关于 Pascal 定理的特殊情形的探讨

高等几何是我国师范院校一门重要的基础课程,它加深了本科生对几何空间的理解和初等几何的应用.二次曲线理论是高等几何的重要内容,其中涉及到一个重要的概念——二次曲线的射影定义,如何理解该定义对学生来说是非常困难的.通过Pascal定理的特殊情形的讨论,有利于学生对二次曲线的射影定义的理解和应用.     

Pascal定理与Brianchon定理的推广

运用空间对偶原理，将射影几何著名的Ｐａｓｃａｌ定理和Ｂｒｉａｎｃｈｏｎ定理以及它们的推论推广到三维射影空间中的简单ｎ面锥面与简单ｎ棱锥面中（ｎ＝３，４，５，６）。     

平面上对合透视对应的代数表达式

关于一维空间上对合透视对应的代数形式在一般的《射影几何》教科书中都有讨论,而对二维形式讨论甚少,在文[1]中仅给出了一种特殊情况.本文讨论了二维空间上对合透视对应的代数表达式,并在最后给出了它的结果包含了[1]中的特殊情况.     

对合Pascal矩阵的判别定理

目的 给出判断矩阵为对合Pascal矩阵的充要条件.方法 利用对合矩阵和对称矩阵的特征.结果 给出了判断对合Pascal矩阵的充要条件.结论 直接验证了结论 的成立,使Pascal矩阵的应用得到更广泛的条件.     

对合矩阵与对合变换剖析

本文对对合矩阵与对合变换进行了详细而系统的讨论,导出了一系列相互等价的结论。     

射影平面上二阶曲线渐近线的几种求法

本文介绍一般教课书里不曾介绍的常态二阶曲线渐近线方程的三种求法;利用两直径共轭求法、利用对合对应求法及利用过中心的切线求法。     

逆序对合对应的构造

本文揭示了逆序对合对应的一些构造性质,证明了集合幂集到自身的一个映射是逆序对合当且仅当它是取补运算与一个对合映射的复合,讨论了完备链上逆序对合对应的构造.     

对合的二重元素在解析几何画图中的一个应用——抛物线上的点的一种几何画法

解析几何中,椭圆、双曲线、抛物线都可以依据方程式用描点法作图。此外,椭圆和双曲线还可以利用参数方程x=acosθy=bsinθ和x=ascθy=btgθ用初等几何方法作出其上的一些点。而抛物线的类似作图在一般解析几何书中则没有提及。本文由对合对应二重点的作法及性质得到启示,给出了一种只需知道焦点和准线,不需经由方程和计算,而是从定义出发纯几何地画出抛物线上的点的一种方法。     

Pascal型矩阵和广义Pascal型矩阵

把Pascal型矩阵Pn,λ推广到另一类Pascal型矩阵P*n,λ其中当I≥j时,[Pn,λ]ij=I-1 λ j-1 λ[P*n,λ]ij=I-1 λ j-1,并且当I相似文献   

Riemannian流形上调和函数的一些注记

给出了高维旋转对称流形上Δｒ＝０的渐近Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题可解的一个曲率条件，且将Ｈａｒｄａｍａｒｄ三球定理推广到一般Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ流形上，并导出一个相应的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ型结果，最后用Ｌ．Ｋａｒｐ的方法证明：在某个紧致集外满足曲率ｋ≥－１／ｒ＾２ｌｏｇｒ的二维流形上不存在有上界的非常值下调和函数。     

共轭混合类Jacobi级数和相应的共轭函数

讨论了混合类Ｊａｃｏｂｉ级数的共轭级数及相应的共轭函数．     

Pascal定理的初等证明及初等推论

给出了高等几何中的Ｐａｓｃａｌ定理的初等证明及５个初等推论。     

调和函数的一个积分恒等式

本文推导出调和函数的一个积分恒等式,并把这个结果推广到方程△_pu=0(P>1)的解的情形.     

一种新的谐波和无功电流在线实时检测方法

从相量分析出发,通过一个正弦量专用乘法器,实现对谐波和无功电流的在线实时检测。这种新方法具有良好的动态响应性能,解决了单相无功及谐波电流的瞬时补偿系统的检测问题,这种检测方法也能适用于三相系统。     

平面弹性谐波的伽利略变换

根据弹性波相位不变性的原理,通过伽利略变换,导出了平面谐波的变换公式,指出了波速变换与粒子速度变换的区别。     

关于无平方因子的调和数

设n是正整数 .如果n的所有约数的调和平均为整数 ,则称n是调和数 .本文证明了 :当n无平方因子时 ,n不是调和数     

简谐振动解题分析

本文以简谐振动的三个基本类型的习题为例,介绍其解题方法,达到掌握和提高解答普通物理学习题的能力。     

谐波传动技术及其研究动向

简要回顾了谐波传动技术的产生及其在各国的研究状况;较详细地论述了谐波传动技术在各领域中的应用;最后概括了目前谐波传动技术的研究内容及其发展趋势