三维电磁辐射问题混合阶矢量基有限元完全匹配层方法的研究

提出了一种用于3-D电磁辐射特性分析的快速有限元方法。该方法将混合阶矢量基函数与有限元完全匹配层方法相结合,将场矢量分布稀疏的完全匹配层区域采用混合阶矢量基函数的低阶部分,将场矢量变化剧烈的天线体附近区域采用混合阶矢量基函数的高阶部分,从而在保证计算精度的前提下,实现大量减少单纯使用高阶矢量有限元完全匹配层方法的矩阵方程维数和计算时间,提高计算效率的目的。数值算例验证了该方法的正确性和有效性。     

三维FDTD中完全匹配层的应用

介绍了完全匹配层推广到三维情况，并且在ＦＤＴＤ方法中应用于完全匹配层吸收边界计算了自由空间中电偶极子辐射问题，得到了非常精确的结果。     

高阶复合完全匹配层的应用研究

研究了应用于时域算法的一种高阶完全匹配层(Perfectly Matched Layer,PML)方法,并提出了一种复合PML研究方法。在高阶PML原理的基础上,给出了复合PML的研究思路,及其应用于显式时域有限差分方法的过程。采用高阶PML和复合PML计算了波导的反射系数,结果表明有限元计算的结果是准确而稳定的。对比计算结果,可以看出与普通PML相比,高阶PML和复合PML对隐失波和各个频段的传输波都能起到良好的吸收效果,为有限元算法的广泛应用奠定了良好的基础。     

起伏地表有限元叠前逆时偏移完全匹配层

在地震波传播的数值模拟中,用有限区域代替求解无限区域地震波传播规律是一种有效手段。目前完全匹配层吸收边界条件是边界吸收最好的选择。通常正演模拟不考虑自由表面吸收条件,但在逆时偏移中,地表反射的存在会引起假的同相轴。推导了位移形式的有限元二阶声波方程的完全匹配层吸收边界条件公式,并应用于起伏地表声波方程有限元数值模拟与逆时偏移成像;通过数值分析并与传统的Clayton-Engquist吸收边界条件做了比较。计算结果表明,方法取得了理想的边界吸收效果,可以消除起伏地表反射引起的假同相轴。     

完全匹配层（PML）的研究

完全匹配层对时域有限差分法，有限元法等几种常用的数值方法是十分重要的。该文介绍了ＰＭＬ的基本原理，给出了利用法向波阻抗和切向波数匹配的概念求取ＰＭＬ参数的方法，这种方法概念清晰，推导容易。对几种ＰＭＬ不同的处理进行了比较，并介绍了这方面研究工作的最新进展，其中包括能有效吸收凋落波的ＰＭＬ，能与各向异性介质相匹配的ＰＭＬ。     

背腔式微带贴片天线电磁辐射特性分析

采用矢量有限元方法(edge-based FEM)与完全匹配层(PML)吸收边界条件相结合，分析背腔式微带天线的电磁辐射特性。建立了该混合方法的理论模型。通过将其应用于有可比数据的微带贴片天线的方向图计算，验证了该方法的正确性。在此基础上，给出了具有分层介质基片结构的背腔式微带天线和背腔式分形微带天线的方向图计算曲线。理论分析和计算结果显示，相对于分析同类问题的其它方法，该混合方法具有节省计算机内存和计算精度高等优点。     

完全匹配层应用于计算散射问题

完全匹配层是一种应用于ＦＤＴＤ方法中的新型吸收边界，其作用是实现模拟自由空间中的波传播。在应用中，ＰＭＬ吸收层可以设置得与散射体非常靠近，并具有更好的吸收效果。在ＦＤＴＤ方法中应用完全匹配层计算自由空间中的散射问题可得到更为精确的结果。     

三维间断伽辽金玻尔兹曼方法的完全匹配层吸收边界条件研究

为解决计算气动声学数值模拟中远场边界反射问题,在三维间断伽辽金有限元玻尔兹曼方法框架下应用完全匹配层算法构造了吸收边界条件,并采用了两种不同的离散求解公式。利用三维高斯脉动源数值案例测试了两种公式的有效性和稳定性,发现仅有一种公式既能有效衰减反射波又具有良好的稳定性;接着研究了影响完全匹配层算法无反射性能的若干因素,其中无反射性能采用归一化误差范数来衡量。研究表明:衰减因子总是存在最优值,且最优值仅与吸收层的参数有关,而与高斯脉动源自身参数无关,故所定义的归一化误差范数具有一定的普适性;当衰减因子采用幂函数分布律时,幂指数取2时无反射性能更好,取4时无反射性能随衰减因子变化更平缓;吸收层厚度和区域半径越大,无反射性能越好,但相应的计算量也显著提高。研究工作可为构造更加实用有效的无反射边界条件提供参考。     

卷积完全匹配层截断三维金属圆柱波导的应用

讨论在直角坐标系下用卷积完全匹配层(CPML)截断圆柱波导开放边界的模型, 给出了CPML的构造参数. 计算了不同频率和模式激励源作用下CPML反射引起的相对误差, 数值结果表明, 最大相对误差都小于-70 dB, 能够满足模拟计算的要求.      

四阶抛物方程的间断时空混合有限元法

利用混合有限元方法将高阶方程降阶,然后利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散低阶方程,构造了四阶抛物方程的间断时空混合有限元格式,证明其离散解的稳定性和收敛性.     

一种新的高阶叠层基函数分析电大物体散射特性

为进一步提高电大尺寸目标散射求解能力,该文将一种新的基于曲边三角形的高阶叠层矢量基函数运用到矩量法中,并与多层快速多极子方法结合,分析了电大尺寸目标的电磁散射特性。与低阶基函数相比,在计算精度相同的情况下,高阶叠层基函数所需的未知量数目约为零阶其函数的40％。计算实例表明,该方法具有较高的精确性和有效性。     

四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法

利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,构造了四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式．证明离散解的存在唯一性,稳定性和收敛性．     

一类四阶抛物型积分-微分方程的混合有限体积方法

采用混合体积元方法求解一类四阶抛物型积分-微分方程的初边值问题,构造了问题的半离散混合体积元格式,得到了误差估计结果。     

接地系统电感的三维有限元计算

从磁场能量的角度出发，采用电磁场有限元的计算方法，给出了接地系统电感的更为有效的计算方法，该方法克服了用计算导体在空气中的电感方法求接地系统电感的不足，不仅考虑了接地导体中电流分布对电感的影响，同时还考虑了土壤中的扩散电流分布对接地系统电感的影响，分析了注入电流的频率对接地系统的电感影响，计算结果表明，频率的变化对接地系统电感的影响小于对空气中导体电感的影响。     

改进并推广到三维接触问题的有限元混合法

提出一种改进的有限元混合法分析弹性接触应力,由于其中的柔度阵实现了对称化,故和通常的有限元混合法相比,不仅显著地提高了计算效率,而且减少了数据存储量.就考虑摩擦的三维弹性体接触模型,建立了一套相应的有限元计算格式并已付诸计算机实施.给出的汽缸盖算例与ADNA程序算得的结果对比,表明本方法有效、可靠、省时.     

弹塑性边界元有限元耦合法

本文建立了一种完全以注移表示的弹塑性边界元法公式,该公式容易与有限元法公式进行耦合使用,并在此基础上建立了一种新的弹塑性边界元与有限元耦合的计算方法。     

具有变系数四阶抛物方程的B样条有限元法

用三次B样条有限元法求解一类四阶主项带有变系数的抛物方程, 证明半离散格式解的有界性与收敛性. 关于时间变量的离散, 通过构造向后Euler格式, 得到全离散格式解的收敛阶为O(Δt+h⁴). 数值算例验证了理论分析结果及B样条有限元法的有效性.     

具有变系数四阶抛物方程的B样条有限元法

用三次B样条有限元法求解一类四阶主项带有变系数的抛物方程, 证明半离散格式解的有界性与收敛性. 关于时间变量的离散, 通过构造向后Euler格式, 得到全离散格式解的收敛阶为O(Δt+h⁴). 数值算例验证了理论分析结果及B样条有限元法的有效性.