我对“預定准确度的計算”这节課教法的意見

在每次讲过“预定准确度的計算”这节課后,大部分同学都感到它难于接受。本期征求各班对教学学习的意見时,几乎每班都提到这节“不懂”、“摸不着头脑”。此次我在讲这节課时,沒有被书本束縛,讲的虽不很成功,但反映不懂的現象沒有过去那么普遍了。由于这节課是近似計算的一个重点,透彻理解与学会“预定准确度的計算”不仅有实用价值,通过它,还可以使同学进一步理解近似計算的目的与激发同學的学习兴趣。因此本节課的教法探討就很必要,本刊1958年11期謝乃全同志的文章是着重理論方面的意見,我現在是談談这节課教法的体会。     

如何培养和提高学生解几何題的技能和熟練技巧

“几何題实在难作”,“几何作業做了兩个小时多还沒完成”,“上課听的滿懂,可是难一点的題就不会作”………这些是我們时常可以听到的学生的反映。学生課后不会作題,或者花費过多的时間去完成作業,这不但影响了教学質量,也影响了学生的学習时間和休息时間。教师並不是在課堂上把所教的部分講解清楚就算完成任务了,应該使学生对所講的知識有充分     

改進數学作業批改的意見

改進數学作業的批改一定要与改進教学方法联系起來,本通報所發表的意見中,有許多同志已經提到这个問題,例如注意啓發性的講解,使学生自覺地掌握定义、定理和法則;在教学过程中給学生做出解答的範例;在課堂中進行適当的練習,变換作業的形式,合理地減少課外書面作業;佈置作業照顧到学生的程度,明確地說明对作業的要求等等,当然教学方法的改進,不能全部避免作業上的錯誤,还应該採取適当的批改方法進行改正,参考了本通報各同志的意見及自已在工作中的体会,認为一般可行的办法是“全部檢查,部分批改,課堂總結,学生訂正,”現將每个环節的目的及進行的方式方法簡述於後,供参考討論。 1.檢查的目的,是督促学生按時完成作業,这是培养学生有計划的,坚持不懈的劳動習慣的一种手段,是批改作業中的一个不可缺少的部分。其方式可在課堂上進行,也可在批改作業的同時進行,可由教師親自檢查,也可由同学相互檢查。但必須对每一次作業進行这一工作。 2.批改的目的,是了解学生作業中存在的問     

我們所見到的蘇聯中学的數学課堂教学(續)

二.我們体会到的課堂教学特点我們所听的数学課虽然一共只有六節,但我們已親自看見和听到了不少的优良課堂教学經驗,而这些經驗大部分都可在前面所記載的六年級一節代数課中体現出來。为了使同志們比較全面地、系統地了解,再把我們对其余五節课中的一些初步認識到的特点,加以綜合整理(前面叙述过的六年級一節代数課的材料,即不再引用)。在課堂上檢查家庭作業及复習旧教材 T.檢查复習是怎样進行的例如,在一節九年級三角课开始时,教师讓一个学生在黑板上繪制函数y=sin x的圖象(这是前節課佈置的家庭作業之一,学生不帶作業本上黑板前),学生在8分鐘內繪制出下圖:     

如何改进数学科課外作業的檢查工作

数学科課外作業对於巩固和加深学生既得知識,培养学生的計算能力和独立工作能力等方面是有重大意义的。正因为如此,我們絕大多数的数学教师,都非常重視課外作業的檢查工作,有些教师为了能作到及时地、詳細地、全面地批改每个学生的課外作業,佔用了很多时間,甚至平均每日达到四、五小时之多,常常批改到深夜,毫無疑問地,这种积極的、不辞劳苦的工作态度,这种高度的負責精神是我們全体教师都应該学習的。但是这样,就發生了一个問題,教师每日能工作的时間有限,像这样过多地把时間用在批改課外作業上,势必減少鑽研教材的时間,減少了备課的时間和进修的时間。这样一来,就形成一种惡性的循环。即,教师的業务水平不能提高,备課不够充分和細致,上課就不能上得好,学生在課堂上不能很好地理解教材,不能掌握一定程度的技能和技巧,因而,課外作業就不能完成的很好,缺点和錯誤就要多,而教师批改这样的作業就要更多地花費时間,更严重地影响教师的备課和进修。並且如果教师每日都是忙到深夜,也減少了睡眠时間,     

綜合大学数学專业基本課程介紹

我們常常接到讀者的来信,問到如何自修数学,並且希望我們介紹一下綜合大学数学專業的课程名称以及所用的教科書。为了统一回答提出这一方面問題的讀者,我們現在参考北京大学数学專業1956—1957学年中課程开設的情况介紹一下各年級的課程。     

数学教学中新旧知識的联系

在教学实践中,常見学生对已学过的知識,有遺忘或生疏的現象,以致在学习新的知識时难于接受;或在解答問題时,思路狹窄,感到困难。产生这种現象的原因,虽然是多方面的,但在很大程度上,是由于教师平时教学中对于教材新旧知識的联系重視不够,沒有及时作好“由旧引新,以新带旧”的工作。笔者仅就这个問題,提出以下的体驗。一.讲授数学概念、性质、法則等基本知识时,重视联系和复习学生已学过的知識 数学知識的連貫性和系統性都較强,較之其他学科这点是十分突出的。教师在讲授新課时,經常是从旧課的基础上进行。同时,結合新課內容又可巩固和加深旧課,使新旧知識有机地联系起来,借使学生在学习中收到“温故知新”的效果。这方面可有以下一些作法。     

批改練習本的方法

批改作業是了解学生掌握和理解知識情况的有效办法,通过作業的批改,可以了解学生在那个問題上尚存在缺陷,以便及時纠正,为今後新的学習打下良好基礎,从而也可以由此發現自己在教学上存在的問題,以便設法研究改進,所以批改作業是有其一定意义和作用的,但应如何進行批改,首先我認为应該根据一定的原則:「在不影响备課、正常的学習和業务研究的条件下,要尽量爭取多批或全批」因此我便在下面談談我根据这个原則来批改作業的办法: 我批改作業,大都是採取全部翻檢、重點批閱的办法,依靠我平常对同学的了解,对程度較差進步較慢的同学的作業,認真的細緻的予以批閱,在批閱当中,如發現某問題有嚴重错误者,記一「×」号,如某題在运算中某一步出現错誤那怕是粗心錯誤,在其底下画一曲線或記一「?」号,表示从这一步起檢查錯誤,除那种無關緊要的粗心錯     

用代數复習圖表帮助学生進行总复習

中学代数課在工農速成中学里,連續地進行了五个学期,到畢業前总复習的时候,同学們感到不少困难,这是因为:第一,代数課講的材料多,單元划分又很零乱,教材之間缺少系統性。第二,代数課內容大部分都是些抽象的定义、定理、公式、法則,缺少直观形象,因此难以巩固知識,大部分学生复習代数只是背誦一些公式,看看作業就算完事,因为复習的时候沒有把所学得的代数知識形成一个完整的系統的巩固的概念,所以过后不久就又忘記了,作業也就又發生了困难,針对这种情况,我觉得学生首先应該完整的直观地掌握代数課的主要系統,然后学生們才能够有所遵循地独立地進行全面复習。於是我繪制了一套中学代数复習圖表,对学生進行了代数課的复習展覽,下面就是关於这方面的一些体会。     

关于“复数无大小”的問题

在高三代数課复数这一章的教学中,一个突出的問題是如何向学生讲授“复数无大小”?教学大綱的說明中沒有涉及这个問題,但現行課本中关于这个問題却有一段比較含糊的敍述。根据历年来我讲授这部分教材的經驗,都有較多学生提出問題,最普遍的問題是:“为什么不規定复数的大小?”     

關於改進批改作業方法的總結報告

我們在学習苏联先進教学經瞼的基礎上,經过三个学期的摸索,对於批改作業方法有了初步的改進,使數学工作稍有提高。一、原來的情况过去批改作業的方法是,甲課佈置的作業於乙課前全部收來由老師批改,这样做有以下的幾个缺點: 1.教師方面:因批改的作業多,作業的錯誤也較多,又不大整潔,所以用於批改作業的時間就佔了很大的比重,一股每週要用20小時左右(較複雜的幾何問題,1小時只能批改5-10本),这样就相对地减少了备課的時間,由於备課的不够深入,課堂教学的任务就难以完成,教学的任务完成得不好,就增加了課外作業的困难,因而就相对地影响了我們的教学質量。     

談談数学課外作业的訂正

課外作业是数学教学中一个很重要的环节。学生在听課后,必須适时地完成一定数量的作业,以加深、巩固对概念、定理和公式的理解和掌握,培养独立思考、正确运用这些知识解决实际問題的能力。但是,并不是学生做了作业就能达到上述目的,学生作业中必然会出現多多少少各种性貭、各种类型的錯誤。要达到上述目的,教师还必須做許多工作,采取各种有效方式改正这些錯誤。怎样才能使改正作业費时少,收效大,这是有关提高数学教育貭量的一个很值得研究的問題。現在把我們的一些认識和作法(并不是全面的)写在下面,請教于同志們。 1.作业的类型。我們认为按作业的教养目的来分,学生的課外作业可以大概分作三类。第一类目的在于巩固基本概念、定理、法則和典型的解题或証題方法。第二类目的在于培养学生运算的熟练技能。第三类目的在于培养学生的独立思考能力,綜合地,灵活地运用知識的能力。     

关於对数计算尺的两个教案

在1956—1957年度的中学数学教学大綱中指出“最好使学生用对数計算尺作計算上的練習”.在人民教育出版社新編的高中二年級代数課本(初稿)里,也編入了“对数計算尺的初步知識”一段教材.可見在中学里是可以使学生得到一些这方面的知識的.但是在現用的第     

关於学生在数学学习方面发生的錯誤的分析与采取的措施

数学教师在教学当中,通过口头談話、作业批改、试卷評閱等等活动,总会发現有些学生在数学学习方面存在着各式各样的錯誤。这些錯誤的存在,反映了学生对数学基础知识理解得还有偏差,运算技能还不熟练,邏輯思維能力和空間想象力尚未能得到正确地树立和培养。但是这些数学錯誤尽管表現得形形色色,层出不穷,如果对它們仔細地加以分析之后,发現它們不但是有类可分,而且也是有源可溯的;不仅可以事后亡羊补牢,而且也可以在事先注射“預防針”。因此数学教师最好对学生常犯的数学錯誤,事先作充分的估計和仔細的分析,采取“預防为主、治疗为輔”的积极措施,这对于提高教学貭量来說是非常必要的。本文是把我在教学当中所发現的关于学生在数学学习方面經常发生的錯誤粗略地加以分析,并且談談我在教学中采取的一些措施。     

在数学課外工作的进行中发展学生的独立性和主动性

在本文里,打算談談維尼察(?)第四中学的学校“数学爱好者协会”的工作經驗。在数学課外工作的进行中,对于学生的独立性和主动性的发展,可通过下列的几个方面来实現: 1)形成独立閱讀的习慣。 2)搜集并編輯习題与答問題     

在高中一年級讲三角課时遇到的几个問題的商榷

(一) 在中学里,为了便于指导学生閱讀課本,培养他們独立工作能力,应当依照現行課本的教材順序进行教学。不过目前数学各种教材正处在逐步下放阶段,彼此銜接方面有些还不够紧密,而高中一年级的代数与三角两門課间脫节現象更为显著。在高一三角課中,首先讲三角函数定义时,要依賴于相似形的性貭与函数的概念作为基础。但是在代数里还沒讲到函数,没有函数概念的初步知識而进行研究三角函数作为一种具体的函数性貭时,对于这門知識的理解与运用来說,都将使学习受到一定程度的困难与缺陷。所以应当使学生了解函数的概念后再进一步讲三角函数的定义是完全有必要的。这样,就必然需要对現行課本中的部分教材,从順序安排方面作适当处理,才能适应于教学。怎样安排更好?个人意見是这样: 第一,开始讲三角新課前,先把函数的概念讲一些基本知識,包括常量、变量、对应关系及函数的符号与表达式等,为讲三角函数定义作好准备。如果采取这种方法,应注意下列两点: 1.讲函数的概念,不宜占用过多的課时,內容也不宜过广。主要以能够适应讲三角新課时的需要为准; 2.与代数里所讲函数概念的教材內容要一致,課     

初中平面几何头十六課的教学(續)

第13課 这节課教学垂線和斜線(§26)。为了巩固上节課所講的教材,这节課在开始的时候,可以多花費一些时間进行复習,例如提問学生:怎样的角叫做鄰补角、对頂角?同角的鄰补角的性質怎样?为什么?对顶角的性質怎样?为什么?另外可以从上节課的复習巩固材料中选取几題进行提問。最后提問:“兩条直     

数学归納法的教材研究与教法建議

从現行代数課本来看,数学归納法是由学习“第一项相同而第二項不同的若干个二项式的积”这一課題而引出的,而这一課題的目的又在于导出“二项式定理”这一重要內容;从以后的习題內容来看,我們又将这一証明方法用之于等差数列和等比数列的通項公式以及求和公式的証明,以后又将这一証明方法用之于其他多种类型的问題,如排列、組合、复数的若干性质,不等式的证明,恆等式的証明,在几何里又可以用之于尤拉公式——“f v=l 2”的証明,等等,总之,对于和自然数有关的命題,一般都可以应用数学归納法。因此,在中等数学的許多章节里,以及在高等数学学习中,数学归納法都是一个重要的推理工具,同时,数学归納法也是发展与培养学生的邏輯思維能力的很好题材。但是,历来中学生学习这一节內容时感到困难,不易掌握其精神实貭,或者不能熟练运用这一証明方法,这給中学生进一步学习高等数学带来不便。現在,我們根据自己几年来的教学实践,把有关这一节的教材研究和致法建議写出来供同志们教学中参考,并请指正。     

对数学教学联系实际的几点看法

近来,看到一些談数学教学联系实际的文章,对自己有很大启发。下边,我想談談自己在这方面的几点看法和体会。一、联系实际的目的性数学教学应該联系实际,这一点,已被絕大多数同志肯定下来了。但为什么要联系实际,大家的看法并不完全一致。我认为主要有以下几点: 1.联系实际是党的教育方針的要求。我們的教育目的是要培养有社会主义觉悟有文化的劳动者,要想达到这一目的,必須貫彻党的“教育为无产阶級政治服务,教育与生产劳动結合”的方針。这个方針,应該体現在教育工作的各个方面,当然也应該体現在数学教学中。所以,可以說:党的教育方針要求数学与生产劳动結合,那就是在数学課的大綱、內容、教学方式等方面,都应該充分体現这一精神。     

中学数学教学中的批改作业问题

中学数学教学中对于作業的檢查与批改究竟如何处理?这是一个長期爭論r 題。近年来对这一問題又有新的爭辯。由于更多的教师比以前更加重視作業的檢查与批改,因此这問題更具有現实意义。我們对作業的处理当然也