任一群似酉系统都具有膨胀性.这一结果将韩德广与Larson关于群酉系统具有膨胀性的结果扩大到了群似酉系统.     

四元数群上的酉群的K1

令π表阶为8的四元数群,Zπ是π关于Z的群环,在Zπ上按自然方法定义一个对合映射“*”,并将“*”扩展为对合*_ω(仍记为*):x→ωx~*ω~(-1),x∈Zπ(ω=1,i,j,k)。定义K_1U~(-1)(Zπ)=U-1(Zπ)/EU-1(Zπ),K中U~(-1)(Zπ)=U_(2n)~(-1)(Zπ),EU~(-1)(Zπ)= EU_(2n)~(-1)(Zπ),而U_(2n)~(-1)(Zπ)={U∈GL_(2n)(Zπ)|UFU~*=F,F},EU_(2n)~(-1)(Zπ)为由初等酉阵生成的U_(2n)~(-1)(Zπ)的子群。主要结果是:(i)如果 Zπ上的对合是*ω,ω=i,j,k,则K_1U~(-1)(Zπ)=1;(ii)如果Zπ上的对合是*_1,则K_1U~(-1)(Zπ)=V,这里V表Klein 4元群。     

A-稳定秩下的酉K1-群

A.Bak和唐国平在[1]中引入了Λ-稳定秩条件,这是比过去常用的酉稳定秩条件与绝对稳定秩条件都要弱的新的稳定秩条件.利用这一稳定秩条件证明了酉群(有限生成投射模上二次型的自同构群)的基本子群的正规性、二次型空间的消去性、以及酉K1-群的稳定性.这些结果不仅推广了已有的类似结果、极大地简化了证明过程,而更重要的是降低了稳定秩的下界.     

Λ-稳定秩下的酉K_1-群

A.Bak和唐国平在[1]中引入了Λ-稳定秩条件,这是比过去常用的酉稳定秩条件与绝对稳定秩条件都要弱的新的稳定秩条件.利用这一稳定秩条件证明了酉群(有限生成投射模上二次型的自同构群)的基本子群的正规性、二次型空间的消去性.以及酉K1-群的稳定性.这些结果不仅推广了已有的类似结果、极大地简化了证明过程,而更重要的是降低了稳定秩的下界.     

特征不为 2 的有限域上酉群的极小生成元集

设K=Fq2为含有q2个元素的有限域,q为奇素数的幂,*：a→a*=aq是Fq2的一个二阶自同构．本文用几何方法证明了除K为F32而n=4的情形外,Fq2上的酉群Un（V）可由2个元素生成．     

Lattices Generated by Orbits of Flats Under Finite Affine Groups

Let AG(n, _q ) be the n-dimensional affine space over  _q . For a given integer m with 0 ≤ m ≤ n, all m-flats form an orbit, denoted by ?(m,n), under the action of the affine group AGL _n ( _q ) of AG(n, _q ). Denote the set of all intersections of m-flats in ?(m,n) by ?(m,n). By ordering ?(m,n) by ordinary or reverse inclusion, two classes of lattices are obtained. This article discusses their geometricity, and computes their character polynomials.     

利用有限仿射几何构作Cartesian认证码

设 0 相似文献   

Collection of Finite Lattices Generated by a Poset

It is proved that the collection of all finite lattices with the same partially ordered set of meet-irreducible elements can be ordered in a natural way so that the obtained poset is a lattice. Necessary and sufficient conditions under which this lattice is Boolean, distributive and modular are given.     

Semigroups Generated by Similarity Orbits of Semi-invertible Operators and Unitary Orbits of Isometries

It is proved that for a left invertible operator A, which is not a sum of a scalar and a compact operator, the semigroup generated by similarity orbit of A contains all left invertible operators with suitable (large enough) deficiency. A corresponding result holds for right invertible operators. For isometries, the same statement is proved for unitary orbits.     

Koszul Complexes and Symmetric Forms over the Punctured Affine Space

Let X be a regular separated scheme of finite Krull dimensionand let be the punctured affine n-space over X. We show that the total graded Witt ring of is a free graded module over the totalgraded Witt ring of X with two generators 1 and . The secondgenerator satisfies the equation ² = 1 when n = 1 and ² = 0when n 2. 2000 Mathematics Subject Classification 11E81, 19G12.