对高中数学生命课堂的感悟和做法

生命课堂是学生在老师的安排和引导下有目标、有问题、有形式、有思考、有生成、有反思、有建构、有改变的互动的充满生机、具有活力的课堂.生命课堂的宗旨是通过遵循科学合乎人性的教学过程,让学生获得终身有益的学习素养.     

有心二次曲线和有心二次曲面的包络形成法

通过有心二次曲线的性质,说明了文[1]中一些错误的结论.运用有心二次曲线切线的性质,以及有心二次曲面切面的性质,得到了有心二次曲线和有心二次曲面的包络形成法.     

有向线段、定比分点

本单元知识点及重要方法本单元有几个重要概念 :有向线段 ,有向线段的长度 ,有向线段的数量 ,有向线段的定比分点 ;二个重要公式 :有向线段的定比分点公式 ,两点间的距离公式 ;一个重要的数学方法 :解析法 .有向线段、有向线段的定比分点是本单元的重点与难点 .深刻理解有向线段的定比分点概念 ,是灵活运用有向线段定比分点公式解题的关键 .练习选择题1　若点Ｐ分有向线段ＭＮ所成的比为 - 13 ,则点Ｎ分有向线段ＭＰ所成的比为 (　　 )(Ａ) - 13 .　　　　　 (Ｂ) 13 .(Ｃ) - 23 .　 (Ｄ) 23 .2　已知点Ａ(ｘ1 ,ｙ1 )关于点Ｂ(ｘ2 ,ｙ2 )中…     

殊“涂”不同归吗?

题有五种不同的颜色，给图中标有a、b、c、d、e的各部分涂颜色，每部分只涂一种颜色，且相邻部分必须涂不同的颜色，则不同的涂色方法有种.分析欲给五个部分涂颜色，可分五个步骤，每一步只给一部分浓色．解la处有5种涂色方法J处有火种涂色方法，C处有3种涤色方法，d处有4种涂色方法，e处有2种涂色方法，根据乘法原理共有5X4X3X4X2—480种不同的涂色方法．解2a处有5种涂色方法，b处有4种涂色方法，。处有3种涂色方法，。处有3种涂色方法，d处有3种涂色方法，依乘法原理共有不同的涂色方法5X4X3X3X3一540种．解3a处有5种涂色方法，d处有5…     

图的有偏Judicious划分北大核心CSCD

Bollobás和Scott证明了每个有较大有偏割集的图存在一个judicious二部划分使得每部分的边数都较少.本文中,我们考虑一个类似的有偏划分问题.本文证明了每个图存在一个有偏二部划分使得每部分的边数不太少.同时,对有较大有偏割集的图,本文部分改进了Ballobás和Scott的结果.     

两个同心圆的一类记数问题

题1 有两个同心圆,在外圆周上有不重合的6个点,在内圆周上有不重合的3个点,由这9个点确定的直线最少有( )条.     

用计数原理研究集合的个数

关于集合个数的问题，有以下几个常用的结论． 结论1 集合A={a1，a2，…，an）的子集有2^n个，非空子集有2^n-1个，真子集有2^n一1个，非空真子集有2^n-2个．     

数学教学中贯穿"学贵有疑"的教学思想--创新学习的重要途径

宋代著名教育家朱熹说 :“读书无疑者 ,须教有疑 ,有疑者却要无疑 ,到这里方是长进” .宋代学者陆九渊又曰 :“小疑则小进 ,大疑则大进” .因此 ,学贵有疑应是我们数学教学的教学思想 ,也是创新教育观下的教学准则 .从学生学习的角度看 ,学贵有疑是学习进步的标志 ,是创新的开始 .在教学实践中看到 :学生没有疑问 ,就难有新的见解 ;没有新的见解 ,一切都以书本为经典 ,以教师的讲课为准绳 ,就难有创新 .不会提问的学生不是学习好的学生 ,要让学生真正有学问 ,有创新能力 ,就要鼓励学生在学习过程中 ,沿着“无疑 →有疑→无疑 →有疑 →………     

有向拟阵与贪婪算法

有向拟阵是拟阵的一种有向情形.本文证明了有向拟阵可用贪婪算法进行刻划.     

在问中悟在问中探在问中明——以问促学的做法点滴

众所周知,问题在数学学习中有举足轻重的作用,有了问题,思维才有方向;有了问题,思维才有动力;有了问题,思维才有创新.因此,在教学中,我们应根据学生的认知规律和教学内容来设计问题,并充分挖掘问题的思维价值,用问题呈现研究思想,让学生在问中悟;用问题促使知识生长,让学生在问中探;用问题激发智慧潜能,让学生在问中明.     

图的有偏Judicious划分

Bollobás和Scott证明了每个有较大有偏割集的图存在一个judicious二部划分使得每部分的边数都较少.本文中,我们考虑一个类似的有偏划分问题.本文证明了每个图存在一个有偏二部划分使得每部分的边数不太少.同时,对有较大有偏割集的图,本文部分改进了Ballobás和Scott的结果.     

求有穷数列的通项公式的公式

一个无穷数列未必有通项公式,一个有穷数列呢?学习了高等代数中的拉格朗日插值公式之后,回答是肯定的。任何一个有穷数列都有通项公式。     

以人为本,解放课堂

把学生作为一个有思想、有经验、有问题、有潜能、有需要、有情感的活生生的"人"来看待,耐心倾听学生的解题陈述,满怀欣喜地赞叹学生思路的新意,并且微笑着走下讲台,和学生置换教与学的空间位置,来坦然面对学生对自己的挑战.将学生的创造精神和各种聪明才智最大限度地激发出来,与学生共创教学过程的佳境!     

无限循环图的同构和自同构

本文证明了两个有限度的无限有向循环图Ｄ（Ｓ）和Ｄ（Ｔ）同构当且仅当Ｔ＝±Ｓ另外，还确定了有限度的无限（有向）循环图的全自同构群     

关于有限群特征标值的两点注记

通过计算群中的对合数，本文刻画了以下两类有限群：特征标表中有一行至多有两个有理值的有限群；特征标表中有一列至多有两个实数值的有限群．     

有向图的距离标号边跨度

将无向图距离标号边跨度的概念引入到有向图.运用图的流（flow）及tension理论,确定了有向树和有向圈的边跨度,以及最长有向路长不超过3的有向二部图边跨度的可达上下界.     

世界真小，我认识你

在任意367个人中，必有生日相同的人。
　　当然，一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。
　　从5双手套中任取6只，其中至少有2只恰好为一双手套。
　　不妨将5双手套编号，即号码为1、2、3、4、5的手套各有2只，同号的2只是一双。任取6只手套，它们的编号至多有5种，因此至少有2只手套的号码相同。     

有向树的几个组合问题

本文计算有n个结点,m个叶子和具有叶路径长度为s的有向树的个数,以及n个结点,结点路径总长度为r的有向树个数。从而,解决了有向树的叶路径总长度,结点路径总长度的计算问题。     

几个国家和地区初中数学教学大纲的若干特色

教学大纲是国家教育部门根据教学计划所制定的有关学科的指导性文件。它是编写教材、指导教学、评估教学的主要依据。为了改革同社会主义现代化不相适应的教育思想、教育内容、教育方法,提高全民族的素质,培养“有理想、有道德、有纪律、有文化”的人才,我们应当有一个适合我国国情、能体现改革精神的各科教学大纲。为此,有必要研究各国各地区的教学大纲,借鉴他们好的经验。本着这个目的,我们来分析《苏联普通教育中等学校数学     

有上下界网络最大流与最小截问题

为了便于建立与有上下界网络最大流与最小截问题有关的决策支持系统，本文给出一个求有上下界网络最大流与最小截的数值算法，证明了算法的理论依据，并举例说明了算法在堵塞流理论中的应用。该算法能判定问题是否有可行解，在问题有可行解的情况下能求得问题的最优解。该算法具有易于编程实现、收敛性好等优点。数值实验表明该算法有较高的计算效率，可用于求解最小饱和流问题。