非平稳NA序列中心极限定理的一些结果

本文讨论了非平稳同分布ＮＡ序列的渐近正态问题，给出了两个中心极限定理，以往的文献在讨论ＮＡ序列的这些问题时，多加有强平稳的限制；但是大量问题所出现的ＮＡ序列却多为非平稳的，因此有开展研究的必要。本文在寻求摆脱平稳性限制的途径方面作了有益的尝试，所得的定理不仅可解决一大类非平稳ＮＡ序列的渐近正态问题，而且将以往的强平稳场合的结果包含为特例，具有一定的理论意义与应用价值。     

关于多维平稳序列的一个结果

是一个 m 维宽平稳随机向量序列,且 Ex_i=0(零向量),i=1,2,….易知(?)与 i 无关,且(?)(τ)~T 是一个 m 阶矩阵(A~T 表示 A 的转置矩阵).又(?)特别(?)(0)=(?)(0)~T 是每个随机向量的协方差阵.今有 n+1个 m 维宽平稳的随机向量 X_1,…,X_(n+1).令     

关于反向适应序列的一些结果

Let X be a Banach space, (x_n, F_n, n<- 1) a X-valued adapted sequence on probability space (Q, F, P) . Let T be all stopping times with respect to(F_n,n < - 1) . (x_n, F_n,n< - 1) is called a T- uniform amart if there exists a t₀∈T such that for each t∈T with t0,E‖x_t‖<∞ and if (?)=0.In this paper we prove that.     

B值混合序列的一些收敛性结果

本文获得了B值ρ混合随机元序列的均值收敛性,Kolmogorov强大数定律以及正则和极大值矩的存在性问题,推广和改进了已有的结果.     

算子稳定随机向量序列的一些极限结果

对于独立同分布的没有Gauss分量的指数为可逆线性算子A的算子稳定的R~d值随机向量序列,本文通过积分检验讨论了其部分和及加权和(包括一些经典的加权和,如Cesàro加权和,后置和方式,Euler可和方式,Borel可和方式,几何加权和等)的极限结果.由此得到了部分和及加权和在相对于A的谱分解下的Chover型重对数律,这是与A的特征值的实部有关的结果.     

平稳高斯序列的极值

继[1,4]之后,本文进一步讨论了平稳高斯序列的第r个最大值的极限分布,得到充分必要条件。     

随机规划中的一些逼近结果

主要讨论了一类随机规划的目标函数分别在概率测度序列分布收敛、函数序列上图收敛以及随机变量序列均方可积收敛等收敛意义下目标函数序列的收敛情况。基于上述收敛情况给出了一些逼近思想，这些思想可应用于求解这类随机规划问题。     

华林问题中的一些新结果

设Ｇ（ｋ）为所有充分大的正整数均可表示为不超过ｓ个正整数ｋ次方幂之和的最小ｓ．本文对Ｇ（１２），Ｇ（１３），Ｇ（１９）给出了新的估计．     

二元序列的自相关函数和游程的一些结果

给出了二元周期序列的自相关性质与其游程性质之间的关系,作为一个应用,我们给出了周期为1 2的零自相关窗大于等于6的所有序列.     

重尾平稳序列的大偏差

本文给出了一类重尾的随机变量序列{Xn,n≥1}的部分和Sn=∑i=1 n Xi与随机和S(t)=∑i=1^N(t) Xi的大偏差结果其中{N(t),t≥)}是一族非负整值的随机变量，{Xn,n≥1}是非负的平稳过程，并且与{N(t),t≥0}独立。本文将独立同分布情形的结果掖到了平稳相依的情形。     

时间序列分析课程教学中的一些难点

本文给出了十二个时间序列分析授课过程中学生经常提及的问题并给出了解答,对于学生更好的学习时间序列分析课程有一定的帮助.     

多维平稳序列最大值的渐近分布

设α=(a~(1),…,a~(m)),b=(b~(1),…,b~(m))是 m 维实向量,定义它们之间的四则运算:α±b=(a~(1)±b~(1)).…,a~(m)±b~(m)),ab=(a~(1)b~(1),…,a~(m)b~(m)),a/b=(a~(1)/b~(1),…,a~(m)/b~(m)).α≤b(a相似文献   

一类非平稳时间序列的周期性

本文研究了一类非平稳时间序列的稳定性及周期性，得到了它为周期相关序列的充分必要条件，推广了文献[3]的结论．     

平稳序列的第r个最大值

继[1,2,3]之后,本文讨论了弱混合条件下平稳序列的第r个最大值的极限分布,并探讨了极值的矩及其顺序统计量的期望之极限律。     

平稳NA序列的中偏差原理

设｛Ｘｎ;ｎ≥１｝是平稳ＮＡ序列。假设Ｘ１具有有限的指数阶矩及其它适当条件,本文利用Ｃｒａｍｅｒ方法及分块技术,证明了｛Ｘｎ;ｎ≥１｝的部分和序列满足中偏差原理。     

对左截断数据估计平稳序列

设平稳信号过程$\{X_t\}$被白噪声序列$\{Y_t\}$干扰. 只有$X_t>Y_t$时可以观测到信号过程$X_t$, 否则只能观测到白噪声$Y_t$. 这种数据模型被称为左截断数据模型. 本文在左截断数据模型下估计平稳信号过程的$\{X_t\}$均值, 自协方差函数, 和自相关系数. 证明所给的估计量是强相合估计. 当$X_t$是自回归序列时, 本文给出自回归模型的强相合的参数估计.     

基于谱分析的非平稳时间序列中的潜周期研究

时间序列的频域分析并不如时域分析应用广泛,但其弥补了时域分析的不足:能够把时间序列分解为具有不同振幅,相位和频率的周期分量的叠加,找出原序列中隐含的主要周期分量,并从周期波动的角度对序列进行解释.针对非平稳时间序列进行研究,利用B样条函数为基底并引入惩罚项,提取序列中的趋势项之后,再根据样本谱密度理论得到时序数据中的潜周期,最终将原始时间序列分解为趋势项,周期项和随机扰动项.数据模拟部分验证了通过B样条估计并提取的趋势项具有较高的精确度,并会对周期项的提取产生积极的影响.实际数据部分使用了黄金价格的月度数据,得到了长,中,短三个波动周期这一有意义的结论,验证了本方法的可行性和有效性.     

平稳序列自相关函数正定的充要条件

本文导出了平稳序列的自相关函数Ｂ（τ）为正定的充分必要条件，并说明了ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）序列的Ｂ（τ）总是正定的     

一类拟平稳序列极值的极限律

Ｋ．Ｆ．Ｔｕｒｋｍａｎ讨论了一类拟平稳序列最大值的渐近分布。本文利用点过程收全党一理得到水平超出点过程的收敛定理和第ｒ个最大值的渐近分布及前ｒ个最大值的联合渐近分布。