正交试验法(Ⅰ)

试制一种产品,改革一项工艺,选择一个良种一般都需要通过试验.如何安排试验,这有一个方法问题.毛主席教导我们:“我们不但要提出任务,而且要解决完成任务的方法问题.我们的任务是过河,但是没有桥或没有船就不能过.不解决桥或船的问题,过河就是一句空话.不解决方法问题,任务也只是瞎说一顿.”一个好的试验方法,只要用少量试验就能得到正确的结论和较好的效果;如果试验方法不好,往往做了很多试验还得不到预期的结果.     

正交试验法(Ⅲ)

§8.交互作用概念 某生产队为了掌握不同水稻品种和不同插植规格、不同施氮量对水稻产量的影响规律,做了两批试验.其结果分别如表8.1和表8.2所示.     

正交试验法(Ⅱ)

§5.多指标试验的分析方法 在第一讲的例子中,试验指标只有一个(收率),叫单指标试验.然而实际生产中,用来衡量试验效果的指标常常不止一个,这类试验叫多指标试验.多指标试验中,各指标之间往往存在一定的矛盾,怎样兼顾各个指标,找出使每个指标都尽可能好的生产条件呢?换句话说,应该怎样分析多指标试验的试验结果呢?这里介绍两种可行的方法:综合评分法与综合平衡法.     

正交法与配比试验

(一)前言 关于总量不受限制的配方试验,用正交法来安排,这是人们较熟悉的。如果限定总量必须是指定的数量,那么这时配方问题就等价于配比问题。二者相互完全决定;即配方决定一组配比;反过来配比决定配方。中文(二)中介绍如何用用正交法作配比试验。本文(三)中介绍多指标的综合评分,搞好综合评分,应考虑对原因和效果两方面有影响的要素,我们将介绍一个除效果四项指标之外,再添加成本一项指标共五项指标的综合评分。 (二)配比试验 关于配比试验(不管是否限定总量),如果有一种成分A所占的比值较大,而且事先已经知道这种成分A的用量多少对试验…     

可靠性(Ⅳ)

设某一物理参数的真值为α.对它进行n次互相独立的测试.设:测试结果没有系统误差;第i次测试的误差ε_i为N(0,σ_i).在独立测试的条件下,诸ε_i是互相独立的.于是第i次测试的结果为α+ε_i,即N(α,σ_i),它的概率密度函数为     

方差分析(Ⅳ)

2.几种常见的方差分析 我们在第1章中以双因素设计为例子,说明了方差分析的基本概念.在以下的几章中,我们将对1·1中提到的几种具体设计,说明具体的方差分析法. 2·1单因素设计 单一因素的实验设计,并不新奇,这是自古以来就在物理、化学实验中采用的方法,即精密科学实验方法.所谓精密科学实验,就是欲由实验知道某因素的效果时,把其它因素固定在一定的水平,而只使该因素变化以便观察实验值有无变化.但是这种实验方法已经不适合于现代工农业和其它科学实验的需要.这里提出这个方法,一则是由浅入深,二则是与2·3节以下讨论的多个因素实验比较,…     

关于正交试验法的优良性

伟大的无产阶级文化大革命以来,正交试验法在我国广泛地普及、应用,取得了良好的效果。参考资料[1]对于可加模型的试验论证了正交试验法的优良性,从数理统计角度阐述了正交试验法取得良好效果的原因。本文把[1]的结果推广到具有一阶交互效应的试验。     

统计学入门(Ⅳ)

七、泊松分布 7-1定义与特性 在二项分布(n,p)中,若p很小(小于0.1),n很大(大于50),则可以证明二项概率其中μ=np,而e是自然对数的底。根据eμ的级数展开公式: 即有 因此是一个离散型的概率分布,称为油松分布,其中μ是它的分布参数。　　在实际中,遵从泊松分布的例子不少。“大体上说,一个小概率事件(相当于上述的 p)在一定时间或一定范围内发生的次数X 即遵从泊松分布。例如单位面积的布上的疵点数,一个城市每天因交通事故死亡的人数,一台很少发生故障的设备在一段时期(一个月或一年)内发生的故障次数等都遵从泊松分布。 泊松分布的形状见…     

稳健统计(Ⅳ)

第三部份仅简要地阐述多元离群值检测、多元中心位置向量和散布阵的稳健估计,以及稳健主成分分析. 3.1多元离群值 设有n个个体,每个测量p个变量,得到n×p的数据阵[X=xij]=[x1,x2,…,xn]T=[x1,…,xp].如果仅从复制数据失误角度看,观测数据点xi的某个变量复制错,较比常见;对p个变量,每个作一元离群值检测,可望发现这种离群点;而颠倒两个变量值的次序,造成的离群点,在两变量的散点图上也许能看出;错测了其它总体的样本点,这两种技术都看不出的,需要检测诊断多元离群点的技术. 不问进一步的分析是什么,泛指的多元离群点,是认为大多数观测数据点…     

几何规划(Ⅳ)

<正> 四、反向正项几何规划从现在开始,将讨论正项几何规划的种种推广.§1.反向正项规划前面讨论的正项规划所涉及到的函数 g_m(x)(m=0,1,…,M)都是正项式,而强迫约束则都是形如     

生存分析(Ⅳ)

<正> 上节我们讨论了基本分布已知时的危险率函数的回归模型.当基本分布未知时,由于基准危险率λ_0(t)此时未知,就不能按上节所述的极大似然方法来估计未知参数.对此,考克斯(D.R.Cox)在1972年提出一种适用于容许λ_0(t)任意的非参数模型的分析方法.在这一节中,我们主要考虑这种模型.仍考虑比例危险率模型(7.2),即λ(t,z)=λ_0(t)exp(β′z),(8.1)但此处,λ_0(t)未知.此时,当某个时间区间内没有死亡(失效)发生时,则不能对参数β提供任何信息(因为可以考虑λ_0(t)在该区间中恒等于0).下面我们分两种情形讨论.     

多元统计分析(Ⅳ)

§4多元数据结构的简化 ──主成分分析和非线性映射 4.1主成分分析方法 多元数据分析上的困难往往是由于数据维数过高.如果有某种方法能把高维空间的数据投影到低维空间,而且这种投影变换又不会使信息损失很多的话,那么就有可能在低维空间上研究这些数据结构了. 例如,三维空间     

探索数据分析(Ⅳ)

双向数据中位数分析法 前面章节中介绍了枝叶图、箱线图等分析数据方法,这节讨论双向数据的分析,所谓双向数据是指观察值(响应值)依赖于两个因素,就是在各因素取一定水平时对响应值进行观测,即为通常双因素方差分析处理的数据。这类数据的分析,在实践中是重要的,内容是丰富的.这里介绍怎样利用中位数分析这类数据.这类数据的例子彼彼皆是,例如小麦的产量和小麦的品种、施肥数量有直接关系.小麦品种和施肥数量是两个因素,产量是响应值.今取三个小麦品种,四种施肥方式,两种因素的各种组合共有12种,那么,对响应值观测后就会得到3×4双向数据表.…     

正交试验法在农业上广泛应用

在伟大领袖毛主席亲自发动和领导的批判邓小平、反击右倾翻案风的斗争中,农业学大寨运动更加蓬勃地开展起来.在农业科学试验的群众运动中,正交试验法在农业上的应用也取得了更为可喜的成绩.自74年广东省开始在农业上广泛应用正交试验法并取得大量成果以来,江苏、浙江、     

应用正交试验法开发硫酸新产品

正交试验法是化工生产过程中寻找最优条件的一种有效方法.本文是大连化学工业公司化肥厂应用正交试验法开发硫酸新产品的一个实例,运用了数理统计方法对试验数据进行分析和最优条件的评选. 一、问题提出 硫酸是基本化学工业重要原料,广泛应用于其他工业部门,故称为工业之母.随着国民经济的不断发展,对硫酸的质量和品种提出了新的要求.为此,提高硫酸产品质量开发硫酸新产品是一项十分重要的工作.经过调查分析认为我厂生产的工业硫酸与国家新的技术标准相比有一定差距,特别是透明度这项技术指标差距更大.为此,要开发一级品硫酸和特种硫酸新产…     

统计线性模型(Ⅳ)

四、估计问题4—1.最小二乘估计与正规方程 从上一讲我们知道,线性模型 Y= Xβ+ e中的参数β1,…,βm与σ2是未知的,所知道的是N组数据:怎样利用(*)去估计未知参数β1,…,βm与σ2呢? 1°.最小二乘估计 先介绍下面这个量: (Y-Xβ)’(Y一Xβ).它实际上是列向量Y-Xβ各分量的平方和(或说是向量Y-Xβ的长度平方),显然它随β的变化而变化,也即它是β1,…,βm的m元函数.记为Q(β),即 定义.若某m维向量β(或说成某m个数β1,…βm)使 (即β使Q(β)达到最小值),而且它是唯一的(即再没有其他的m维向量达到Q(β)的最小值),则称β为β的最小二乘…     

棉花地膜覆盖栽培联合协作正交试验(一九八五年)

前言 “抓小田、带大田”,种试验田是指导农业生产的主要措施之一.产量的高低是由多种因素共同决定的.田间试验通常具有以下六种特点:(1)一年一度,时间长·(2)劳动量与工作量大.(8)土壤等客观条件不一致.(4)栽培措施较多.(5)偶然因素多,试验误差通常比较大.(6)存在着气象条件、病虫害(即令有记载)这类既难控制而且每年重现性很差的因素.由于有这些特点,所以种完试验田后,常常感到规律性不强,对推广种植的增产效果不满意. 针对栽培措施的特点(4),采用多因素正交表方法:可以节省土地、劳力;试验小.区少,考察面宽;代表性强,便于综合比较;内容简…     

系统分析与投资决策(Ⅳ)

本文的第四部分将介绍宏观投资决策分析.国民收入的分配大致分成两部分:投资与消费.本文的第一部分叙述了投资与国民经济的发展关系,投资与消费的关系,还叙述了宏观控制的几个决策变量.从那些分析看出,必须将投资的研究同宏观经济的研究结合起来.目前国内已有不少这样的研究工作[1].这些工作大致分成三类,一类是基于积累效率与积累率的关系,一类是以计量经济模型为基础;另一类是以投入产出和投资产出率结合.这三类模型大都采用以国民收入最大为目标函数或者其他的单目标为系统目标.下面简单介绍这三类模型并提出需要改进的建议, 第一类模型[…     

宏观经济监测预警系统(Ⅳ)

§4　　预警信号系统 本讲座开始时即已提及,对于宏观经济运行的动态进行预警,是对经济运行中不正常状态进行及时调控,使经济运行正常发展的重要手段.而预警信号系统是实现此一目的的工具.建立一个科学合理的宏观经济预警系统的基本步骤如下: (1)选取预警指标 (2)确定预警界限 (3)输出预警信号 (4)预警信号分析 本节将按以上次序介绍各步的内容. §4.1预警信号的选取 建立预警信号系统最重要的任务是选择一组反映经济发展状态的敏感性指标来建立预警指标体系.预警指标应能在不同方面反映国民经济的发展规模、发展水平和发展速度,入选的预警…     

Δ(x)的高次均值(Ⅳ)

研究了Dirichlet除数问题的余项Δ(x)在小区间上的k次积分均值(k≥3), 并得到了其渐近公式．特别在k=3和k=4时,进一步改进了Ivic和Sargos的结果．