用离散纵标法计算平板几何反应堆厚度临界尺度的合理性~

自从1944年 chandrasekhar 在辐射迁移现象计算中使用离散纵标法之后,该方法在核反应堆实际计算中有了广泛的应用,因而引起了许多数学工作者的关心.他们去研究和证明该方法的合理性,并已得到很多结果(如[2—10]).本文的目的是证明用离散纵标法计算平板几何反应堆关于厚度的临界尺度本征值的合理性.这里我们讨论介质体     

时间依赖中子迁移方程离散纵标法的合理性

大家知道,解 Boltzmann 积分-微分方程有一定难度,人们通常采用近似方法求解,离散纵标法是常用的方法之一.此方法首先由 Wick,Chandraskhar 给出,后来得到很大发展.关于该方法的合理性已有很多结果,但研究的均是定态问题.在[14]中对非定态问题给出了一些研究结果.本文运用算子半群扰动论中的结果,给出单能多维     

利用修正离散纵标法解决一类特殊迁移方程的特征值问题

利用修正的离散纵标法讨论平板几何各向异性散射的一类特殊的迁移方程特征值的求解问题,给出了这类迁移方程的具体形式及转化方法.最后通过Matlab编程算出近似值.     

p≥1—阶拟总体列紧算子理论及其在线性迁移理论中的应用

在这篇文章中,我们在Banach空间中引进并研究了一类我们称之为p≥1—阶拟总体列紧算子,(p th-order quasi-collectively compact operator),这类算子最初的简单论述己在我们的报告[1]中提出,拟总体列紧算子类可视为是对1971年,由Anselone所引进和研究的那类总体列紧算子的一种特殊扰动的结果,将这类拟总体列紧算子理论应用于线性迁移问题,可建立起求解积分—微分Boltzmann方程某些近似方法,如离散纵标法(Discrete-Ordinaes Methods)的统一的理论基础。本文所论述的拟总体列紧算子逼近理论的应用,结合我们的工作,系统地给出了线性迁移理论中,高维离散纵标法的种种逼近,包括谱逼近的定性的理论阐述,从而回答了《第四届国际迁移理论会议》上所提出的有关离散纵标法的问题。     

粒子输运方程的子网格平衡格式的稳定性和收敛性

本文研究四边形网格上求解粒子输运方程的有限体积格式,其中角方向变量采用离散纵标(Sn)方法,空间离散采用子网格平衡(SCB)格式.利用能量估计方法,证明了在正交网格上该格式的稳定性和离散解的收敛性.数值实验结果验证了格式的稳定性和离散解的收敛性.     

迁移理论中板几何控制临界本征值问题之离散纵标逼近的收敛性

离散纵标法是迁移理论中进行近似计算的最有效的方法之一。该方法在数学上的合理性,即逼近的收敛性研究,自Wick等在四十年代创立该方法以来,一直吸引了众多学者的兴趣(参见[2][3][4]及其评述以及参见[5～9])。关于占优本征值问题、第一类和第二类临界本征值问题(即基本模型衰减常数和基本模型、第一类和第二类临界参数和临界通     

半空间模型的第一类临界本征方程及离散纵标法的收敛性

本文讨论了半空间模型的第一类临界本征方程。我们以泛函分析为工具,使用L~p 空间上(1≤p<∞)的线性算子理论,解决了这类本征值在复平面的分布情况,使用 Ban-ach 空间上的总体列紧算子理论,证明了近似计算临界本征值及相应非零非负解的离散纵标法的收敛性。     

二维柱坐标系辐射输运方程保球对称的离散纵标格式

 离散纵标格式是计算辐射输运方程的常用格式之一. 但是, 传统的离散纵标格式求解二维柱坐标系辐射输运方程模拟一维球对称问题时, 会出现明显的非对称现象, 球对称性被破坏. 针对该问题, 本文分析了传统离散纵标格式不能够保持球对称性的原因, 提出了空间基于柱坐标系、方向基于球坐标系的辐射输运方程, 并对该方程设计了新的离散纵标格式, 从理论上证明了当空间网格取球对称剖分时该离散格式能够保持一维球对称性的充分必要条件. 通过对真空球区域辐射输运、与物质耦合辐射输运等球对称算例的数值模拟, 验证了该格式的保球对称性, 球对称误差能够达到机器精度. 非对称辐射驱动模型以及非对称网格剖分条件下的数值模拟等算例也取得了较好的结果.     

迁移方程的扩散近似的收敛性

导出了迁移方程的扩散近似方程．说明了它的离散纵标方法在区间内和边界上都有扩散极限，它的解关于一致地收敛于迁移方程的解．其收敛性的证明是依据其渐近扩散展开式，在边界层上得到的误差估计逼近其离散纵标方法的解．     

非定态中子迁移方程的离散纵标—多群逼近理论

本文对有界凸的非均匀介质中具各向异性散射和裂变的连续能量中子迁移的非定态方程,将方向和能量两个变量同时离散的所谓离散纵标——多群逼近方法建立起系统的数学理论,证明了: 1 非定态迁移方程的解,可由相应的非定态离散纵标——多群迁移系统的解逼近。 2 原迁移算子的占优本征值,可由离散纵标——多群迁移算子所确定的具非负本征函数且实部为最大的本征值逼近。 3 原迁移算子的占优本征值所相应的正本征函数,可由离散纵标——多群迁移算子的实部为最大的本征值所相应的非负本征函数逼近。 4 估计了各种逼近的阶。