λ5-geometry中的Steiner树问题(Ⅱ)

首先研究了λ5－geometry中4个点的Steiner最小树的某些特点，然后证明了对于λ5－geometry中的给定点集P，必有P的一个Steiner最小树，其Steiner点在P的前[2n/3]代格点中。     

λ_5-geometry中的Steiner树问题(Ⅰ)

本文首先提出了 λ5-geometry中的 Steiner最小树问题 .讨论了 λ5-ge-ometry中的 Steiner最小树的若干性质 ,并给出了给定点数为 3或 4时 Steiner最小树的基本结构 .     

λ5—geometry中的Steiner树问题（Ⅰ）

本文处先提出了λ5－geometry中的Steiner最小树问题，讨论了λ5－geometry中的Steiner最小树的若干性质，并给出了给定点数为3或4时Steiner最小树的基本结构。     

带圆周约束的Steiner树问题

本文首先考虑了带圆周约束的Steiner树问题．设欧氏平面上有一圆，平面上有n个点，所成点集为N，该问题是要在圆周上找一点P，使NU{P}这n 1个点的Steiner树之长度达到最短．本文对干n=2的情形给出解．另一方面，鉴干问题的复杂性为NP-C，作者提出了一个近似解，并证明了近似解的性能比为（3的平方根）／2。     

三维欧氏Steiner最小树的Delaunay四面体网格混合智能算法

Steiner最小树问题是组合优化中经典的NP难题,在许多实际问题中有着广泛的应用,而三维欧氏Steiner最小树问题是对二维欧氏Steiner最小树问题的推广。由于三维欧氏Steiner树问题的求解非常困难,至今为止的相关成果较为少见。本文针对该问题,利用Delaunay四面体网格剖分技术,提出了一种混合型智能求解方法,不仅可以尽量避免拓扑结构陷入局部最优,且对较大规模的问题求解亦有良好的效果。算法在Matlab环境下编程实现,经实例测试,获得了满意的效果。     

系列平行图上带时间约束的Steiner最小树问题

对一类特殊系列平行图上带有时间约束的Steiner最小树问题,证明了其复杂性为NPC,并给出了一个完全多项式时间近似方案.     

已知拓扑下的最短网络

在平面上给定一个有n个固定点的集合S和一个含有m个可动点的集合M及连接这些点的边的集合T(T也称之为拓扑),确定M中点的位置,使点集V=SM的互联网络最短.本文证明了n是偶数m=-1及在满4度Steiner拓扑下最短网络的结构是4度Steiner树.     

基于模拟植物生长算法构造Steiner最优树问题研究

Steiner最优树问题是指对于给定区域内的点集,通过引入Steiner点集将区域中的点连接并保证连通的网络达到最小.该问题已成为经典的优化组合问题之一.提出一种基于模拟植物生长算法生成Steiner最优树的连通算法来实现网络连通.通过对实例的实验及结果分析,结果表明本算法不仅可获得最优解,精度和性能也有提高,明显优于其它方法.     

关于对偶Steiner多项式的根的注记

受凸体的Steiner多项式的启发,定义了星体的对偶Steiner多项式,并利用对偶Aleksandrov-Fenchel不等式讨论了对偶Steiner多项式的根.进而,得到了关于对偶Steiner多项式的根的一些不等式,这些不等式恰好是关于Steiner多项式的根的不等式的对偶形式.     

对偶平行体与对偶Steiner点

结合平行体及径向加的定义,给出了星体的对偶平行体.研究了对偶平行体与平均弦长之间的关系,并得出了对偶平行类在某度量下的性质,此外,还证明了对偶Steiner点在对偶平行类上的连续性及赋值性质.     

约束四点集的最短网络问题

设Ｌ为Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ平面上一连续曲线,在Ｌ的一侧有一个含ｎ个固定点的集合Ｎ,且点集Ｎ的凸包ＣＨ（Ｎ）与曲线ＬＩ 相交,总是是在Ｌ上找一点Ｐ,使点集Ｎ∪（Ｐ）的互联网络最短,本文在Ｌ是圆及点集Ｎ含有３个点的条件下给出了问题解。     

Steiner定理的拓广

Steiner定理是一个著名的几何题,它的证明更是给广大数学爱好者予启发和想象.本文给出Steiner定理的拓广,供大家参考.Steiner定理在△ABC中,∠B和∠C的平分线BD与CE相等,则AB=AC.拓广定理(如图1)在△ABC中,设BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的n≥2等分角线中的任意两条相应的分角线段     

平面运动学位似运动Steiner公式的推广

对单参数闭平面复意义位似运动，给出了Muller提出的Steiner公式和混合面公式的表达式。利用推广的Steiner公式得到了位似运动的Holditch定理．作为特例，给出了Muller位似比h≡1时的结果。     

基于Steiner点的非确定语言信息群决策方法研究

本文针对不确定语言信息的群决策问题,提出了一种解决多粒度不确定二元语义语言信息集结与决策的新方法。首先,根据各专家不确定语言短语决策信息,通过相关转化规则,量化为与其对应的二元语义区间数,并将其端点映射到二维坐标系中。其次,运用植物模拟生长算法(PGSA)求出各区间数端点坐标的加权Steiner点(专家群体最优结集点,即群体共识点)。其后,再由最优集结点,给出专家最优集结判断矩阵。从而,可以对决策方案的进行排序,以便给出最优群体决策方案。为了验证此方法的合理性和有效性,本文选择了两个其他学者的研究算例,对其进行了平行的算例研究。最终得到了与其相同的研究结果。     

三角形四"心"的若干问题

一、定形.定位.定性.定量话三角形四"心" 　　(2003,江苏,理5)O是平面上一定点A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足(OP)=(OA)+λ((AB)/|(AB)|+(AC)/|(AC)|),λ∈[0,+∞)则P的轨迹一定通过△ABC的(B)……     

2007年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题

若P1，P，P2三点共线，则P叫有向线段→P2P2的定比分点，且把满足→P1P=λ叫P分有向线段→P1P2所成的比。     

向量的定比分点公式的应用

平面向量是新教材的一个亮点,它应用广泛.向量的定比分点公式结构美观,用它来解决国内外一些数学竞赛题,别有一番风味.本文列举数例,以飨读者.向量的定比分点公式:设O是平面上任意一点,P1→P=λPP→2,则→OP=OP→1+λ.OP→21+λ.推论设O是平面上任意一点,P1→P=t PP→,则→OP=(1-t)OP→+t OP→.     

定比分点向量公式、向量基本定理的理解

<正>一、定比分点向量公式如图1,设P₁（x1.y1）、P₂（x2,y2）为直线l上的两点,点P是l上不同于P₁、P₂的任一点,则存在一个实数λ,使■=λ■,λ叫做点P分有向线段■所成的比,则■=     

凸体截面的稳定性

证明了如果两个凸体被过原点的任何一个超平面所截得到的截面具有相等的平均弦长和相同的对偶Steiner点,则这两个凸体是重合的,并且得到此定理的一个的稳定性版本.     

用定比分点解题的常见类型

在定比分点定义中 ,P1 ,P ,P2 是数轴上三点 ,其坐标分别为x1 ,x ,x2 则P分P1 P2 之比λ =P1 PPP2 =x -x1 x2 -x,当P内分P1 P2 时 ,λ>0 ;当P外分P1 P2 时 ,λ<0且λ≠- 1 ;当P与P1 P2 的左端点P1 重合时 ,λ =0时 ;当P与P1 P2 的右端点P2重合时 ,λ→∞ ,或者说λ不存在 .对于以上几种情况 ,反之也成立 .我们正是利用理论中的可逆性来合理的求解某些数学问题 .下面举几例予以说明 .1　比较数或式值的大小例 1　已知a>0 ,b>0 ,0 相似文献