极小化最大提前完工时间的两平行机排序问题

讨论了在两台同型平行机上,加工带截止期限的n个工件,在机器可空闲条件下,确定一个工件排序,使得最大提前完工时间最小.由于工件不允许延迟,问题可能会无可行排序.先讨论问题的可行性,通过子集和问题归约,证明了判定问题的可行性是NP-complete的.如果问题可行,接着讨论了问题的复杂性,通过划分问题归约,证明了其是NP-complete的.最后,考虑了工件加工时间相等的特殊情形,提出了一个算法在多项式时间内获得最优排序.     

带强制工期的可中断单机排序问题

工件带强制工期,指工件必须在已给定的工期内完工,不得延迟.这种环境在实际应用中随处可见.如果工件过早提前完工,意味着工件还需要保管,将会产生额外费用.本文讨论了在单机上,加工带准备时间与强制工期的n个可中断工件,在机器可空闲条件下,确定一个工件排序,使得提前完工时间和最小.先考虑了问题的复杂性,通过奇偶划分问题归约,证明了其是NP-complete的.而后,讨论了加工时间相等的特殊情形,由于工件不允许延迟,问题可能会无可行排序,因此提出了—个多项式时间算法,既能判定可行性,又能针对可行问题获得最优排序.     

极小化最大完工时间的单机分批加工问题

本文考虑极小化最大完工时间的单机分批加工问题．设有n个工件和一台批加工机器．每个工件有一个释放时间和一个加工时间．批加工机器可以同时加工b(b相似文献   

带强制工期的可中断平行机排序问题

讨论了在m台同型平行机上,加工带强制工期的n个可中断工件,在机器可空闲条件下,确定一个工件排序,使得提前完工时间和最小.先考虑了问题的复杂性,通过3-划分问题归约,证明了其是强NP-hard的.而后,讨论了强制工期相等的特殊情形,由于工件不允许延迟,问题可能会无可行排序.先讨论了可行性,接着针对可行问题,提出一个算法在多项式时间内获得最优排序.     

带强制工期的双机开放车间排序问题

讨论了强制工期相等的n个工件在双机开放车间加工.在允许机器空闲的条件下,寻找一个工件排序,使得最大提前完工时间最小.由于工件不允许延迟,同题可能会无可行排序.先讨论了问题的可行性.如果问题可行,找出一个可行序列作为预排序列,并提出了一个算法计算每个工件尽可能迟的开工时间.而后,提出了一个多项式时间最优算法,在预排序列的基础上,通过调整两台机器上最先加工的工件来获得最优排序.     

最小化总完工时间与分批费用之和的有界分批排序问题

考虑了当每分一批均产生固定费用、批容量有界且为固定值b、加工不允许中断抢先.所有工件在零时刻到达时的单机平行分批排序问题.目标是最小化总完工时间与分批费用之和.利用动态规划方法给出了多项式时间算法,时间界为O(n~(b(b-1))).     

极小化加权总完工时间的分批排序问题

本文讨论了分批排序中极小化加权总完工时间的两个问题.就所有工件的加工时间都相等这一特殊情况,分别给出两个算法,并证明了算法的最优性.     

加工时间可控和恶化的单机最大完工时间排序

本文研究加工时间可控并随开工时间简单线性增长的单机最大完工时间排序问题.该问题将加工时间可控排序和加工时间恶化排序两类研究连接到一起.通过比较技术证明了该问题存在满足以下性质的最优解:每个工件的加工时间或者完全压缩,或者完全不压缩;加工时间完全压缩的工件的顺序由一个工件参数和控制变量的函数的递增序给出,完全不压缩的工件在完全压缩的工件之后以任意序加工.通过将问题等价转换为0-1非线性整数规划问题,给出了单机排序问题的贪婪算法.     

极大化提前完工总量平行机排序问题的LPT算法

研究带有共同交货期的三台平行机排序问题。工件在加工过程中不允许中断, 目标是极大化所有工件的提前完工量, 即在交货期前所加工工件(或部分) 的总加工时长。由于该问题是NP-难问题, 本文应用经典LPT算法来解决该问题。我们证明了LPT算法求解该问题的最坏情况界至多为$\frac{15}{13}$, 并给出实例说明最坏情况界的下界为$\frac{27}{25}$。     

极大化提前完工总量平行机排序问题的LPT算法

研究带有共同交货期的三台平行机排序问题。工件在加工过程中不允许中断, 目标是极大化所有工件的提前完工量, 即在交货期前所加工工件(或部分) 的总加工时长。由于该问题是NP-难问题, 本文应用经典LPT算法来解决该问题。我们证明了LPT算法求解该问题的最坏情况界至多为$\frac{15}{13}$, 并给出实例说明最坏情况界的下界为$\frac{27}{25}$。     

Preemptive Scheduling with Availability Constraints to Minimize Total Weighted Completion Times

In this paper we study the problem of scheduling n jobs on a single machine with availability constraints. The objective is to minimize total weighted job completion times. We show that the problem is NP-hard in the strong sense. Then we consider two intractable special cases, namely, proportional weight case, and single availability constraint case. We propose two heuristics for these cases and analyze their worst-case error bounds.     

Numerical Methods for Single Machine Scheduling with Non-linear Cost Functions to Minimize Total Cost

In this paper we are concerned with the problem of sequencing a given set of jobs without preemption on a single machine so as to minimize total cost, where associated with each job is a processing time and a differentiable cost function defined on the completion time of the job. The problem, in general, is NP-complete and, therefore, there is unlikely to be an algorithm to solve the problem in reasonable time, thus a heuristic algorithm is desirable. We present two heuristic algorithms to solve the problem. The first algorithm is based on the differential of the cost functions, and the second algorithm is based on the least square approximation of the cost functions. Computational experiences for the case of quadratic, cubic, and exponential cost functions are presented.     

On Flow Shop Scheduling with Release and Due Dates to Minimize Maximum Lateness

A branch-and-bound algorithm for a two-machine scheduling problem by Grabowski is generalized to the case of an arbitrary number of machines. The lower bounds are obtained by the relaxation of the capacity constraints on the machines. An approach to strengthen these lower bounds is developed. Computational experience with 6-, 10-, 15-, 20-, 30-, 40-, 50-job problems is presented.     

考虑成本的最大延迟时间同类机调度问题

假定生产时机器成本是固定的,研究了一类考虑成本的同类机调度问题,调度的目标是在给定加工完所有作业的总预算的成本限制下最小化最大作业延迟时间。为该类问题构建了混合整数规划模型。通过设计相关规则在机器成本预算内来选择加工机器,以及对传统的LPT(最长加工时间优先)、ECT(最早完工时间优先)、EDD(最早工期优先)等算法进行改进,提出了一个启发式算法H,并理论证明了该算法在同型机和同类机下的最坏误差界。通过算例说明了算法的执行情况,同时也考虑了给定总预算不同的多种情形,采用大量随机数据实验验证了算法的有效性。     

求带释放时间的半导体煅烧排序的最短交付时间的一个高效PTAS

本文研究一个目标是最小化最大交付时间的能分批处理的非中断单机排序问题．这个问题来源于半导体制造过程中对芯片煅烧工序的排序．煅烧炉可以看成一个能同时最多加工B（〈n）个工件的处理机．此外，每个工件有一个可以允许其加工的释放时间和一个完成加工后的额外交付时间．该问题就是将工件分批后再依批次的排序加工，使得所有工件都交付后所需的时间最短．我们设计了一个用时O（f（l／ε）n^5/2）的多项式时间近似方案，其中关于1／ε的指数函数厂（1／ε）对固定的ε是个常数.     

带固定工件的单机排序问题1｜FB, rj,pmtn｜∑j Uj的多项式算法

研究具有若干固定工件和自由工件,其中固定工件必须在指定时间窗内加工,而自由工件具有不同交工的时间,并且其加工可以中断的单机排序问题,其目标是极小化工件的误工数.该问题可以表示为1|FB,rj,pmtn|∑j Uj.首先讨论了问题的几个重要性质,以此为基础建立了求解该问题的动态规划算法,其时间复杂度为O(n4+m log m),其中m和n分别是固定工件数和自由工件数.     

主指标为最大延迟的主次指标分批排序问题

研究现代排序问题—主指标为最大延迟的主次指标分批排序问题.这里利用动态规划的递推法给出了次指标分别为最大完工时间和误工总数时的多项式时间算法,并给出了次指标为关于工件完工时间的任意正规函数时的拟多项式时间算法.     

Scheduling Multiclass Packet Streams to Minimize Weighted Loss

We consider the problem of scheduling an arriving sequence of packets at a single server. Associated with each packet is a deadline by which the packet must be scheduled. Each packet belongs to one of a predetermined set of classes, and each class has an associated weight value. The goal is to minimize the total weighted value of the packets that miss their deadlines. We first prove that there is no policy that minimizes this weighted loss for all finite arrival sequences of packets. We then present a class of greedy scheduling policies, called the current-minloss throughput-optimal (CMTO) policies. We characterize all CMTO policies, and provide examples of easily implementable CMTO policies. We compare CMTO policies with a multiclass extension of the earliest-deadline-first (EDF) policy, called EDF+, establishing that a subclass of CMTO policies achieves no more weighted loss than EDF+ for any traffic sequence, and at the same time achieves a substantial weighted-loss advantage over EDF+ for some traffic sequences – this advantage is shown to be arbitrarily close to the maximum possible achievable advantage. We also provide empirical results to quantify the weighted-loss advantage of CMTO policies over EDF+ and the static-priority (SP) policy, showing an advantage exceeding an order of magnitude when serving heavy-tailed aggregations of MPEG traces.     

A No-Wait Flowshop Scheduling Heuristic to Minimize Makespan

The scheduling problem in the no-wait or constrained flowshop, with the makespan objective, is considered in this article. A simple heuristic algorithm is proposed on the basis of heuristic preference relations and job insertion. When evaluated over a large number of problems of various sizes, the solutions given by the proposed heuristic are found to be fairly accurate and much superior to those given by the two existing heuristics.