流体中声速的计算方法

由流体中纵波波速 C=(B/ρ)~(1/2)导得计算声速的基本公式 C=(((?)p/(?)ρ)_S)~(1/2)后,着重讨论了式中压强 p 不显合熵 S 时声速的计算方法.其结果对流体有普遍意义,特别是对难以得到解析的等熵方程式的尤有实用价值. 波速 C 与波长λ、颇率 v(或周期 T)称为描述波动特征的三个基本物理量.在波动部分的教学中,既要深入讲清波速的物理内涵,从加强应用的角度出发还要使学生会计算波速.从计算方法讲,一是用公式 C=λv=λ/T;二式是用公式 C=(B/ρ)~(1/2).前者适用于各种波,后者仅限流体中的弹性机械纵波.     

全国部分地区非物理类专业大学生物理竞赛题解第十六届非物理类专业大学生物理竞赛试题及解答

一、填空题 (共 54分 )1 . (4分 )由空中垂直下落的物体所受空气阻力 f与空气的密度ρ、物体的有效横截面积 S、下落的速率 v的平方成正比 ,阻力的大小可表示为 f=CρSv2 ,其中 C为阻力系数 ,一般在 0 .2～ 0 .5之间 ,ρ= 1 .2 kg/m3 ,物体下落经过一段时间将达匀速 ,这称为终极速率 .试估算质量为 80 kg、有效横截面为0 .6m2的某人从高空跳下 ,他下落的终极速率v终 = km/hr(千米 /小时 ) .解 :当 f =mg时 ,v终 =mgCρS=80× 9.80 .3× 1 .2× 0 .6= 60 .2 m/s=2 1 6km/hr式中 C取 0 .3.2 . (5分 )有一半球形光滑的碗 ,小球 I在碗的球心…     

1/4n和1/6等几率假设

一般在普通物理教学中,讨论气体的迁移现象时,都假定分子向各方向运动的机会均等,因而向前、后、左、右、上、下运动的分子各占总数的1/6,得到单位时间内碰撞单位壁面的分子数为1/6n,推导出粘滞系数η=1/3ρ. 李椿等编的《热学》一书中,在第三章讨论麦克斯韦速度分布律后,有一个计算分子碰壁数的例题,给出结果为了1/4nv.而在第四章中又用1/6nv来研究输运过程,有些学生提出“既然已精确地计算出碰壁数为了1/4nv,为什么还用古。否来研究迁移现象”?认为今的等几率假设太粗糙,提出了怀疑.虽然可以指明了。否是限定为垂面运动的分子,二n否则包含…     

气体分子平均自由程公式的历史回顾和新的推论

一气体分子平均自由程是热学中的一个重要概念,现行普通物理教材中有关气体的一些物理常数,如声速、粘滞系数、导热系数、扩散系数等,都和分子平均自由程有直接关系.气体分子平均自由程最早是1858年克劳修斯引入的,现在常用的克劳修斯平均自由程公式为式中d为分子的有效直径,n_0为单位体积内的分子数.1859年麦克斯韦导出了气体分子的速度分布公式,考虑了分子的速度分布因素后,将平均自由程公式修改为,l称为麦克斯韦平均自由程.1873年范德瓦耳斯在研究实际气体的状态方程时,为引入体积改正数b,曾提出分子平均自由程应为比麦克斯韦的平均自由…     

气体分子碰撞频率和平均自由程的推导

在讨论气体的输运现象时,必须考虑分子的碰撞,分子的碰撞频率Z和平均自由程λ是分析碰撞问题的两个重要概念.为了计算Z和λ,许多教科书都设想跟踪一个分子,并设其以平均相对速率u运动,这样就可以认为其它分子都静止不动[1].碰撞频率Z为 Z=σun=2nπd2v,(1)式中,σ:分子的碰撞截面面积; n:分子的数密度; d:分子的有效直径; υ:分子的平均速率.同时指出u=2　υ可以用麦克斯韦速度分布律给予证明.在上述假设下进行的推导,虽然比较简单,但u=2υ证明较繁.本文试企用麦克斯韦速率分布律从一个新的角度过气体分子碰撞频率和平均自由程公式进行推…     

分子速度分布律的实验验证

分子速度分布律是分子运动论和统计力学的重要理论基础.1959年由麦克斯韦(1831-1879)首先提出[1,2],这是他对物理理论的又一重大贡献.人们为了验证这条基本规律,做了大量实验,包括间接的和直接的,终于在1955年得到了精确的结果. 一、速度分布律的间接验证 18 60年,麦克斯韦用速度分布律和平均自由程的理论推算气体的输运过程,得到了预想不到的结果:气体粘滞系数与密度(或压强)无关,随绝对温度的升高而增大.极稀薄的气体和浓密的气体粘滞系数竟无差别,这确实难以理解.有人以此作为理由,对速度分布律进行攻击.于是麦克斯韦在1865年和他的夫人…     

高频超声共振法测厚

以往的超声测厚方法对于厚度1mm以下的薄板测量是很难处理的,特别是对于厚度变化部分的高精度测证研究较少。本文提出一种超声波厚度共振测厚法,可精确测量1mm以下薄板的厚度及厚度变化。测量原理是将超声波垂直射入被测薄板,板中超声波将在板的两界面发生反复反射,改变超声波频率,当板的厚度d与超声波的波长λ有d=nλ/2(n是整数)关系时,板中形成驻波、产生共振。其共振频率f_n可以表示为f_n=v/(2d)·n,v是声速。共振频率由板的厚度和超声波的声速决定。进行厚度变化测量时,是测量共振频率的变化。板的厚度变化△d时,共振频率变     

弯液面处的附加压强

由实验可知,在弯液面处存在着附加压强.那么,弯液面处附加压强的规律是什么,它在实际问题中又如何应用呢? 对于平液面,根据静止液体内部的压强公式P=p0+ρgn,式中凡为平液面外的压强,ρ为液体的密度,g为重力加速度,h为液体内部某点的深度,在h→0处,即平液面处,则△p=p-p0→0,这说明压强在平液面处是连续变化的. 对于弯液面,在h→0处,△p=p-p0≠0.通常将弯液面处△p=p-p0称为附加压强,它是由于液体的表面张力产生的.其大小由液体的表面张力系数和液面的弯曲程度决定.这说明压强在弯液面处是不连续变化的.对于给定液体,其附加压强的大小就仅…     

粘滞液体中落球运动的实验研究

一、引言对于粘滞液体中小球的自由下落运动,一般理论分析认为,小球进入液体之后最初一段做加速运动,经过一段路程l_0后呈现匀速运动。该匀速运动的速度(即收尾速度)v_0可由下式表述 v_0=2/9 (ρ-ρ′)/η gr~2 式中ρ——球体密度;ρ′——粘滞液体密度;r——小球半径;g——重力加速度;η——粘滞液体的粘滞系数。其中从液面至小球开始做匀速运动这段距离l_0是人们极为关注的。然而,粘滞液体中落球运动的整体规律,从液面至进入匀速段的距离l_0的确定,底     

光纤通信光开关的物理基础(续)

4　热光开关热光开关和电光开关的结构可以相同 ,但是产生开关效应的机理不同 .这里的热光效应是指通过电流加热的方法 ,使介质的温度变化 ,导致光在介质中传播的折射率和相位发生改变的物理效应 .折射率随温度的变化关系为n(T) =n0 +Δn(T) =n0 + n TΔT=n0 +αΔT(6 9)式中 n0 为温度变化之前的折射率 ,ΔT为温度的变化 ,α为热光系数 ,它与材料的种类有关 .表 3是几种材料的热光系数 .表 3　几种材料的热光系数材料 α/ (10 - 4K- 1 )L i Nb O30 .0 4 3Si 2Si O2 1.1聚合物 1　　Δn将引起相位变化为Δφ=2 πΔn L/ λ0 =2 παL…     

NO气体的空间交叉CARS

采用具有高空间分辨率的空间交叉BOX CARS相位匹配方法,完成了对NO气休室温下、Q支(v=0→v=1)振转CARS谱的测量,研究了它与NO气体压强及激光线宽的关系.从CARS基本理论出发,考虑到激光线宽及不同线型,计算出理论曲线,与实验谱线进行了比较,洛伦兹线型的理论模拟和实验结果符合较好.     

激发态Cs2和H2的电子-振转能级的碰撞转移

利用相干反斯托克斯拉曼光谱(CARS)探测技术, 研究了激发态Cs2与H2间的电子-振转能级的碰撞转移。用波长为532 nm和中心波长为716 nm的两束激光同时聚焦到样品池中, 扫描CARS谱确认了H2分子的S支(△v =1, △J=2)仅在v=1, J=4,5及v=2, J=3,4能级上有布居, 用n1、n2、n3、n4分别表示(2,4)、(2,3)、(1,4)及(1,5)上的粒子数密度。从CARS线的峰值得到n2/n1、n3/n1、n4/n1分别为6.34±1.27、3.66±0.73和1.45±0.29。转移能配置到振动、转动和平动的比例分别为0.44、0.06和0.50, 能量主要分配在振动和平动上。在T=523 K和PH2=2.5×103 Pa条件下, 通过求解速率方程组和对时间分辨CARS线轮廓的分析, 得到碰撞转移速率系数k1=(6.0±1.2)×10-14 cm-3s-1和k2=(4.0±0.8)×10-13cm-3 s-1。     

上期《热学问题两则》解答

1.以旋转着的水平粗管为非惯性参照系,选坐标轴如图。 水平粗管中,x处的分子将受到惯性离心力　(m为空气分子的平均质量),故可认为分子处于势函数　 的势场之中,则按玻尔兹曼分布律,在x～x+dx一段粗管中的分子数为:式中n0是x=0处的分子数密度,S是粗管的截面积。 n0可以由粗管中分子总数求到,1是粗管之长。即: 在不太低的温度下,例如T=300K,ω不太大时、例如ω=100弧度/秒,粗管不太长时、例如1=0.2m,可估算出所以, 将(2)代入(1),可求得: 忽略垂直细管中不同高度处的压强差,于是细管中液面上方的压强P可内n0求出: 若液体在钢管中上升的高度…     

高振动激发态DBr(X~1Σ~+,v″=8、7)与 D_2,Ar间的碰撞振动能量转移

利用YAG激光器泵浦OPO激光简并受激超拉曼泵浦DBr分子至基电子态的高振动态v″=8、7,研究高振动态DBr分子与其他碰撞气体(Ar、D_2)的碰撞弛豫过程.对于DBr(v″=8)和Ar、D_2混合体系,由高分辨瞬时激光感应荧光光谱方法探测碰撞弛豫后DBr分子振动态v″=8的时间分辨布居数的演化过程.保持总压强不变,改变碰撞气体的摩尔配比,测量相应条件下的有效寿命,由混合气体系统中Stern-Volmer公式,得到DBr(v″=8)分子与Ar、D_2的碰撞弛豫速率系数分别为k_8(Ar)=(0.51±0.1)×10~(-12 ) cm~3molecule~(-1)s~(-1),k_8(D_2)=(3.50±0.8)×10~(-12) cm~(3 )molecule~(-1 )s~(-1);DBr(v″=8)分子的平均自弛豫速率系数为k_8(DBr)=(1.20±0.4)×10~(-12) cm~3molecule~(-1)s~(-1).对于摩尔配比为0.5的DBr和D_2混合体系,Ti宝石激光器分别双光子激发DBr v″≤8、7各振动态至第一电子激发态A~1Πv′态,测量各个振动态的荧光光强随时间演化,测量结果表明DBr (v″=8、7)与D_2的碰撞弛豫中均发生了二量子弛豫;对于摩尔配比为0.4的DBr(v″=8)和Ar混合体系,只有连续单量子碰撞弛豫过程.     

超冷85Rb133Cs分子转动态碰撞特性研究

使用损耗光谱技术测量了直接光缔合制备的X¹?⁺(v=0)振动基态超冷⁸⁵Rb¹³³Cs分子的转动态分布,使用微波脉冲技术操控了超冷⁸⁵Rb¹³³Cs分子转动态布居转化,对基态超冷⁸⁵Rb¹³³Cs分子最低振动态上纯转动态和混合转动态的碰撞特性进行了研究。具体地测量了⁸⁵Rb¹³³Cs分子分别处于X¹?⁺(v=0, J=1)转动态、X¹?⁺(v=0, J=2)转动态以及这两个转动态形成的混合态这三种情况下的分子布居演化,引入速率方程来描述损耗过程中分子的动力学过程并获得分子非弹性碰撞系数,实验发现转动混合态的碰撞系数高于纯转动态碰撞系数,造成这种差异的原因主要来自于相邻转动态之间的偶极—偶极相互作用。本工作为理解超冷极性分子非弹性碰撞机制、制备低温高密度超冷极性分子提供了重要参考。     

不同链长二元分子卟啉酞菁(TTP－O－(CH2)n－O－Pc的三阶光学非线

利用简并四波混频(DFWM)方法测量二元分子卟啉酞菁的三阶非线性极化系数X(3)值。得到二元分子卟啉酞菁的X(3)值比它们单元分子卟啉、酞菁的X(3)值大,二元分子卟啉酞菁的X(3)值起初是随链长的增加而增加(Xn=3(3) >Xn=2(3)),链长增至n=3时,X(3)值达到最大值。当链长进一步增加时,二元分子卟啉酞菁的(X(3)值反而下降(Xn=3(3)>Xn=4(3) >Xn=5(3))。这同二元分子中卟啉、酞菁分子由柔性链连接有关。本文对结果给出可能的解释。     

低维材料的热导率

一根导热棒 ,如果在它的两端存在温差 ,便会有热量从高温端流向低温端 .这种能量在固体中的传输 ,不是沿着棒按照直线路径完成的 ;其间 ,导热声子将遭遇到频繁的碰撞 ,从而产生热阻 .表征材料导热性能的物理量是热导率κ[单位是W /(m·K) ],而传输的热流密度 jQ(W /m2 )与温度梯度成正比 ,即 jQ=-κdT/dX .如果声子在传输过程中不经历散射 ,则不论导热棒多长 ,jQ 将不依赖于温度梯度 ,而仅仅取决于两端的温差 .引入声子平均自由程l ,经典理论给出 ,κ =(1/3)Cvl,其中C是单位体积材料的热容 ,v是声子的平均速度 .在低温下 ,对于无杂质缺…     

多孔介质等效导热系数的较高精度通用计算式

一、概述 多孔介质的材料在建材和隔热技术中应用很广,用理论方法计算其导热系数并指导材料改性的设计是十分有意义的。已被广泛使用的Eucken,Loeb和Russell等算式仍然有缺点,不能反映在某些参数改变时的差别。本文根据最小热阻力法则,导出了包含气孔内气体传导和辐射项的多孔体的等效导热系数λ_e的计算式。它含有8种参数,由λ_(et)、λ_(eb)及加权因子P_λ组成。     

CO三重带系d3Δ-a3Π(4,0)和(5,0)带激光光谱研究

光外差磁旋转浓度调制激光光谱技术属于一种高灵敏度的吸收光谱测量方法 ,可以用于瞬态分子和激发态分子光谱的检测。采用这种技术分别在 16 4 0 0～ 16 6 5 0cm-1和 174 5 0～ 1775 0cm-1波段内直接观测到CO三重带系d3 Δ←a3 Π(4,0 ) (5 ,0 )振转吸收光谱。这种跃迁的上态d3 Δ1(v =4 ) ,d3 Δ2 (v =4 ) ,d3 Δ1(v =5 )分别与A1Π(v =0 ) ,D1Δ(v =0 )和A1Π(v =1)态存在微扰相互作用。通过对所测量到的 CO三重带系 (4,0 ) (5 ,0 )振转谱带作了包含微扰相互作用在内的分析 ,获得了上态d3 Δ(v =4 ,5 )的精确的分子转动光谱常数。     

固绿FCF褪色分光光度法测定利福平

采用可见分光光度法研究了固绿FCF与利福平的显色反应.实验表明,在水溶液中,在pH6.6-7.5的条件下,固绿FCF与利福平在室温下即可形成稳定的络合物,最大褪色波长λmax=655nm,表观摩尔吸光系数（ε）为2.44×105L/（mol·cm）,线性范围是0-0.82mg/L,线性回归方程为A=0.00228-0.2997ρ,r=-0.9985,相对标准偏差为1.0％-1.2％（n=6）,方法简便、快速、准确、灵敏.