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拓扑度的计算及其应用 总被引:8,自引:0,他引:8
拓扑度理论是非线性泛函分析的基本组成部分,它为非线性算子方程解的性质的研究,提供了强有力的工具。本文讨论拓扑度的计算及其某些应用,是近年来这些方面的发展情况的一个综合报告。关于拓扑度的一般理论,可见〔3〕、〔10〕、〔45〕、〔46〕、〔47〕、〔49〕、〔51〕、〔6〕。 相似文献
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在〔1〕中,E.Michael 引入了(?)_0-空间的概念,本文给出(?)_0-空间的几个度量化定理,推广了 Michael 的一些结果,并将(?)_0-空间在函数空间的性质也作了进一步的推广.拓扑空间 X 的子集族(?)是 X 的伪基,对 X 中任一紧子集 K 和开集 U,若 K(?)U,则(?)B∈(?),使得 K(?)B(?)U。正则的且有可数伪基的拓扑空间叫(?)_0-空间。 相似文献
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1980年,H.W.Cordy引进K-半紧概念,深入地讨论了Banach空间中有效点的存在性.本文将K-半紧性推广到K-仿紧性,从而在较弱条件下获得一般有序拓扑向量空间中的有效点存在性定理. 相似文献
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在L-拓扑空间中利用半开βa-覆盖引入了半Nβ-紧性。讨论了半Nβ-紧性的性质,如一个半Nβ-紧集与一个半闭集的交仍为半Nβ-紧的;半Nβ-紧性在不定映射下保持不变;由分明拓扑空间(X,τ)拓扑生成的L-拓扑空间(LX,ωL(τ))是半Nβ-紧的当且仅当(X,τ)是半紧的。此外,还讨论半Nβ-紧性与半紧性的关系。 相似文献
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格值半连续映射和L-不分明Hausdorff良紧空间 总被引:5,自引:0,他引:5
彭育威 《数学年刊A辑(中文版)》1990,(6)
本文给出了格值映射上(下)半连续性的一组代数刻划,证明了Hausdorff良紧空间的子集是良紧集当且仅当它是底空间上的上半连续映射,进而给出了Hausdorff良紧空间的拓扑结构。应用这一结果,改进了[4]关于T_2~*弱诱导紧化方面的基本结果,使之适合于更一般的Hausdorff紧化;本文还讨论了良紧空间上的连续映射的若干性质。 相似文献
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实数域上有限可除代数矩阵空间保幂等的线性算子 总被引:2,自引:0,他引:2
关于矩阵空间保持各种性质的线性算子的研究引起了许多学者的注意(看〔1〕—〔8〕)。本文拟将[8]关于实对称矩阵保幂等线性算子的表达式向一般的实数域上有限可除代数矩阵空间推广,本文的方法便于统一地讨论这类问题。 相似文献
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文〔1〕§3.5和〔6〕等研究了R上无不动点的连续流(或光滑流)的轨道空间的拓扑性质和分支点(定义1)的个数问题。而要研究曲面上或者更一般的n维流形上的连续流的轨道空间的拓补性质时,首先遇到的一个问题就是非正常轨道(定义3)的闭包的结构问题。本文以讨论这个问题为开始,然后研究了M~n上,特别是闭曲面上的一类含不动点的连续流的轨道空间的若干拓扑性质。 相似文献
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本文在引入了一复盖的概念之后,定义了(?)一紧性,得出了关于闭集中心族,F-网与F-滤子的(?)-紧性的特微,以及A1exander子基定理。并进一步定义了S-紧,L-紧,I-紧和F-紧性,讨论了这些概念之间的关系。设A,B∈I~Y为X中的Fuzzy集,我们称有序对〈A,B〉为X中的一个(?)一集。定义1 设(X,F)是一个Fuzzy拓扑空间,〈A,B〉为X中的一个(?)一开集,P∈P_*(X)。如果〈A,B〉是P的邻域,则我们说〈A,B〉覆盖P。一个开(?)一集族(?)={〈A_λ,B_λ〉:λ∈Λ}称为X的一个(?)-覆盖,当且仅当对于任一P∈IP_*(X),存在λ∈Λ,使〈A_λ,B_λ>覆盖P。定义2 Fuzzy拓扑空间(X,F)称为(?)-紧的,当且仅当每个(?)覆盖都有有限子(?)-覆盖。定理1 Fuzzy拓扑空间(X,F)是(?)-紧的,当且仅当每个闭(?)-集构成的有限中心族都是中心族。定理2 Fuzzy拓扑空间(X,F)是(?)-紧的,当且仅当X中的每个F-网或者(?)-滤子都有聚点。定理5 设S为Fuzzy拓扑空间(X,F)的一个子基,若每个(?)覆盖(?)={〈A_λ,B_λ〉:A_λ,B_λ∈S,λ∈Λ}都有有限子覆盖,则(X,F)是(?)-紧的。 相似文献
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李元熹 《数学年刊A辑(中文版)》1993,(4)
设D为欧氏空间R~p中内部非空的闭点凸锥,本文引进关于D的拟锥拓扑的概念,据此引进相应的连续性和紧性概念,讨论各种锥紧性、锥连续性之间的关系和特征,并用以处理向量优化问题的解存在性和可控性。 相似文献