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功能梯度板条断裂分析 总被引:2,自引:0,他引:2
现存文献关于功能梯度材料断裂问题的研究大都假设材料性质为坐标的指数函数或幂函数,而对其它函数形式较少采用。本文假设功能梯度材料剪切模量为坐标的双曲函数,而泊松比为常量,研究功能梯度板条的混合型裂纹问题。利用Fourier积分变换技术将混合边值问题转化为一对奇异积分方程,通过数值求解奇异积分方程获得含裂纹功能梯度板条分别在剪切和法向载荷作用下的I型和Ⅱ型应力强度因子,并讨论了材料的非均匀性和裂纹相对尺寸对裂纹尖端应力强度因子的影响。 相似文献
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功能梯度材料涂层平面裂纹分析 总被引:3,自引:1,他引:3
研究粘接于均质基底材料上功能梯度涂层平面裂纹问题.
假设功能梯度材料剪切模量的倒数为坐标的线性函数,而泊松比为常数.
采用Fourier变换和传递矩阵法将该混合边值问题化为奇异积分方程组,通过数值求解获得
应力强度因子. 考察了材料梯度变化形式、结构几何尺寸和材料梯度参数对裂纹应力强度因子的影响,发现
功能梯度材料涂层尺寸、裂纹长度以及材料梯度参数均对应力强度因子有显著影响. 相似文献
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研究反平面载荷作用下压电/压磁双材料的周期界面裂纹问题,压电/压磁双材料由有限厚度的功能梯度压电层和功能梯度压磁层粘结而成.为便于分析,假设压电层和压磁层的材料性质沿着裂纹的法线方向呈指数变化,基于分离变量和Hilbert核奇异积分方程方法,获得应力强度因子的数值解.数值算例讨论层厚、周期带长度、梯度参数以及材料参数变动等对应力强度因子的影响.结果发现层厚以及裂纹间距的增大会降低裂纹尖端应力强度因子,梯度参数的改变对应力强度因子也有显著的影响.材料参数变动的讨论发现弹性参数的变动对应力强度因子影响最大,其次为电参数,磁参数的变动对应力强度因子影响最小. 相似文献
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讨论了反平面弹性功能梯度材料板条中的共线裂纹问题。假定板条的上下侧边是固定的,用Fourier变换方法得到了一个基本解。这个基本解表示了实轴上一点作用有点位错时引起的影响。利用此基本解可得共线裂纹问题的奇异积分方程。给出了算例和裂纹端应力强度因子的计算结果。分析和讨论了弹性常数和开裂板条几何尺寸对于应力强度因子的影响。 相似文献
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利用奇异积分方程方法研究两个半无限大的功能梯度压电压磁材料粘结,在渗透和非
渗透边界条件下的III型裂纹问题. 首先通过积分变换构造出原问题的形式解,然
后利用边界条件通过积分变换与留数定理得到一组奇异积分方程,
最后利用Gauss-Chebyshev方法进行数值
求解,讨论材料参数、材料非均匀参数以及裂纹几何形状等对裂纹尖端应力
强度因子的影响. 从结果中可以看出,压电压磁复合材料中反平面问题的应力奇异性
形式与一般弹性材料中的反平面问题应力奇异形式相同,但材料梯度参数对功能梯度压电压
磁复合材料中的应力强度因子和电位移强度因子有很大的影响. 相似文献
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弹性功能梯度材料板条中周期裂纹的反平面问题 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了弹性功能梯度材料板条中裂纹的反平面问题. 用Fourier
变换方法得到了一个基本解. 这个基本解表示了实轴上一点作用有点位错时引起的影响. 利
用此基本解可得单裂纹和周期裂纹问题的奇异积分方程. 在周期裂纹求解时,
远处裂纹对于中央裂纹的影响作了有效的近似处理. 最后, 给出了数值结果,
它表示了材料性质对于裂纹端应力强度因子的影响. 相似文献
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基于三维弹性理论和压电理论,对材料系数按指数函数规律分布的功能梯度压电板条中的反平面运动裂纹问题进行了求解。利用Fourier积分变换方法将电绝缘型运动裂纹问题化为对偶积分方程,并进一步归结为易于求解的第二类Fredholm积分方程。通过渐近分析,获得了裂纹尖端应力、应变、电位移和电场的解析解,给出了裂纹尖端场各个变量的角分布函数,并求得了裂纹尖端场的强度因子,分析了压电材料物性梯度参数、几何尺寸及裂纹运动速度对它们的影响。结果表明,对于电绝缘型裂纹,功能梯度压电板条中运动裂纹尖端附近的各个场变量都具有-1/2阶的奇异性;当裂纹运动速度增大时,裂纹扩展的方向会偏离裂纹面。 相似文献
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梯度材料中矩形裂纹的对偶边界元方法分析 总被引:2,自引:0,他引:2
采用对偶边界元方法分析了梯度材料中的矩形裂纹. 该方法基于层状材料基本解,以非裂纹边界的位移和面力以及裂纹面的间断位移作为未知量. 位移边界积分方程的源点配置在非裂纹边界上,面力边界积分方程的源点配置在裂纹面上. 发展了边界积分方程中不同类型奇异积分的数值方法. 借助层状材料基本解,采用分层方法逼近梯度材料夹层沿厚度方向力学参数的变化. 与均匀介质中矩形裂纹的数值解对比,建议方法可以获得高精度的计算结果. 最后,分析了梯度材料中均匀张应力作用下矩形裂纹的应力强度因子,讨论了梯度材料非均匀参数、夹层厚度和裂纹与夹层之间相对位置对应力强度因子的影响. 相似文献
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功能梯度双材料弱/微间断界面的冲击断裂分析 总被引:1,自引:0,他引:1
提出强间断、弱间断、微间断和全连续界面的概念与分类,建立功能梯度弹性双材料弱间断
界面冲击断裂问题的力学模型,采用积分变换法推导问题的Cauchy奇异积分方程,并用配
点法求得数值解. 分析表明,弱/微间断性对于FGMs界面裂纹应力强度因子有着重要影响,
而且微间断性是优于弱间断性的一种界面力学性能连接关系. 以FGMs界面某一侧
的力学性能函数在界面处的Taylor展开式的低阶项作为界面另一侧的力学性能函数,便可
以使FGMs界面成为``微间断'界面. 界面的一阶微间断对应力强度因子的减小作用较为明
显,而高阶(二阶及以上)微间断对应力强度因子的影响较小. 减小界面的弱间断程度或使
FGMs界面具备``微间断性',都将利于提高功能梯度双材料界面抗冲击断裂能力,在一定
程度上达到界面增韧的目的. 相似文献
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研究功能梯度压电带中裂纹对SH波的散射问题,为了便于分析,材料性质假定为指数模型,并假设裂纹面上的边界条件为电渗透型的.根据压电理论得到压电体的状态方程,利用Fourier积分变换,问题转化为对偶积分方程的求解.用Copson方法求解积分方程.求得了裂纹尖端动应力强度因子、电位移强度因子的解析表达式,最后数值结果显示了标准动应力强度因子与入射波数、材料参数、带宽、波数以及入射角之间的关系. 相似文献
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功能梯度条共线Griffith裂纹反平面剪切冲击 总被引:1,自引:1,他引:1
研究正交各向异性功能梯度条中多个共线Griffith裂纹的反平面剪切冲击问题.材料两个方向的剪切模量假定按比例同时以特定的梯度变化.采用Laplace和Fourier变换及引进位错密度函数将问题化为求解Cauchy奇异积方程,进而化为代数方程数值求解.考查材料非均匀性、正交性和功能梯度条高度对裂尖动态断裂特性的影响.动应力强度因子的数值结果显示:增加剪切模量的梯度和(或)增加垂直于裂纹面方向的剪切模量,可以抑制动应力强度因子的幅度;若功能梯度条较薄,增大条形域的高度也可抑制裂纹扩展. 相似文献
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用复变函数方法,研究了压电材料中反平面运动裂纹的动态断裂问题,研究表明:介质内的耦合场与裂纹运动速度有关,在裂纹尖端有奇异。应力强度因子与裂纹运动速度无关,与纯弹性结构一致,沿裂纹延长线扩展的动态能量释放率可用应力强度因子表示,而与电载荷无关,裂纹运动的高速度具有止裂作用,在一定条件下,裂纹有扩展成曲线裂纹或分叉的趋势。 相似文献