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借助能量密度|fz|-| f(z)|,对单连通区域上的局部单叶调和映射分别给出了Schwarz导数和对数导数新的定义.同时,运用其新的定义分别讨论了当f为调和函数时,f的Schwarz导数的解析性和当f的Schwarz导数为调和时,f的Schwarz导数的解析性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(23)
证明了扩充复平面C的多连通子区域之间的共形映射的一个分解定理,并利用此定理给出了定义在C的多连通子区域内的单叶全纯函数的双曲上确界范数的一致有界性的一个简单证明. 相似文献
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Lehto曾用Schwarz导数定义了边界多于一点的两个单连通区域的Mbius等价类之间的"距离",并猜测它是一个距离.但最近Bozin和Markovic否定了这一猜想.一个自然的问题就是:在Pre-Schwarz导数意义相应情况如何?用Pre-Schwarz导数给出了边界多于一点的两个单连通区域的仿射等价类之间的"距离",并证明了这样定义的"距离"是一个伪距离,即使将其限制在由具有解析边界的单连通区域的仿射等价类空间上也是如此. 相似文献
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近年来,很多学者将解析函数的结果推广到调和函数,利用调和函数的Schwarz导数的范数的范围以及调和函数的延拓公式的Beltrami系数,证明该延拓公式能够拟共形延拓到■.本文将根据聂丽萍和杨宗信给出的Schwarz导数的新定义,利用Efraimidis等人的方法,估计出Schwarz导数的范数的范围.进一步借助此范数的上界估计证明在Schwarz导数的新定义下,Efraimidis等人给出的调和函数的Alhfors-Weill延拓公式仍成立. 相似文献
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设B_n表示布尔代数{0,1}上的所有n阶矩阵集合,则(B_n,·)是一个半群,其中·是矩阵乘法。我们记B_n中的所有本原矩阵集合为P_n,B_n中的完全不可分解矩阵集合为F_n,则F_n P_n。按本原矩阵的定义,易知,对任一个M∈P_n,存在一个最小的正整数l=l(M),使得M~1∈F_n。1973年,S.Schwarz(Czechoslovak Math.J.23(1973),151—163)指出:“找l(仅依赖于n)的好上界似乎是相当困难的。”他猜想”,对任何M∈P_n,l(M)≤n”。1977年 相似文献
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在对数导数意义下,万有Teichmüller空间T_1可表示为无穷多个互不相交的连通分支的并集T_1={■ L_θ}∪L,研究了该模型分支边界的几何性质,证明了L与L_θ的边界存在无穷多个公共点,同时还解决了关于一个分支中的点到另一分支中心距离上确界的公开问题. 相似文献
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一个双调和方程的Schwarz交替法 总被引:5,自引:2,他引:3
设Ω为IR~2平面上的有界区域,其边界(?)Ω适当光滑,考虑四阶调和方程: △~2表示双调和算子,f∈L~2(Ω).(1.1)式的物理模型为简支板的平衡方程,问题解的存在唯一性在[5]中已有证明. 相似文献
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§1.Schwarz交替法的收敛因子 我们就二阶自共轭椭圆型方程的Dirichlet问题来讨论.设Ω?R~2为一多边形区域, a(u,v)=(f,v),v∈H_0~1(Ω),f∈H~(-1)(Ω), u∈H_0~1(Ω)是定义在其上的边值问题的变分形式,双线性型时a(·,·)满足 相似文献