基本初等函数（I）

1．本单元知识点 中学阶段,要求学生掌握基本初等函数及其复合函数．本单元主要介绍几种基本初等函数：幂函数、指数函数和对数函数,力求在这些具体函数中,运用函数的性质（奇偶性、周期性、单调性等）,掌握某些函数的特殊技巧．     

多媒体计算机辅助函数教学的尝试

函数在中学数学教材中占有重要的地位,是最基本的概念之一．特别在高中教材里,开始系统、精确地介绍函数的概念并研究幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及反三角函数等基本初等函数的概念、性质和内容．对于给定的某个初等函数的特性研究一般包括下列内容：（１）函...     

基于“四个理解”的“幂函数”教学设计

幂函数是学生在高中阶段最先接触到的基本初等函数,为后续学习其他函数起到了示范性的作用.本文中基于“四个理解”角度对幂函数的教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程进行了细致的解读.     

幂函数图象教学之我见

各基本初等函数图象,首推幂函数y=x~n(n Q)较复杂。幂函数图象的作法,无疑是教学和难点。我在教学过程中,将重点放在图象轮廓上,从而顺利突破难点,达到以较少的描点,作出较完整理想的图象的目的。     

谈谈幂函数的图象

谈谈幂函数的图象黑龙江省鸡西市四中娄伟光幂函数的图象相对于其它几种基本初等函数的图象要复杂许多，所以很多中学生感到不好掌握，以至于对１９９２年高考选择题第（６）小题这样一道比较简单的题，许多学生不能正确回答；另外掌握好幂函数的图象对理解幂函数的性质和...     

一、函数

知识要点】本章主要内容有：集合有关概念与运算；函数概念与性质；反函数概念与图象；基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数）的定义、图象和性质；指数方程和对数方程；共含１３个知识点．由于它们在高中数学中的显著地位和作用，高考试题中经常出现，这些知识点自...     

普通高中课程标准实验教科书数学1(鄂教版)解读——指数函数、对数函数、幂函数

1写作理念大量的事例表明,当我们用函数模型去描述变化现象时,指数函数、对数函数、幂函数扮演着重要的角色,是三类重要的基本函数.数学课程标准要求,本章学生将学习指数函数、对数函数、幂函数等具体的基本初等函数的概念、图象、性质及简单应用.让学生结合实际问题,感受运用函数概念建立模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的重要性,初步运用函数思想理解和处理的简单的实际问题.课程标准指出:高中数学课程应该反璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质.数学课程要讲逻辑推理,更要讲数学思想,通过典型例子的分析和…     

关于一元函数连续性的几个问题

一、关于初等函数连续性的问题同济大学主编《高等数学》(第三版)中是这样阐述一元初等函数连续性的:基本初等函数在其定义域内连续,一切初等函数在其定义区间内连续.对这个结论, 一些学生产生疑问:为什么只说初等函数在定义区间内连续而不说在其定义域内连续?”事实上,这是由初等函数定义域的复杂性所决定的.     

介紹九年一貫制初等函数試用課本

按照我校拟定的普通教育九年一貫制改革方案,初等函数课开设在六、七年級,紧接在代数之后学习,在这以前代数課本中已經反映出某些关于函数相关性的观念,虽然当时沒有明显地研究函数概念本身,但已为学习初等函数作了准备。初等函数課本中較为系统地研究了某些基本初等函数的性貭,卽研究了一次函数、二次函数、有理函数、无理函数、冪函数、指数函数、对数函数、三角函数的性质;而微积分学以极限为工具更深入地研究了函数的性貭,且主要研究了以基本初等函数经过有限次四則运算或有限次复合运算而成     

“函数应用”教学对策的思考与实践

高一《数学1》(苏教版)中主要涉及指数函数、幂函数和对数函数等基本初等函数知识,是高中函数知识的基础,而函数知识在高中数学中的应用很广泛.函数观点和方法贯穿整个高中数学学习的过程,是高中数学的一条主线,不仅和方程、不等式、集合和数列等内容有紧密的联系,还渗透到解析几何和立体几何中;函数内容蕴含着丰富的数学思想,如数形结合、分类讨论和化归思想等.因此,高一阶段“函数应用”的教学既为学生今后的函数学习奠定基础,更为学生高中数学的学习做好准备.     

函数概念与基本初等函数

1.本单元知识点函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.函数内涵丰富、思想深刻、应用广泛,是高中数学的核心知识与关键内容.基本初等函数尽管简单,但非常根本,也能大致满足描摹现实世界的需要.本单元学习重点包括:函数的概念及表示,函数的定义域与值域,函数的单调性与最值、函数的奇偶性,幂运算与对数运算,指数函数、对数函数与幂函数的概念和性质,函数零点与方程根的联     

切线放缩法在高考数学中的应用

<正>在解决函数和导数的综合问题时,我们发现很多题目不是考查单一的初等函数,往往是多个不同的初等函数结合而成的复杂函数,比如指数函数、对数函数、高次(一般为三次)和根式的幂函数等等.在解决这类复杂函数的范围和最值问题时,有时候求导会遇到困难;有时候函数的零点难以解出;有时候需要用洛必达法则求极限.此时,利用切线放缩法进行适当的放缩,可以化繁为简、化难为易,达到事半功倍的效果.     

谈反三角函数的教学

本文试图对反三角函数内容的教学作简单的剖析,并提出相应的教法。 从知识的逻辑结构看,反三角函数与幂函数、指数函数、对数函数、三角函数并列,构成五类重要的初等函数。它们共属于函数概念之内。     

谈谈初等函数的定义

在高等数学或数学分析课教材。主要参考书中都要给出初等函数的定义(中学里已讨论了基本初等函数)。就我所知,关于初等函数的定义,基本上有两种规定方法:一是把它规定为“由基本初等函数经过有限次四则运算与复合步骤所得到的函数”,另一种是把它规定为“由     

示性函数在初等概率论中的应用

示性函数在实分析等课程中很基本且应用广泛,但在初等概率论教材里应用不多.本文举例说明示性函数可以帮助学生理解初等概率论中一些基本概念、结论并精简其中一些计算.     

普通高中数学课程标准——课程设计与选课建议

1　必修课程 (每个模块 2学分 ;36课时 )必修课程是每个学生都必须学习的数学内容 ,包括五个模块 .数学 1:集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ (指数函数、对数函数、幂函数 ) ;数学 2 :立体几何初步、平面解析几何初步 ;数学 3:算法初步、统计、概率 ;数学 4 :基本初等函数Ⅱ (三角函数 )、平面上的向量、三角恒等变换 ;数学 5 :解三角形、数列、不等式 .2　选修课程 (每个模块 2学分 ;36课时 )对于选修课程 ,学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择 .选修课程由系列 1,系列2 ,系列 3,系列 4等组成 .◆系列 1:由两个模块组成 .选修…     

关于分段函数的初等性

按照普通教科书中的定义,初等函数是能用一个解析式表示的函数,而这一解析式是由常数和基本初等函数经过有限次四则运算及有限次函数复合步骤所形成的．由于在这个定义中强调了“能用一个解析式表示”这一条件,所以分段表示的函数是否为初等函数就另需加以判定了．本文的目的就是要讨论这一问题．引理三函数都是初等函数．证明因为g1（x）,g2（x）,g3（X）分别可表示为放它们都是初等函数．引理2函数都是初等函数．证明因为分别可表示为放它们都是初等函数,引理3若分别是和（a,b）上的初等函数,均为常数,则都是初等函数,它们分别…     

微分学很有用

高等数学核心内容是微积分学,学习微分学以后可以帮助我们掌握很多技能,例如可以求非均匀变化量的瞬时变化率、可以求各种方程根的近似值、可以求函数的极值和最值、可以精准地画出函数的图像、可以计算近似增量、可以利用函数的幂级数展开式求非幂函数初等函数的函数近似值等.     

“谈谈初等函数的定义”一文质疑

《数学通报》90年第三期“谈谈初等函数的定义”一文中主要命题的根据及公式是错误的。该文的主要命题“命题1:一个分段初等函数,如果在它的每个分段之内点都是用一个基本初等函数式表示,称之为分段从初型初等函数,对应于每个分段基初型初等函数,都存在着一个用单一初等函数式表示的函数,除界点之外,它与原来函     

加强函数意识的教学

加强函数意识的教学０５６３００河北武安市一中阎书元中学生几乎学完了全部的基本初等函数，他们可以把所学函数的定义、性质、图象记得滚瓜烂熟，也做了很多初等函数的习题，但这并不等于说在他们的头脑中就有了明确的函数意识．在做关于定义域、极值、单调性之类的习题...