一类非线性延迟微分方程θ-方法的数值解振动分析

该文考虑一类非线性延迟微分方程数值解的振动性.通过振动性的理论将这个非线性延迟微分方程的振动性转化为相应的线性延迟微分方程的振动性,再利用线性θ-方法的相关内容得到相应数值解的形式,从而得到数值解振动的条件以及非振动解的一些性质.为了更有力说明结果,最后给出了相应的算例.     

一类非线性延迟微分方程数值解的振动性分析

本文考虑一类非线性延迟微分方程-带有单峰造血率的造血模型数值解的振动性及非振动性。运用线性化理论,把非线性差分方程的振动性转化为其对应的线性差分方程的振动性,通过判断线性方程的特征方程根的情况,得到了非线性差分方程振动和存在非振动解的充分条件。对于非振动的数值解,证明了非振动的数值解最终都趋于方程的平衡解。为了更有力的说明我们的结果给出了相应的算例.     

脉冲中立型时滞微分方程的振动性

证明了线性脉冲中立型时滞微分方程解的振动性等价于一类非脉冲中立型时滞微分方程解的振动性,应用这一结果建立了此类线性脉冲中立型微分方程解的振动性的显示判据。     

非线性脉冲向量双曲型微分方程解的H-振动性

研究一类具脉冲时滞的非线性双曲型向量泛函微分方程解的H-振动性.方法是采用由Domslak引进的H-振动性的概念,将向量微分方程解的振动问题转化为纯量微分不等式正解和负解的不存在性问题.得到了解的H-振动性的若干判别准则.     

n维非线性中立型时超微分方程组解的振动性

本文首先研究了具有正负号系数的线性中立型时超微分不等式解的振动性。获得了其解振动的判定准则,然后应用该准则研究了非线性中立型时超微分方程和n维非线性中立型时超微分方程组解的振动性。获得其解振动的充分条件。     

具有脉冲扰动的非线性时滞微分方程

本文研究一类脉冲非线性时滞微分方程解的性质，讨论了其解的整体存在性及非振动解的渐近性，也给出了其所有解振动的充分条件．     

一类自变量分段连续的非线性延迟微分方程数值解振动性

主要考虑一类自变量分段连续的非线性延迟微分方程数值解的振动性.主要通过线性化的理论将非线性方程的振动性转化为线性方程的振动性,从而得到数值解振动的条件,进而得到线性θ-方法保持方程振动性的条件.为了更有力的说明我们的结果,最后给出了相应的算例.     

二阶非线性泛函微分方程解的振动性质

研究了一类二阶非线性泛函微分方程解的振动性以及非振动解的有界性.在一定条件下,建立了几个新的振动性和有界性定理,其结果推广和改进了已有的一些结果.     

关于红细胞模型数值解的振动性分析

主要考虑了一类红细胞模型数值解的振动性,通过振动性的理论将非线性延迟微分方程转化为相应的线性延迟微分方程,再利用线性θ-方法,得到相应的差分方程,从而得到数值解振动的条件以及非振动解的渐近性质.为了更好的说明结果,最后给出了一些算例.     

一类具分布式偏差变元的双曲型向量泛函微分方程解的H-振动性

研究了一类具有分布式偏差变元的中立型向量双曲泛函微分方程解的H-振动性.给出了判别解的H-振动性的一些充分条件.     

双曲偏泛函微分方程解的振动性

讨论了一类双曲偏泛函微分方程解的振动性,给出了在三类边界条件下解的振动准则。     

脉冲中立型时滞微分方程的振动性

本文证明了线性脉冲中立型微分方程解的振动性等价于一类线性非脉冲中立型时滞微分方程解的振动性.应用这一结果,建立了线性脉冲中立型方程解振动性的显式判据.这些判别条件,显著地改进了已有的结果.     

脉冲中立型时滞微分方程的振动性

本文证明了线性脉冲中立型微分方程解的振动性等价于一类线性非脉冲中立型时滞微分方程解的振动性．应用这一结果,建立了线性脉冲中立型方程解振动性的显式判据．这些判别条件,显著地改进了已有的结果．     

一类高阶泛函微分方程的解的振动性和渐近性

本文考虑 x~(n)(t) a(t)f(x(g(t)))=r(t) (1)的解的振动性和渐近性,得出(1)的振动解的渐近性的结论和(1)的解的振动性及非振动解的渐近性的几个充分条件。同时,还考虑了r(t)≡0的情形,这个结果对John.R.Greaf中留下的疑难做了一些逼近性的探讨。 本文中的结论的得出都是通过将强迫项分离进行处理而得出的。     

一类含有分数阶导数的二自由度耦合系统

研究了一类含有小扰动具有分数阶导数的二自由度耦合振子的振动问题.首先对含有由Riemann Liouville定义的分数阶导数的振动方程组构造渐近解,利用多重尺度法,得到振动问题的可解性条件.然后在可解性条件下,得到分数阶指数、系数及小参数对振动的影响,并求得渐近解.最后研究了该解的稳定性,发现定常解都是稳定的     

一类具偏差变元非线性偏微分方程解的振动性

研究了一类具有偏差变元的非线性偏微分方程解的振动性，获得了方程所有解振动的充分条件。     

具连续变量的偶数阶中立型差分方程的振动性

研究具有连续变量的偶数阶中立型时滞差分方程的解的振动性,给出了有界解振动的几个充分条件.     

关于《线性中立型Volterra积分微分方程之解的振动性》

本文研究线性中立型Volterra积分微分方程的解的振动性,应用Gershgorin定理,得到了方程所有有界解振动的充分条件。     

一类脉冲中立型时滞抛物方程组的振动性

研究一类脉冲中立型时滞抛物方程组解的振动性,得到了该类方程组在两类不同边界条件下所有解振动的若干充分条件.     

一类非线性中立型抛物方程组解的振动判据

本文讨论了一类拟线性多滞量中立型抛物方程组解的振动性质,利用空间平均法,获得了判别其解振动的充分条件,表明了时滞量对方程振动性的影响.