A rheological investigation of solid soap

Summary The rheological behaviour of solid soaps has been investigated over several orders in time and shear by means of creep experiments, measurement of stressstrain curves at constant shear rate and dynamic experiments. The modulus at small deformations is almost constant over a frequency range of 10^–3–10³ Hz; a transition from linear to non-linear behaviour has been observed at a strain of about 10^–3. The results suggest that some kind of network structure is responsible for the rheological behaviour of soap.

---

Zusammenfassung Das Theologische Verhalten von Hartseifen wurde für mehrere Größenordnungen von Zeit und Schubgeschwindigkeit untersucht mittels Kriechversuche, Messung der Spannungs-Deformationskurven bei konstanter Schubgeschwindigkeit und dynamischer Experimente. Der Modul bei geringen Deformationen ist fast konstant im Frequenzbereich von 10^–3–10³ Hz; ein Übergang von linear zu nicht-linear wurde bei einer Deformation von etwa 10^–3 beobachtet. Die Ergebnisse lassen auf eine netzartige Struktur schließen, die für das Theologische Verhalten der Seife verantwortlich ist.

---

---

The authors are indebted to Mr.C. J. Nederveen of the Central Laboratory T. N. O., Delft for the dynamic measurements, and thank Mr.D. W. Brinkman of the Unilever Research Laboratory, Vlaardingen for experimental assistance.     

Tensile deformations in molten polymers

Summary This paper describes three complementary methods of measuring the rheological response of polymer melts under tension. A specially designed rheometer maintains constant stress throughout the deformation and gives well defined data, but is limited to high viscosity materials. The two other systems which have been studied are the deformation during the drawdown of an extrudate and that of convergent flow. A wide range of materials and degrees of deformation can be studied though the results are less precise. With empirical assumptions these systems yield data which are consistent with those obtained from the rheometer over a wide range of conditions.Viscous, elastic and plastic deformations are observed. The viscosity is, in general, independent of stress: its value is three times the limiting shear viscosity at low stress. Important departures from this rule occur for polythene and polypropylene. The viscosity of low density polythene increases with stress over a limited range of stress. This behaviour is associated with branching. Theviscosityof polypropylene decreases with stress. The elastic modulus at low stress is commonly in the range 10⁵–10⁶ dyn/cm² and is largely independent of temperature and molecular weight. At high stress there is a limiting elastic strain of about 2.0 units. Low density polythene has a plastic breaking stress of about 10⁷ dyn/cm². The breaking stress increases with temperature.

---

Zusammenfassung Die Arbeit beschreibt drei sich ergänzende Methoden zur Messung des Theologischen Verhaltens polymerer Schmelzen unter Zugbeanspruchung. Ein speziell ausgelegtes Rheometer sorgt für eine konstante Spannung während der Deformation und ergibt eindeutige Meßgrößen. Es ist allerdings auf hochviskose Stoffe beschränkt. Die beiden anderen Methoden, die untersucht wurden, sind zum einen die Deformation während des Abziehens eines Extrudates und zum anderen die der konvergenten Strömung. Auf diese Weise können zahlreiche Stoffe und Verformungsgrade untersucht werden, obwohl die Ergebnisse weniger genau sind. Unter empirischen Annahmen ergeben diese Systeme Größen, die mit den mit Hilfe des Rheometers für einen weiten Bereich von Bedingungen ermittelten Ergebnissen übereinstimmen.Viskose, elastische und plastische Deformationen werden beobachtet. Die Viskosität ist im allgemeinen unabhängig von der Spannung; ihr Wert ist dreimal größer als die Grenz-Scherviskosität (bei geringer Spannung). Wichtige Abweichungen von dieser Regel treten bei Polyäthylen und Polypropylen auf. Die Viskosität von Polyäthylen niedriger Dichte wächst mit der Spannung in einem begrenzten Spannungsbereich. Dieses Verhalten ist von Verzweigungen begleitet. Die Viskosität des Polypropylens fällt dagegen mit der Spannung ab. Der Elastizitätsmodul liegt im allgemeinen zwischen 10⁵ und 10⁶ dyn/cm² und ist weitgehend von der Temperatur und dem Molekulargewicht unabhängig. Bei hoher Spannung zeigt sich eine begrenzende elastische Dehnung von etwa 2 Einheiten. Polyäthylen geringer Dichte hat eine plastische Bruchspannung von etwa 10⁷ dyn/cm². Die Bruchspannung wächst mit der Temperatur.

---

---

Paper presented at the Conference on Experimental Rheology, University of Bradford, April 17–19, 1968.     

Rheological properties of white soft paraffin

Rheological properties of a sample of white soft paraffin B. P., determined using continuous shear and creep viscometry, are reported for temperatures from 5 °C to 50 °C. The material is linear viscoelastic up to 45 °C but non linear viscoelastic at 50 °C. Activation energies are derived fromArrhenius type curves of both continuous shear and creep viscosity data. A discontinuity in rheological properties between 25 °C and 30 °C is due to a structural transition within the material.

---

Zusammenfassung Obwohl weiße Vaseline seit fast einem Jahrhundert in der Pharmazie verwendet worden ist, sind ihre rheologischen Eigenschaften immer noch nicht vollständig geklärt. Eine Probe mit Arzneibuchqualität (B. P.) ist unter kontinuierlichen Scherbedingungen mit einem Konus- und Plattenviskosimeter und unter geringen Beanspruchungen mit einem Kriechviskosimeter mit konzentrischen Zylindern über einen Temperaturbereich von 5–50 °C untersucht worden. Für kontinuierlich veränderliche Schubspannungen ergab sich eine Hysteresisschleife; Aktivierungsenergien für laminares Fließen sind berechnet worden. Unter Kriechbedingungen verhielt sich das Material viskoelastisch, wobei die temperaturbedingten Grenzbereiche für lineares Verhalten bestimmt worden sind. Aus den analysierten Kriechdiagrammen wurden mechanische Modelle abgeleitet, die aus einerMaxwell-Einheit verbunden mit einigenVoigt-Einheiten bestanden. Die Aktivierungsenergien sind hergeleitet worden, und die Veränderungen im rheologischen Verhalten bei etwa 30 °C sind mit den Strukturveränderungen der Bestandteile des Materials korreliert worden.

---

---

Paper presented to the British Society of Rheology Conference on Rheology in Medicine and Pharmacy, London, April 14–15, 1970.     

Rheological changes in “native” human blood prior to and during coagulation

Zusammenfassung Die Änderung der Viskosität von nativem Blut in Abhängigkeit von Zeit und Druck in einem Kapillarviskosimeter folgen einem bestimmten Schema: bei gesunden Versuchspersonen folgt einem starken Abfall ein Anstieg, bevor die Gerinnung einsetzt.Derartige Untersuchungen sind auch an Blutproben von Patienten, die an gewissen seltenen Krankheiten leiden, besonders solchen mit Mangel an Gerinnungsfaktoren, gemacht worden. Die erhaltenen Beziehungen entsprechen nicht dem normalen Verlauf. Da jedoch zu wenig Patienten zur Verfügung standen, ist es jedoch schwer zu sagen, ob diese Abweichungen für diese Krankheiten typisch sind.An Multiple Sklerose Erkrankten sind genügend Untersuchungen durchgeführt worden. Es ist wahrscheinlich, daß für diese Krankheit ein eigenartig systemloses Verhalten typisch ist. Dieses ist anscheinend unabhängig von der betreffenden Therapie. Es stellt sich nicht ein, wenn es zu schweren Komplikationen im Krankheitsverlauf gekommen ist. Dieser Test ist aber nicht genügend empfindlich für die Frühdiagnose.Nach Beginn der Gerinnung folgen alle normalen und pathologischen Zustände derselben Gleichung für die Gerinnungskinetik, aber natürlich nicht mit denselben Gleichungskonstanten.

---

---

Paper presented to the British Society of Rheology Conference on Rheology in Medicine and Pharmacy, London, April 14–15, 1970.     

Rotor-Schwingkreisel zur Messung der Winkelgeschwindigkeit

Übersicht Der Rotor des beschriebenen Kreisels rotiert um eine fahrzeugfeste Achse. Die von einer Drehung verursachten Kreiselmomente werden im Rotor gemessen und durch eine optische Signalabnahme auf das Fahrzeug übertragen. Dieser Rotor-Schwingkreisel zeigt, als Wendekreisel betrieben, gleichzeitig zwei Drehgeschwindigkeitskomponenten durch Amplitude und Phase eines periodischen Ausgangssignales an. Die Theorie wird entwickelt und der Theorie anderer Wendekreisel gegenübergestellt. Der Effektivwert des Störpegels in der Anzeige eines ersten Funktionsmodells entspricht 5 ·10^–2 °/h. Der Einfluß von Drehschwingungen der Rotorachse um einen ihrer Durchmesser ist durch zwei gekreuzte Schwinger weitgehend zu eliminieren.

---

Summary The rotor of the gyroscope under investigation spins about an axis which is fixed in the vehicle. The gyroscopic reaction torgues, caused by a rotation about an axis perpendicular to the spin-axis, are measured in the rotor and are transferred to the vehicle by an optical pickup. Operated as a rate gyro, this rotor-vibragyro simultaneously indicates two components of an angular velocity by amplitude and phase of a periodic output signal. The theory is developed and compared with the theory of other rate gyros. The r.m.s. value of the equivalent noise level of a first experimental gyro is 5·10^–2 °/h. Disturbances due to torsional vibrations of the rotor-axis about one of its diameters are compensated by the use of two crossed resonators.

---

---

Mitteilung aus dem Institut für Schwingungsforschung der Fraunhofer-Gesellschaft, Karlsruhe. Die Arbeit wurde von dem Bundesministerium der Verteidigung gefördert. Herrn Prof. Dr.-Ing. habil. H. Tischner und Herrn Dr.-Ing. A. Schief ist der Verfasser zu Dank verpflichtet.     

Rheologische Eigenschaften gesunder Synovialflüssigkeiten

Zusammenfassung Die rheologischen Eigenschaften gesunder menschlicher Gelenksflüssigkeiten im Geschwindigkeitsgefällebereich vonD = 10^–3-10³ s^–1 wurden untersucht. Es wurden die Scherviskosität und die erste Normalspannungsdifferenz gemessen. Gesunde Synovialflüssigkeiten besitzen hohe Anfangsviskosität (~40 Pa · s) und zeigen eine starke Abhängigkeit vom Geschwindigkeitsgefälle. Der SchermodulG ist im Gegensatz zu pathologischen Proben niedrig und über weite Bereiche konstant. Die längsten Relaxationszeiten betragen 5–10 s. Die kritische Konzentration, bei der Netzwerkbildung einsetzt, beträgt 0,75 10^–3 g/ml. Die Proben lassen sich zu einer Masterkurve vereinigen, die als verallgemeinertes Fließgesetz für gesunde Synovia aufgefaßt werden kann. Eine Untersuchung über die zeitliche Abhängigkeit der post-mortem-Synovia zeigt, daß innerhalb von 12 Stunden keine nennenswerten Veränderungen eintreten.

---

The rheology of healthy human synovial fluids has been investigated at a shear-rate between 10^–3-10³ s^–1. Shear viscosity and first normal-stress difference were measured. Healthy synovial fluids show high zero-shear viscosity (about 40 Pa · s) and a strong shear rate dependence. The modulusG is constant over a large range, in contrast to pathological samples. The longest relaxation times are 5–10 s. The critical concentrationc _cr , at which entanglement occurs is about 0.75 10^–3 g/ml. The samples can be represented by a master-curve, which may be regarded as the constitutive equation of healthy synovial fluids. An investigation of the time dependency of synovial fluids indicated no changes within 12 hours post mortem.

Herrn Prof. Dr. DDr. h. c. O. Kratky zum 80. Geburtstag mit den besten Wünschen gewidmet.     

MHD flow and heat transfer over a stretching surface with prescribed wall temperature or heat flux

The flow and heat transfer over a stretching sheet with a magnetic field in an electrically conducting ambient fluid have been studied. The effects of the induced magnetic field and sources or sinks have been included in the analysis. Both non-isothermal wall and constant heat flux conditions have been considered. The governing equations have been solved numerically using a shooting method. It is observed that for the prescribed wall temperature the skin friction, induced magnetic field at the wall and heat transfer are enhanced due to the magnetic field, but in general, they reduce as the reciprocal of the magnetic Prandtl number increases. For constant heat flux case, the temperature at the wall reduces as the magnetic field increases, but it increases with the reciprocal of the magnetic Prandtl number. The heat transfer is strongly affected by the Prandtl number, wall temperature and sink. Whenm<–2 andPr>2.5 the unrealistic temperature distributions are encountered. The present analysis is more general than any previous investigation.

---

MHD Strömung und Wärmeübertragung über eine gedehnte Oberfläche mit vorgeschriebener Wandtemperatur oder Wärmestrom

Zusammenfassung In dieser Studie ist die Strömung und Wärmeübertragung über eine gedehnte Fläche mit magnetischem Feld in einem elektrisch leitenden Fluid untersucht worden. Der Einfluß des induzierten magnetischen Feldes und der Quellen oder Senken sind in die Untersuchung einbezogen. Die beiden Fälle, nicht-isotherme Wand und konstanter Wandwärmestrom, sind betrachtet worden. Mit dem Eliminationsverfahren sind bestehende Gleichungen numerisch gelöst worden. Es ist beobachtet worden, daß für eine vorgeschriebene Wandtemperatur die Oberflächenreibung, das induzierte magnetische Feld und die Wärmeübertragung aufgrund des magnetischen Feldes verbessert sind. Aber im allgemeinen reduzieren sie sich im umgekehrten Maß wie die magnetische Prandtlzahl ansteigt. Für den Fall des konstanten Wärmestromes sinkt die Wandtemperatur, wenn das magnetische Feld stärker wird. Die Temperatur steigt jedoch reziprok zur magnetischen Prandtlzahl an. Die Wärmeübertragung ist sehr stark von der Prandtlzahl, Wandtemperatur und der Senke beeinflußt. Bei Werten vonm<–2 undPr2.5 sind unrealistische Temperaturverteilungen eingetreten. Die gezeigte Analyse ist allgemeiner als jede vorhergehende Untersuchung.

     

Rheological properties of wheat flour doughs

Summary Creep and creep recovery tests in simple tension were made on a dough of 45.8% water absorption prepared from a medium strength baking flour. Within the experimental uncertainty, the creep compliance was found to be the same at stresses from about 2 to 3.2 mbar (2000 to 3200 dynes/cm²). Values of the steady-state viscosity and the steady-state compliance derived from the creep data were in close agreement with those from the recovery data; the average values are 1.2 × 10⁸ poise and 2.7 × 10^–5 cm²/dyne. These observations show that the dough exhibited linear viscoelastic behavior. They also indicate that no structural changes are produced by stress, over the covered range, and thus that the dough does not behave like a material crosslinked by covalent bonds.

---

Zusammenfassung Kriech- und Kriech-Erholungsversuche wurden durch einfache Dehnung an einem Teig mit 45,8% Wasserabsorption durchgeführt, der aus einem Backmehl mittlerer Stärke hergestellt wurde. Innerhalb der experimentellen Genauigkeit war die Kriechkomplianz bei Spannungen zwischen 2000 bis 3200 dyn/cm² gleich. Die aus den Kriechdaten ermittelten stationären Viskositätswerte und die stationäre Komplianz stimmten mit den aus den Erholungsdaten ermittelten Werten gut überein. Die mittleren Werte betragen 1,2 · 10⁸ Poise und 2,7 · 10^–5 cm²/dyn. Die Beobachtungen ergaben, daß der Teig ein linear viskoelastisches Verhalten zeigt. Ebenso zeigen sie, daß durch die Spannung im betrachteten Bereich keine Strukturänderungen hervorgerufen werden. Demnach verhält der Teig sich wie ein vernetztes Material.

     

A torsional creep instrument and a torsional pendulum,both with accurate temperature control

Summary This paper describes a torsional pendulum and a torsional creep instrument. With the pendulum shear moduli between 10⁶ and 10¹⁰ N/m² can be measured at frequencies from 0.1 to 20 Hz. The creep instrument is suitable for measurement of shear compliances lower than 10^–7 m²/N in the time range from 1 to 10⁵ seconds. In both instruments, specimens are kept at the right temperature by blowing heated nitrogen gas through a surrounding thermostatic chamber. The signal of a platinum resistance thermometer, provided in each chamber, automatically controls the heating of the gas. Temperatures from –180 to +300 °C can be maintained with an absolute accuracy of ±1 °C and a long term stability of ±0.05 °C. It is shown that one cannot directly compare one and the same shear property, calculated from the shear modulus as measured with the pendulum as well as from the shear compliance as measured with the creep instrument. This is due to differences in the temperature of one thermostatic chamber over against the other. Finally, the paper presents a method to reduce these differences to ±0.1 °C, although the absolute accuracy of temperature control remains ±1 °C.

---

Zusammenfassung Die Arbeit beschreibt ein Torsionspendel und eine Torsions-Kriechapparatur. Mit dem Pendel können Schermoduli zwischen 10⁶ und 10¹⁰ N/m² bei Frequenzen zwischen 0,1 und 20 °C gemessen werden. Die Kriechapparatur ist geeignet für die Messung von Scherkomplianzen kleiner als 10^–7 m²/N in Zeiten zwischen 1 bis 10⁵ sec. In beiden Geräten werden die Proben durch das Einblasen von erhitztem Stickstoff durch eine umgebende thermostatische Kammer bei der richtigen Temperatur gehalten. Die Anzeige eines Platin-Widerstandsthermometers, das in jeder Kammer angebracht ist, kontrolliert automatisch die Erwärmung des Gases. Es können Temperaturen zwischen –180 und +300 °C mit einer absoluten Genauigkeit von ±1 °C und einer Langzeitstabilität von ±0,05 °C eingestellt werden. Es wird gezeigt, daß ein direkter Vergleich der gleichen Schereigenschaft, die zum einen aus dem mit dem Pendel gemessenen Schermodul und zum anderen aus der mit der Kriechapparatur ermittelten Kriechkomplianz errechnet wird, nicht möglich ist. Das beruht auf Temperaturdifferenzen zwischen den thermostatisierten Kammern.Abschließend stellt die Arbeit eine Methode vor, um diese Differenzen auf ±0,1 °C zu senken. Die absolute Genauigkeit der Temperaturkontrolle bleibt bei ±1 °C.

---

---

Paper presented at the Conference on Experimental Rheology, University of Bradford, April 17–19, 1968.     

Untersuchungen an Bogenkathoden

Zusammenfassung Der Kathodenfall in Hg- und Xe-Hochdruckentladungen zwischen Wo-Elektroden ist bei Stromstärken unterhalb 10 A für niedrige Drucke beträchtlich grösser als für höhere. Er nimmt mit zunehmender Stromstärke ab und erreicht bei etwa 20 A einen vom Druck unabhängigen Endwert (Xe: 6,5 V; Hg: 9,5 V). Der Anodenfall beträgt ziemlich unabhängig von Druck und Stromstärke 1 V. Die kathodischen Stromdichten sind bei höheren Belastungen nur wenig von der Stromstärke abhängig. Sie nehmen mit dem Druck zu. Der Strom im Kathodenfallgebiet, das eine Ausdehnung von einigen 10^–6 cm hat, wird vorwiegend durch Elektronen getragen. In einem anschliessenden Ionisationsgebiet mit einer Ausdehnung von rund 10^–2 cm erfolgt der übergang zum thermischen Gas des stark kontrahierten Säulenendes. Die hohen kathodischen Stromdichten werden durch Glühemission der Kathode, die wegen der hohen elektrischen Feldstärke um mehr als eine Zehnerpotenz gegenüber der feldfreien Thermoemission angehoben ist, erzielt.     

Über die Konvergenz des Galerkinschen Verfahrens bei nichtkonservativen Stabilitätsproblemen dünner elastischer Platten und schlanker elastischer Stäbe

Zusammenfassung Zunächst ist bewiesen worden, daß das Galerkinsche Verfahren für Gleichungen von der Form u + T u = 0 konvergiert, wenn T vollstetig in einem Hilbertraum H ₀ ist, dessen Definition durch das Skalarprodukt (22) und die Norm (23) gegeben wird. Sodann ist gezeigt worden, daß für Platten- und Stabprobleme die maßgebliche Differentialgleichung die Form (A ₀ + K) u = 0 hat. Da A ₀ ^–1 existiert, kann die Differentialgleichung durch Linksmultiplikation mit A ₀ ^–1 in u + A ₀ ^–1 K u = 0 überführt werden. Sowohl für Platten als auch für Stäbe wird bewiesen, daß T = A ₀ ^–1 K in H ₀ vollstetig ist, so daß in beiden Fällen das Galerkinsche Verfahren konvergiert. Dazu ist es, wie in Abschnitt 2 ausführlich dargelegt worden ist, hinreichend zu zeigen, daß in einem Hilbertraum H A ₀ ^–1 symmetrisch, positiv-definit, von diskretem Spektrum und K beschränkt ist. In allen betrachteten Fällen ist dieser Nachweis möglich und daher die Konvergenz des Galerkinschen Verfahrens gesichert.     

Upper limit of enhancement of boiling heat transfer in a narrow vertical rectangular channel due to passing bubbles

An experimental study has been made of saturated boiling heat transfer for water and R113 in a narrow vertical rectangular channel (2 mm space, 20 mm wide, and 200 mm long) at atmospheric pressure, in which the vertical heated surface (10 mm long and 20 mm wide) is located on one side at a position of 150 mm from its entrance and bubbles are forcibly passed through it at a designated period from 0.33 to 1.0 sec. The experiment shows that the heat transfer coefficients are increased by the bubble passing through the heated surface for the value of thermal diffusivity,a, times period, T₀, of the passing bubbles above about 6×10^–9 m² (a T ₀>6×10^–9 m²) while fora T ₀< 6×10^–9 m², the heat transfer coefficients become independent of the period and the effectiveness of the enhancement of the heat transfer owing to the passing bubble disappears.

---

Die obere Grenze der Verbesserung des Wärmeübergangs beim Sieden in einem vertikalen, rechteckigen Kanal infolge von aufsteigenden Blasen

Zusammenfassung Es wurden Experimente über den Wärmeübergang beim Sättigungssieden mit Wasser und R113 in einem engen, vertikalen, rechteckigen Kanal (2 mm Abstand, 20 mm Breite und 200 mm Länge) bei Umgebungsdruck durchgeführt, wobei die vertikale, beheizte Oberfläche (10 mm lang und 20 mm breit) auf der einen Seite in einem Abstand von 150 mm vom Eintritt angeordnet ist und die Blasen zwangsweise durch den Kanal sich mit einem Periodenabstand von 0,033 bis 1,0 s bewegen. Das Experiment zeigt, daß die Wärmeübergangskoeffizienten durch das Vorbeistreichen der Blasen an der beheizten Oberfläche verbessert werden, wenn das Produkt aus Temperaturleitfähigkeit,a, mal der Periode, T₀, der vorbeistreichenden Blasen größer als 6×10^–9 m² liegt, während unterhalb dieses Wertes der Wärmeübergangskoeffizient unabhängig von der Blasenperiode ist und die Effektivität der Wärmeübergangsverbesserung infolge der Blasenströmung verschwindet.

---

Nomenclature a thermal diffusivity of liquid - ¯h time-averaged heat transfer coefficient - q _w heat flux at wall - T ₀ period of passing bubble - T _w(t) temperature of heated surface - T _w amplitude of heated surface temperature Greek symbols thermal conductivity - thickness of liquid film     

Mixed convection similarity solutions of a non-Newtonian fluid on a horizontal surface

The mixed convection boundary layer flow on a horizontal stationary or moving plate to a power-law non-Newtonian fluid is analyzed. An exact similarity solution is given for the case of a wall temperature that is inversely proportional to the power-law of the distance from the leading edge of the plate. It is shown that such a solution does not exist if the boundary parameter is smaller than a certain critical value. The effects of the flow index, buoyancy parameter and modified Prandtl number on the velocity and temperature profiles as well as on the global heat transfer and displacement thickness are discussed.

---

Ähnlichkeitslösungen für die Mischkonvektion von einem Nicht-Newton'schen Fluid auf einer horizontalen Oberfläche

Zusammenfassung Hier ist die Mischkonvektion von Grenzschichtströmungen auf einer horizontal stillstehenden oder beweglichen Platte für einen Potenzansatz der Nicht-Newton'schen Fluide analysiert worden. Eine genaue Änlichkeitslösung ist für den Fall, daß die Wandtemperatur entgegengesetzt proportional zum Potenzansatz des Abstandes von der Vorderkante der Platte ist, gegeben worden. Es ist gezeigt worden, daß eine solche Lösung nicht existiert, wenn der Grenzparameter kleiner als ein bestimmter kritischer Wert ist. Die Einwirkungen des Strömungsindex, Auftriebsparameter und modifizierter Prantlzahl auf die Geschwindigkeitsund Temperaturprofile sind genauso intensiv besprochen worden, wie die globale Wärmeübertragung und die Verdrängungsdickte.

     

Slowness diagrams and acoustic wave interactions

Attention is drawn to a geometric interpretation of the conditions for resonant wave interactions valid under non-dispersive conditions.The interpretation has particular relevance for acoustic waves of frequency 10⁶–10⁹Hz in crystals and is illustrated in terms of the interactions possible in media of cubie (copper) and hexagonal (zinc) symmetryIt is also indicated that, in the measurement of third order stiffneses from wave interactions, there are possible advantages to be derived from the degeneracy of displacement vector associated with certain wave normals.

---

Auszug Zu einer geometrische Erklärung der Bedingungen für widerhallende Wellenwechselwirkungen wertlich unter Niehtzerstreuungsbedingungen ist die Aufmerksamkeit gezogen.Die Erklärung ist für akustische Welle (Frequenz 10⁶–10⁹Hz) in Kristallen besonders passend und ist, mit möglichen Wechselwirkungen in Festkörpern der kubischen (Kupfer) und der hexagonalischen (Zink) Symmetrie, illustriert.Auch zu bemerken, in Beziehung auf die Messung der Dritteordnungserstarrungen durch Wellenwechselwirkungen, sind die Vorteile die eventuell zu kriegen sind, aus der Entartung des Absetzungsvektors die mit besonderen Wellennormalen assoziert ist.

     

Einige Ergebnisse und meßtechnische Fragen zur Viskosimetrie an Glasschmelzen

Zusammenfassung Ein früher beschriebenes Rotationsviskosimeter für Glasschmelzen ist in seinem Meßbereich erweitert worden. Während das für Antriebsdrehzahl, Drehmoment und Schubspannung durch bauliche Maßnahmen erreicht wird, sind bei hohen Drehzahlen des eigentlichen Viskosimeterteils hydrodynamische Stabilität und Reibungserwärmung dafür bestimmend, und nur zu kleinen Drehzahlen hin ist der Bereich durch apparativen Ausbau zu erweitern. Das führte dann zu einem Viskositäts-Meßbereich an Glasschmelzen von etwa 10² bis 10^14,5 Poise bei Verwendung von zwei Meßkörpern; ohne Auswechseln des Meßkörpers gelangt man bis 10¹² Poise. In Schubspannungsbereichen 120000 bei 10⁸ Poise und etwa 170 bei 10¹² Poise bei einer maximalen Schubspannung von 4 · 10⁶ dyn · cm^–2 fließt das Glas wie eineNewtonsche Flüssigkeit. Das Kalibrierverfahren, die wichtigsten Korrekturen und die Eigenschaften des Hießfeldes werden diskutiert.Vorgetragen auf der Rheologen-Tagung vom 15. bis 17. Mai 1962 in Berlin-Dahlem.     

Der Zusammenhang zwischen der Dehnspannung von Kunststoffschmelzen im Düseneinlauf und im Schmelzbruch

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit wurde der Schmelzbruch darauf zurückgeführt, daß im Düseneinlauf eine kritische Dehnspannung der Kunststoffschmelze überschritten wird. In der Regel ist die Einlaufströmung von einem Zirkularwirbel umgeben und kann als annähernd einachsige Dehnströmung betrachtet werden, wobei die Scherung vernachlässigbar ist. Die maximale Dehnspannung wird dann nahezu gleich dem Einlaufdruckverlust. Auf diese Weise läßt sich der Schmelzbruch auch bei extrem kurzen Düsen (sog. Lochdüsen), wo er besonders augenfällig in Erscheinung tritt, deuten.Die mit Hochdruck-Polyäthylen bei einer Temperatur von 150 °C durchgeführten Experimente führten auf eine kritische Dehnspannung von 11,5±0,5 kp × cm^–2, die unabhängig von der Dehnung oder der Dehngeschwindigkeit war.Das Strömungsfeld im Düseneinlauf kann man leicht sichtbar machen, wenn man im Füllraum eines Kapillarviskosimeters verschieden eingefärbte Scheiben aufeinander schichtet, auf Extrusionstemperatur erwärmt und nach nur teilweiser Extrusion unter Druck wieder erstarren läßt. Beim Aufschneiden des zurückgebliebenen Füllrauminhalts ergeben sich charakteristische Bilder, die quantitative Schlüsse auf die Dehnung und die Dehngeschwindigkeit zulassen. Daraus und aus dem oben erwähnten Einlaufdruckverlust lassen sich die Dehnspannungen berechnen.

---

Summary In this paper it will be shown that melt fracture starts, when the extensional stress in the die inlet exceeds a critical value. If the flow in the die inlet is surrounded, as usual, by an annular vortex, we have a nearly unidirectional extension of the fluid, so that the maximum extensional stress has almost the value of the inlet pressure loss. With very short dies the extrudate distortions are especially well observable, and the onset of melt fracture occurs at a critical extrusion pressure.Experiments with a high pressure polyethylene of 150 °C temperature resulted in a critical extensional stress of 11,5 + 0,5 kp · cm^–2, this value being independent from extension or rate of extension.The flow pattern in the die inlet space becomes observable, when discs of two different colors are put in alternating order into the cylinder of a capillary rheometer and are then melted and partially extruded. The remaining melt in the cylinder is then cooled and sliced in the solid state. The characteristic flow patterns produced in this way can be used to calculate the extension and rate of extension vs. the flow coordinate.

---

---

Auszugsweise als Vortrag gehalten auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen inDarmstadt am8. Juni 1971 bzw. auf dem2. Darmstädter Kunststoff-Kolloquium am15. Oktober 1971.

---

Wir danken dem Land Hassen für die finanzielle Förderung dieser Arbeit.     

Über das mechanische Kurz- und Langzeitverhalten Kristalliner Polyolefine — Relaxationsspektren von Niederdruckpolyäthylen und Polypropylen

Zusammenfassung Das molekulare Verhalten von Niederdruckpolyäthylen (PÄ) und Polypropylen (PP) bei mechanischer Beanspruchung wurde an streifenförmigen Meßproben mit Hilfe des Spannungsrelaxations-(Langzeit-) und des Schwingungs-(Kurzzeit-)Versuchs nach der Biegewellenmethode untersucht. Aus den gemessenen Zeitkurvenscharen des Relaxationsmoduls und den Frequenzkurven des dynamischen Elastizitätsmoduls und des zugehörigen Verlustfaktors mit der Temperatur als Parameter wurden die Relaxationsspektren für verschiedene Temperaturen im Bereich der Relaxationszeit 10^–4 ... 10⁴ sec ermittelt. Durch Reduktion der Frequenzkurven des Verlustmoduls ließen sich die Spektren bei Reduktionstemperaturen nahe 20 °C erweitern, beim PÄ auf den Bereich 10^–4 ... 10⁴ sec; auf die Zeitkurvenscharen ist das Reduktionsverfahren nicht anwendbar.Bei beiden teilkristallinen Polyolefinen treten im Relaxationsspektrum ein Kurzzeitmechanismus (K.-M.) in den amorphen Bereichen, von dem das zähelastische Verhalten bei Schlagbeanspruchungen abhängt, und ein Langzeitmechanismus (L.-M.) in den kristallinen Bereichen stark hervor. PÄ friert unterhalb –100°C ein, PP etwa bei –35°C; PÄ schmilzt bei 125 bis 130°C, PP etwa bei 165 °C. Dementsprechend sind die Schwerpunkte des Spektrums des PP gegenüber denen des PÄ nach längeren Zeiten verschoben. PP ist unterhalb 20°C noch im Übergangsgebiet vom glasartig spröden Zustand zum viskoelastischen in den amorphen Bereichen. Bei Raumtemperatur sind dort beide Stoffe viskoelastisch, und die kristallinen Anteile geben den Materialien ihre hohe Steifheit.Bei 24 °C liegt der Schwerpunkt des Spektrums im Falle der K.-M. des PÄ bei 10^–9 ... 10^–8 sec, des PP bei 10^–5 bis 10^–4 sec, im Falle der L.-M. des PÄ bei 0,1 bis 1 sec, des PP bei etwa 100 sec. Die Aktivierungs-energie der K.-M. beträgt etwa 10 kcal/Mol beim PÄ, etwa 30 kcal/Mol beim PP. Die Aktivierungsenergien der L.-M. sind nahe gleich denen der K.-M. Bei ruckartiger Dehnung nehmen beim hochkristallinen PÄ die L.-M. mehr Energie auf, beim weniger kristallinen PP die K.-M.; hieraus erklärt sich die schnellere Rückfederung des PP im praktischen Gebrauch.Die Verfasser danken Herrn Dr.F. Linhardt für seine Mitarbeit, besonders bei der Erprobung und an der Vervollkommnung der Relaxometer-Apparatur.     

An improved Couette high shear viscometer

Summary The advantages of theCouette-type concentric cylinder viscometer have been cited for making viscosity measurements at high shear rates. Significant improvements in theBarber design are described which have resulted in the development of an instrument which can make measurements under laminar shear conditions at over several decades of shear rate. The range is over twice that of previous instruments demonstrating the achievement of shear rates to above 1 000 000 sec^–1, and with minimum viscous heating and over a temperature range of over 100°C.

---

Zusammenfassung Nachdem auf die Vorteile desCouette-Viskosimeters für Viskositätsmessungen bei hohen Schergeschwindigkeiten hingewiesen worden ist, werden wesentliche Verbesserungen des Geräts nachBarber beschrieben, die zur Entwicklung eines Instruments geführt haben, das Messungen unter laminaren Scherbedingungen über mehrere Dekaden der Schergeschwindigkeit erlaubt. Der Bereich ist mehr als doppelt so groß wie bei früher beschriebenen Instrumenten und reicht bis über 10⁶ sec^–1. Dabei tritt nur eine geringe viskose Erwärmung auf, und es kann noch bei Temperaturen von mehr als 100°C gemessen werden.

---

---

With 4 figures and 2 tables     

The rheological properties of saliva

Summary Saliva is a complex biological fluid that cannot be effectively studied by conventional methods such as theFerranti-Shirley Viscometer. Testing with theWeissenberg Rheogoniometer shows that saliva is viscoelastic and that the dynamic viscosity falls from 400-0.1 Poise over the frequency range 2.5×10^–3 to 10 Hertz. The calculated elastic contribution can be correlated with dry weight content.Dynamic viscosity and shear modulus are both reduced in storage, by proteolytic enzymes. The mucolytic agent Ascoxal also brings about a reduction in these parameters but by a different mechanism. A comparison of the results with those obtained previously for sputum, shows, that saliva may be a suitable model system for assessing mucolytic agentsin vitro.

---

Zusammenfassung Speichel ist eine komplexe biologische Flüssigkeit, die mit konventionellen Methoden, wie z. B. demFerranti-Shirley-Viskosimeter, nicht umfassend untersucht werden kann. Studien mit einemWeissenberg-Rheogoniometer zeigen, daß Speichel viskoelastisch ist und daß seine dynamische Viskosität über einen Frequenzbereich von 2,5 · 10^–3 bis 10 Hz von 400 Poise auf 0,1 Poise fällt. Die berechnete elastische Komponente kann mit dem Trockengewichtsanteil korreliert werden.Dynamische Viskosität und Schermodul werden gemeinsam bei Lagerung von proteolytischen Enzymen reduziert. Das mukolytisch aktive Ascoxal reduziert auf andere Art ebenfalls diese Parameter. Ein Vergleich dieser Ergebnisse mit denen, die für Sputum erhalten werden, zeigt, daß Speichel ein günstiges Modellsystem ist, um mukolytisch aktive Stoffe in vitro zu testen.

---

---

Paper presented to the British Society of Rheology Conference on Rheology in Medicine and Pharmacy, London, April 14–15, 1970.     

Wärmedissipation in Polymerschmelzen bei ebener Schleppströmung,thermischer Anfahrvorgang und Gleichgewichtszustand

Zusammenfassung Für Polymerschmelzen wird am Beispiel der Schleppströmung im 2-Platten-Modell die Kopplung zwischen Temperatur- und Geschwindigkeitsfeld (die sogenannte thermische Rückkopplung) untersucht. Aus der Rechnung ergibt sich, daß der thermische Anfahrvorgang, also die Änderung des Temperaturfeldes vom isothermen Anfangszustand zum thermischen Gleichgewichtszustand, bei einerFourier-Zahl Fo=1 fast vollständig abgeschlossen ist. Diese Dauer des Anfahrvorganges ist unabhängig davon, ob mit konstanter Plattengeschwindigkeit oder mit konstanter Schubspannung gefahren wird. — Die thermische Rückkopplung ist um so stärker, je größer der stoff- und prozeßabhängige Parameter dieGriffith-ZahlG ist. Die Viskosität kann bisG=1 noch als temperaturunabhängig und bisG=10 als linear von der Temperatur abhängig angesehen werden. Außerdem findet man, daß sich Temperatur- und Geschwindigkeitsfeld bei der strukturviskosen Flüssigkeit wesentlich weniger beeinflussen als bei einerNewtonschen Flüssigkeit.

---

Summary The interaction of temperature and velocity fields for polymer melts in planeCouette flow was investigated. It was found analytically that the thermal development from a uniform initial temperature to the equilibrium temperature field (in which all the dissipated flow energy is conducted to the walls) is almost completed at Fo=1. The duration of this development is nearly independent of the system, whether it is driven at constant speed or with a constant force. — The interaction of temperature and velocity field is more intensive the larger theGriffith numberG. The viscosity may be taken as independent of temperature up toG=1 and as linearly dependent on the temperature up toG=10. Furthermore, the influence of the temperature on the velocity field is much less in a shear thinning than in a Newtonian fluid.

---

Vortrag zum 2. Stuttgarter Kunststoff kolloquium, 28.–30. 9. 1971.Der Autor bedankt sich bei Herrn Prof. Dr.-Ing.G. Schenkel für die Anregung und Unterstützung dieser Arbeit und bei Herrn Prof. Dr.-Ing.E. R. G. Eckert für die hilfreichen Diskussionen. Die numerische Auswertung der Ergebnisse wurde auf der Rechenanlage des Rechenzentrums der Universität Stuttgart durchgeführt.