关于拟合值方改变敏感度的一个下界

本文对线性回归ＧＭ－估计的一个子类，给出拟合值方差改变敏感度的一个下界，并说明「１」中相应于ｎ的估计量达到此下界。     

一族精确罚函数的存在性及控制参数的下界

本文在较弱的条件下研究精确罚函数的存在性及控制参数的下界，用原问题的二次近似在某些解上的Ｋ－Ｔ乘子给出罚参数的一个下界．     

严格对角占优矩阵行列式模下界的估计和应用

严格对角占优矩阵行列式模下界的估计和应用胡永建（北京师范大学数学系９０级１００８７５）对于严格对角占优矩阵Ａ＝（ａｉｊ）∈Ｍｎ（Ｃ），即有它的行列式摸有一个下界：在本文，我们用归纳法来证明比它更好的下界估计（定理１），并讨论其应用．有关结果见文献［１...     

Ramsey数r（k,l）的新下界公式

本文给出并证明了Ｒａｍｓｅｙ数ｒ（ｋ，ｌ）的一个新下界公式ｒ（ｋ，ｌ）≥１．５（ｋ－１）（ｌ－１），此下界公式与文献［１，２］所给出的下界公式ｒ（ｋ，ｌ）＞（ｎ２＾ｎ／２）／（ｅ√２，ｎ＝ｍｉｎ（ｋ，ｌ）相比，当ｋ，ｌ较小时，或ｋ，ｌ相差较大明要优越。     

二维带宽的浓度下界

二维带宽问题是确定图Ｇ在平面格子图中的一个嵌入，使最长的边尽可能短，本文研究若干个下界以及它们应用于带宽的估值。所有结果均建立在一种平面组合几何的方法之上，其中的浓度下界改进了文献（３）的结果。     

正则竞赛矩阵的数目和竞赛矩阵的整数特征值

本文给出了ｎ阶正则竞赛矩阵的数目的一个下界，该下界优于文献中的结果；讨论了正竞赛矩阵的性质；得到了整数１为竞赛矩阵的特征值的等价条件及这类矩阵的谱根与得分向量之间的关系．     

一个椭圆积分的下界估计

本文利用导数的方法，通过对一个辅助函数的单调性或极值的讨论，研究了一个椭圆积分，得到了椭圆积分的下界估计，改进了有关文献的结果。     

关于图的直径和平均距离

图的直径和平均距离是度量网络有效性的两个重要参数．Ore通过图的顶点数和直径给出无向图的最大边数．Entringer，Jakson，Slater和Ng，Teh通过图的顶点数和边数分别给出无向图和有向图平均距离的下界．该文提供这两个结果的简单证明，给出有向图类似Ore的结果，并通过图的直径改进Entringer等人的结果到更一般的情形．结合本文和Ore的结果，可以得到一个无向图和有向图平均距离的下界，它比Plesnik得到的下界更好．     

Smarandache函数的一个下界估计

利用初等及组合方法研究Smarandache函数在梅森尼素数上的下界估计问题,给出了Smarandache函数在这一数列上的一个较强的下界估计,从而改进了相关文献的一个结果.     

矩阵最小奇异值下界的估计

1．引言与记号记号：儿已（：。X。阶复矩阵集合；从利：A的特征值；一（川：A的最小奇异值；A”：A的共轭转置；【I州：绝对向量范数诱导的矩阵范数；。l（A为A的最大奇异值）时，最小奇异值m（人）下界的估计a是一个关键的数．an（A的下界在其他许多领域中都是一个极重要的课题，因而最小奇异值下界的估计一直是普遍关注的问题二［1，2］等仅利用A的元素得到了N（A）下界的简单估计，至今仍被广泛引用，其结果如下：设AE地（q．若【aiiIZ凡（A）且冲i三q（川，d＝1，…，n，则本文试图通过矩阵的分块和H矩阵特性等来讨论。（）的…     

一类矩阵的AOR迭代收敛性分析及其与SOR迭代的比较

1 引言 许多实际问题最后常归结为解一个或一些矩阵的线性代数方程组Ax=b （1.1）这里讨论A为（1,1）相容次序矩阵的情形。     

双模范畴间同构态射的构造

本文研究了双模范畴上的同构态射.利用代数上常用的构造方法,给出了模范畴R(C:T)和L(C:T)的定义及双模范畴TMC和TMCM之间的同构映射和证明过程,将代数上双模范畴的一些重要结论进行了推广.     

半序集的碰撞数与分层深度贪婪算法

设Ｐ＝（Ｘ，≤）是一个半序集，本文在关于碰撞数的深度贪婪算法的基础上，直接证明了对任意的Ｐ存在一个最优的ＤＬＧ扩张，给出了ＤＬＧ半序集的定义，并证明了半序集Ｐ是ＤＬＧ半序集的一个充分条件，最后给出了ＤＬＧ扩张算法。     

非齐次空间上的奇异积分交换子的有界性

本文在非齐次空间上给出了交换子[b,T](f)=bTf(x)-T(bf)(x)在b(x)是Lipschitz函数时的 Lp(p>1)有界性.     

THE SOLUTION TO THE SK-MODEL

IIntroductlonAs one ofwell－kn。mean ield models for spin glasses,the SK(Sherrin红on－Kirkpatri山)model has been studied by many authors恤叫2]nd[81,andthe references therein)．Particu－larl儿丁劝a以andls]repm眈* some quite lmerestingresults on It in his one－hour Invited talk tthe International Congress ofMathem航icians held t Berlin in August,ig98．In mathematical terms;the SK－Model Is the study of a cert。n random measure on Z。:＝{一1;1}”for a natural。mber N．Z。Is called configu…     

关于“停走”生成器概率模型中的符合率问题

本文首先建立了“停走”生成器辅出序列的概率模型,给出了“停走”生成器输出序列与其线性移位寄存器序列之间的符合率的计算公式。     

关于TLS和LS解的扰动分析

1．引言本文采用卜］的记号．最小二乘（LS）和总体最小二乘（TLS）是科学计算中的两种重要方法．尤是TLS，近来已有多篇论文讨论［1－6，8－16］．奇异值分解（SVD）和CS分解是研究TLS和LS的重要工具．令ACm，BCm,C=(A,B)，A和C的SVD分别为（1．1）（1．2）其中P51为某个正整数，U，U，V，V均为西矩阵，UI，UI，VI，VI为上述矩阵的前P列，z1一山。g（。1，…，内），】2＝di。g（内十l，…，。小】1＝dl。g（61；…，站，】2二diag（4＋1；…，dk），。l三··2。120和dl三…三d。20分别为C和A的奇异值，Z＝mhfm．n十以…     

非齐次空间上的奇异积分交换子的有界性

本文在非齐次空间上给出了交换子[b,T](f)=bTf(x)-T(bf)(x)在b(x)是Lipschitz函数时的Lp(p＞1)有界性.     

三项指数和四次均值的精确计算公式(2)

本文进一步深入研究了三项指数和四次均值的计算问题.运用指数和的相关性质并结合求解同余方程组的方法与技巧,利用两种不同的方法获得了两个精确的均值计算公式,揭示了三项指数和的计算与同余方程组解的个数之间的本质联系,推广了已有的结果.