解不适定算子方程的松弛隐式迭代法

本文在解不适定算子方程的隐式迭代中引入一个松弛因子ω,得到了松弛隐式迭代法,研究了精确和非精确右端迭代近似解的收敛性态和收敛速率,并得用残差原则给出了可执行的算法,理论推导表明,只要选取适当的松弛因子,迭代的收敛速率优于原先的隐式迭代法。     

非线性算子方程的迭代法

在文献「１」中,作者运用锥理论了一类非线性算子微分方程,并给迭代解存在的条件,本文 这一结果,给出在实验应用中更广泛,更容量铁验 迭代条件。     

解不适定算子方程的松驰隐式迭代法

本文在解不适定算子方程的隐式迭代中引入一个松驰因子ω,得到了松驰隐式迭代法．研究了精确和非精确右端迭代近似解的收敛性态和收敛速率,并利用残差原则给出了可执行的算法．理论推导表明,只要选取适当的松驰因子,迭代的收敛速率优于原先的隐式迭代法．     

求线性不适定方程L-广义解的隐式迭代法

本文首先指出可以把求不适定算子方程的 L-广义解归结为求另一个方程的 Moore-Penrose广义解 ,然后把隐式迭代法推广应用于求 L -广义解 .文中还考虑了离散方法 ,给出了数值例子 ,最后用例子说明了确定 L -广义解光滑程度的方法     

解不适定算子方程的多层迭代法

将多层迭代法应用于不适定算子方程的数值求解,给出了利用离散偏差原则确定正则化参数进而求出近似解的快速算法。文章对算法误差进行了理论分析,并通过算例说明方法的有效性。     

非线性增殖和耗散算子方程的迭代解

设Ｘ是一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间和Ｔ：Ｄ（Ｔ）∪→Ｘ→Ｘ是一连续增殖算子，Ｄ９Ｔ）和Ｒ９Ｔ）分别表Ｔ的定义域和值域。对任意给定的ｆ∈Ｘ，由Ｓｘ＝－Ｔｘ＋ｆ。Ａ↓ｘ∈Ｄ（Ｔ），定义映象；Ｓ：Ｄ（Ｔ）→Ｘ，作者证明，在适当条件下，关于Ｓ的Ｍａｎｎ迭代序列和Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列强收敛于方程ｘ＋Ｔｘ＝ｆ的唯一解。     

非线性不适定问题的最大熵方法Ⅱ

继续讨论最大熵方法对非线性不适定问题的应用，在适当的条件下，得到了此法的收敛速度估计，并举例说明了方法的可行生，为了能将此法数值完善实现，最后还考虑了有限维逼近。     

解非线性不适定问题的一种正则化方法

研究了在实Hilbert空间中,求解非线性不适定问题的方法．通过对修正的三阶牛顿法进行Tikhonov正则化,得到新的迭代格式．在适当的条件下选取正则化参数,应用广义偏差准则,得出该迭代格式是单调的且是收敛性的．结果表明此迭代格式可应用于求解非线性不适定问题．     

解非线性不适定问题的一种正则化方法

研究了在实Hilbert空间中,求解非线性不适定问题的方法.通过对修正的三阶牛顿法进行Tikhonov正则化,得到新的迭代格式.在适当的条件下选取正则化参数,应用广义偏差准则,得出该迭代格式是单调的且是收敛性的.结果表明,此迭代格式可应用于求解非线性不适定问题.     

弱条件下Chebyshev迭代的收敛性

利用优函数研究了Banach空间中解非线性算子方程的Chebyshev迭代的收敛性，建立了它的一个宽泛的收敛性定理．     

再生核空间中非线性算子方程的精确解

在再生核空间W12[a,b]中讨论一类非线性算子方程的求解方法,利用再生核函数的特殊性质和升元的方法,将其转化为二维再生核空间上线性算子方程的求解.在一定的条件下,给出了这类方程的精确解,并用数值算例验证了该算法的有效性.     

应用迭代法求解一类非线性问题

应用迭代法求解一类有限维非线性问题,该方法是求解线性问题的雅可比迭代法在非线性问题上的推广,且此迭代方法具有几何收敛性质。     

求解不适定方程的两步定常迭代法

讨论了方程Kx=y两步定常迭代的近似解,推导出滤波函数.通过适当地确定α,β的范围,证明此滤波函数是正则滤波函数,并给出此迭代的收敛阶及停止法则.     

求解非线性函数零点的一种迭代格式及其收敛性

就求解一类函数零点问题,建立了一种简捷有效的迭代格式,并证明了这种迭代格式的收敛性.     

不适定平差模型的迭代解法及其在测量中的应用

当平差模型为不适定模型时,比如模型病态时,一般是在均方误差准则条件下求得参数的有偏估计。有偏估计在参数的求解过程中,偏参数的确定是一个关键和困难问题。本文采用迭代解法求解不适定平差模型,无需确定偏参数,不仅可回避病态平差模型偏参数确定的困难,而且试验表明,对于秩亏不适定平差模型解算,也同样收到良好效果。     

求解非线性反问题的King-Werner法

介绍了用修正King-Wemer法求非线性不适定问题的解法,且证明了此迭代格式的良好定义,以及利用偏差原理证明其正则性.     

第一类算子方程的一种正则化方法

提出一种新的正则注解右端为近似给定的第一类算子方程，与通常的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法相比较，提高了正则解的渐近阶。     

求解非线性方程的一个新的高精度迭代解法

给出了一种新的求解非线性方程的迭代方法,该算法至少是5阶收敛且不用计算导数,具有收敛速度快,计算精度高的特点.同时,给出了数值例子,表明与理论分析是相吻合的.