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《高等数学研究》2007,10(3):55-55
一、填空题(共12小题,每小题3分,满分36分)1·limy→∞y→∞(1 x1y)x=.(1)2·函数z=z(x,y)由方程exz sinxy=0确定,则zy=(-coxs2exxyz)3·设函数u=lnx2 y2 z2,则它在点M0(1,-1,1)处的方向导数的最大值为.(33)4·设函数f(x,y)=2x2 ax xy2 2y在点(1,-1)处取得极值,则常数a=.(-5)5·空间曲线y2=2x,z2=1-x在点(12,1,22)处的切线方程为.(x-121=y 1-1=z--1222)6·改变二次积分的次序:I=∫02dx∫02x-x2f(x,y)dy=.(∫01dy∫11 -11--yy22f(x,y)dx)7·设平面曲线L为下半圆周y=-1-x2,则∫L(x2 y2)ds=.(π)8·设∑为曲面z=x2 y2在0≤z≤1的部分,则… 相似文献
3.
《高等数学研究》2005,8(3):51-51,53
一、填空题(每小题2分,共10分)1.以y=(c1+c2x)ex(c1,c2是任意常数)为通解的微分方程是2.设f(x)>0,又f(x)可导,且满足∫+∞-∞lnf(t)dt=x2(1+f′(0))则f(x)=3.当n→∞时1+an5-1与21n-1为等价无穷小,则a=4.曲线xy=1在点(1,1)处曲率中心坐标是5.积分∫1-1x2+sinx1+x2dx=二、选择题(每小题2分,共10分。每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项的字母填在题后的方括号内)1.设f(x)在x0的某邻域内可导,则[](A)x0一定是f′(x)是连续点。(B)如果f′(x)在x0点间断,则x0必是f′(x)的第一类间断点。(C)如果f′(x)在x0点间断,是x0必是f′… 相似文献
4.
《高等数学研究》2004,7(3):58-60
一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分2 4分)(1 )曲线y=lnx与直线x + y=1垂直的切线方程为y =x -1。(2 )已知f′(ex) =xe-x,且f(1 ) =0 ,则f(x) =12 (lnx) 2 。(3 )设l为正向圆周x2 + y2 =2在第一象限中的部分,则曲线积分∫Lxdy -2 ydx的值为32 π。(4)已知方程x2 d2 ydx2 + 4xdydx+ 2 y =0 (x >0 )通解为y =c1 x+ c2x2 。(5)设矩阵A =2 1 01 2 00 0 1,矩阵B满足ABA =2BA +E ,A 为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则|B| =19。(6)设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则P{X >DX} =1e。二、选择题(本题共8小题,每小题4分,满分3 2分)(7… 相似文献
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《高等数学研究》1998,(2)
1.西安电子科技大学(1996~1997学年第二学期)一、填空题(每小题5分,共30分)1.方程组在空间的几何图形是2微分方程的通解为。3.函数人在点处的全微分4.已知,则5.积分区域D为x2+y2≤1,则6.设函数u(x,y)具有二阶连续偏导数,则当u(x,y)满足条件时,沿任意简单闭曲线L积分二、(1分)求微分方程xlnxdy+(y-Inx)dx一0满足条件yi。~一1的特解。三、(1分)计算曲线积分nd=ax+z【x+yin(x+/ds----)」力,其中L是一’””‘”——”””””J/52----.--“““”““”””’~由点A(。,0)沿曲线v一… 相似文献
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《高等数学研究》1997,(4)
一、填空题(每小题3分,共9分,填错或不填均得零分)1.设厂(x)一g(x),则dfsin’x)2。。。。s。n手十。。s士。-;3·。f。x。-l。-In_,。f。。。x。。-Inx,。。仁。x。dx-·二、选择题(每小题3分,共9分,选错或不选均得零分)1.设函数人X)在[O,1」上有产(X)>0,且尸(0)20,则/(1),广(o),八1)一八0)或f()一人1)的大小顺序是:(A)f(1)>f(0)>f()一f();()f(1)>f(1)一f()>f(0);(C)f()一f()>广(l)>广(0);(D)f(l)>f()一f()>广(0)答:「j2·设ah<… 相似文献
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《高等数学研究》1998,(4)
考试日期98年元月15日一、填空题:(每小题3分,共15分)5)设幂级数在x=-1条件上收敛,则幂级数的收敛区间(不考虑端点)为二、选择题:(每小题3分,共15分)A)无穷小量B)无穷大量C)有界的但不是无穷小量D)无界的但不是无穷大量A)跳跃B)可去C)无穷D)振荡3)若f()的导函数是sinx,则f()有一个原函数为()。A)1+sinxB)l-slnxC)l+cosxD)1-cosx则在点X一1处函数人X)().A)不连续B)连续,但不可导C)可导,但导数不连续D)可导且导数连续5)设S(x)为人S)的以2。为周期的傅里叶正弦级数的和函数,,。… 相似文献
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《高等数学研究》2006,9(6):57-57
一、选择题:(每小题3分,共计15分)1·当x→∞,函数f(x)与1x2是等价无穷小,则limx→∞3x2f(x)=【C】A·0 B·1 C·3 D·∞2·设函数f(3x)=x3,则f′(99)=【A】A·11 B·33 C·99 D·2973·设函数f(x)满足∫0xf(t)dt=1n(1 x2),则f(x)=【C】A·1 1x2B·1 xx2C·12 xx2D·2x4·积分∫02|x-1|dx等于【B】A·0 B·1 C·2 D·215·已知|a|=3,|b|=2,a·b=-3,则|a×b|的值【C】A·6 B·22C·3 D·2二、填空题:(每小题3分,共计15分)6·设极限limx→∞(1 xk)2x=e,则k=21.7·若曲线y=xa x-2在点x=1处切线与直线4x-y-1=0平行,则a=3.8·已知函数f… 相似文献
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《高等数学研究》2001,4(4)
考试时间 ;( 1 50分钟 ) 2 0 0 1 .1 .4一、填空题 (每小题 3分 ,共 1 5分 ) (将答案填在题中横线上 ,不填解题过程 )1 .函数 f ( x) =1 x,x≤ 0 ,ex,x>0 的反函数为 [y=x-1 ,x≤ 1lnx,x>1 .2 .limx→∞2 x2 1x 2 sin 3x=[6.3 .曲线 y =∫x0 sintdt在 0≤ x≤π上的弧长 s=[∫π0 1 sinxdx.(只需写出表达式 ,不必计算 )4 .∫ ∞0dxx2 9=[=π6.5.设函数 y=y( x)由方程 siny xey=0所确定 ,则 dydx=[=-eycosy ey .二、单项选择题 (每小题 3分 ,共 1 5分 )(将唯一正确答案填入圆括号内 )1 .设 f ( x) =3 x-1 ,x<1 ,1 , x=1 ,3 -x,x>1 ,… 相似文献
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《高等数学研究》2007,10(6)
2007年1月一、填空题(每小题4分,共16分)1.函数f(x)在[a,b]上有最大值和最小值是f(x)在[a,b]上连续的条件,函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在[a,b]上可积的条件.(充分、必要或充要)2.极限limu→0∫0u(1∫0 usixn2t2-dt1)dxdt=.【21】3.设曲线的方程是y=ln(1 x2),则曲线的拐点是.【±1,ln2】4.曲线y=sinx在点π6,21处的曲率是.【4497】二、选择题(每小题4分,共16分)5.设当x→0时,(1-cosx)arcsinx2是比xln(1 xn)高阶的无穷小,而xln(1 xn)是比ex2-1的高阶无穷小,则正整数n等于【B】A.1B.2C.3D.46.极限limu→∞nn2 1 n2n 22 … n2 nn2等于【A】A… 相似文献
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选择题(本题共5个小题。每小题6分。满分30)
1已知函数f(x)=x^2-2ax+2,当x∈[-1,+∞]时,f(x)≥a恒成立,则a的取值范围是 相似文献
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关于曲线,曲面积分对称性的应用初探 总被引:2,自引:0,他引:2
在一元函数定积分和多元函数重积分计算中,对称区间或对称区域上奇偶函数的良好性质将大大简化其运算,在曲线、曲面积分中,奇偶函数在对称曲线、曲面上也具有这些良好性质。命题一设分段光滑平面曲线L关于X轴对称,而人X,火是L上的连续函数,那么门)若f(x,-y)=f(x,y),则,其中L1是L在上半平面的部分;(2)若f(x,-y)=-f(x,y),则证设。。。…I,。,x。。。,。f。x,。。-,。。。。。。,…。。。-。l。ds-0命题二设分段光滑平面曲线L关于X轴对称,L在上半平面的走向与在下半平面的走向相反,而人工,/在L… 相似文献
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《高等数学研究》2002,5(2):45-47
一、填空题 (本题共 5小题 ,每小题 3分 ,满分 1 5分。)( 1 ) ∫+∞cdxxln2 x=[1 ]。( 2 )已知函数 y=y( x)由方程 ey+6xy+x2 -1 =0确定 ,则 y″=[-2 ]。( 3 )微分方程 yy″+y′2 =0满足初始条件 y|x=0 =1 ,y′|x=0 =12 的特解是 [y=x+1或 y2 =x+1 ]。( 4)已知实二次型 f( x1,x2 ,x3) =a( x21+x22 +x23) +4 x1x2 +4 x1x3+4 x2 x3经正交变换 x=Py可化成标准形 f=6y21,则 a=[2 ]。( 5)设随机变量 X服从正态分布 N (μ,σ2 ) (σ>0 ) ,且二次方程 y2 +4 y+X=0无实根的概率为 12 ,则μ=[4]。二、选择题 (本题共 5小题 ,每小题 3分 ,满分 1 5分… 相似文献
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(2011年1月襄阳市高中调研考试理科第21题)已知函数f(x)=px-p/x-2lnx.
(1)若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若函数f(x)在其定义域内为增函数,求正数p的取值范围; 相似文献
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《高等数学研究》2001,(2)
一、填空题 (本题共 5小题 ,每小题 4分 ,满分 2 0分 )1 .设 z =e- ( yx xy) ,则 dz| ( 1,2 ) =2 .由曲面 z =4-12 (x2 y2 )与平面 z =2所围成的立体的体积等于3.设Σ是平面 x y z =6被圆柱 x2 y2 =1所载下的部分取上侧 ,则 Σzdxdy =4.设 f (x)是以 2π为周期的周期函数 ,在区间 (-π,π]上有 f (x) =1 -x, -π 相似文献
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《中学数学》1997,(8)
第Ⅰ卷一、选择题:本大题共15小题;第(1)-(10)题每小题4分,第(11)-(15)题每小题5分,共65分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设集合M=,集合N=,集合M.(A(X|O<X<1}(B){XIO<X<2)(C){X0≤X≤1)(D)(X|0≤X≤2}(2)如果直线ax 2y+2=0与直线3x—y-2=0平行,那么系数a=().(A)-3(B)-6(C)-(D)(3)函数y=tg(X-)在一个周期内的图象是().(4)已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=3,BC=2,则以BC为棱,以面BCD与面BCA为面的二面角的大… 相似文献