时间随机环境下随机游动的强大数定律

文章在可数状态空间中建立了时间随机环境下随机游动的一个广泛的模型。并且当环境独立同分布时 ,对最近领域情况下的随机环境下随机游动 ,得到了相应的强大数定律。     

一维紧邻时间随机环境下可逗留随机游动的有关性质

给出了可数状态空间中时间随机环境下可逗留随机游动的一个统一模型,对于一维紧邻时间随机环境下的随机游动,在一定的条件下,讨论它的极限性质和中心极限定理,该结论类似于空间随机环境下的随机游动的有关结论.     

直线上独立时间随机环境中随机游动的渐近行为

主要讨论直线上独立时间随机环境中随机游动的常返性和非常返性,以及该过程的中心极限定理.     

半直线上随机环境中随机游动的极限性质

文对右半直线上在0点带有反射壁的随机环境中随机游动进行了研究,得到了在环境是平稳遍历条件下的常返准则及在环境是独立同分布条件下的一个强大数定律和中心极限定理.     

时间随机环境中一维紧邻随机游动的常返性质

设环境q={q(n)}∞0是取值于[0,1]上一列独立同分布的随机变量列,且Eq(0)=p;{Sn}∞0是随机环境q中取整数值随机游动,S0=0,且满足:对任意的整数xi(i≥0),x,y,P(Sn+1=y|S1=x1,…,Sn-1=xn-1,Sn=x,q)={q(n),y=x+1,1-q(n),y=x-1,0,其他.我们证明了:p>1/2时,Sn→+∞,a.e.,n→∞;p<1/2时,Sn→-∞,a.e.,n→∞;p=1/2时,-∞=(lim infSn)/(n→+∞)<(lim supSn)/(n→+∞)=+∞,a.e.,n→∞.     

直线上时间随机环境下随机游动的渐近性质

在状态空间是可数情形下,本文给出了时间随机环境下随机游动的一个一般模型.随后,在环境是独立同分布情形下得到了直线上时间随机环境下紧邻随机游动的一个常返与暂留准则和强大数定律;最后讨论了其中心极限定理,它类似与简单随机游动的相应结果.     

半直线上的独立随机环境中的随机游动

本文给出环境独立时半直线上随机游动的模型.在假定环境满足一定的条件下,证明了一个强大数定律,运用该定律讨论了过程常返性及非常返的判定.     

随机环境中分枝随机游动的极限定理

假定环境平稳遍历, 考虑随机环境中的分枝随机游动. 在此模型中, 粒子以上临界的Galton-Watson 过程分枝产生后代, 而以一维紧邻随机环境中的随机游动进行运动. 令~$Z_{n}(B)$ 表示时间~$n$ 落于~$B$ 中的粒子数, 其中~$B$ 为~$\mathbb{R}$ 中任一子集. 得到了计数测度~$Z_{n}(\cdot)$ 经过适当的规范化之后, 在~``annealed" 情形下的中心极限定理.     

一类时间随机环境中随机游动

利用概率母函数方法,通过对一类时间随机环境中随机游动首中时性质的研究,得到了该随机游动的常返准则和一个强大数定律.     

一类随机环境下随机游动的常返性

就一类平稳环境θ下随机流动{Xn}n∈z 建立相应的Markov-双链{ηn}n∈z ={(xn,Tnθ)}n∈z ,并给出在该平稳环境θ下{xn}n∈z 为常返链的条件.     

一般随机环境中二重随机游动的强大数定律

讨论了-般环境中二重随机游动的强泛函大数定律,给出了当过程几乎处处趋向于正无穷时的泛函大数定律成立的几个充分条件.     

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本文讨论了右半直线上带有原点反射壁的随机环境中随机游动,并给出了其常返性的充要条件.在非常返的情况下,获得了{Xn}从n-1到n首中时τn的二阶矩Eτn2的一个估计.同时,给出了右半直线上随机环境中随机游动的强大数定律.     

双无限环境中马氏链的强大数定律

在随机环境中马氏链的研究领域 ,构造了一时齐的马氏双链 ,讨论了它的存在性及基本性质 ,最后利用马氏双链的性质 ,得到了双无限环境中马氏链的函数极限定律 ,并给出了该链的函数强大数定律成立的两个充分条件     

Strong Laws of Large Numbers for Random Walks in Random Sceneries

In this paper, we study strong laws of large numbers for random walks in random sceneries. Some mild sufficient conditions for the validity of strong laws of large numbers are obtained.     

马氏环境中马氏链的强大数定律

讨论了具有离散参数的马氏环境中马氏链的强大数定律，并给出了加在链和过程样本函数上的充分条件．同时深入研究了Rθ-链，得到马氏环境中马氏链强大数定律成立的充分条件．     

随机环境中马氏链的大数定律和强大数定律

本文主要研究了单无限马氏环境中马氏链的几类特殊函数的大数定律及强大数定律,并且给出了加于链和过程特殊样本函数上的充分条件.     

随机环境中可逗留随机游动的强极限边界

假定{(αi,βi),αi,βi∈(0,1),i∈Z}是一列i.i.d.的随机变量,γi=1-αi-βi,称{(αi,γi,βi),i∈Z}为随机环境.在这个环境上定义一个随机游动{Xk}(称为随机环境中可逗留随机游动):当在x状态时,它以概率αx向右游走一步,以概率βx向左游走一步,或者以概率γx逗留.本文获得了该过程能够游走的最大值的强极限边界.