PSD方法的最优因子及效率分析

在系数矩阵是相容序2循环阵的情况下，本文给出了PSD方法的最优松弛参数和最优收敛因子，分析和讨论了它的实用性，并进而得到了一个新的迭代法，它的最优收敛因子与PSD方法一样，而迭代参数却只有一个．     

AOR方法的收敛性

A.Hadjidimos在[1]中提出一个迭代求解线性方程组的 AOR方法(Accelerated Overre-laxation Method),并在方程组的系数矩阵为不可约弱对角优势、L-矩阵和相容有序矩阵的条件下,讨论了此方法的收敛性.在这篇文章里,我们将考虑系数矩阵是H-矩阵、正定矩阵以及L-矩阵的情况.所得结果表明,可以放宽在[1]的3,4两节中对参数所加的限制.     

区间AOR方法的收敛性

设A∈I(R~(n×n)是一个区间矩阵,b∈I(R~n)是区间向量.将A分解成 A=D-L-U,其中D,-L和-U分别是A的对角矩阵、严格下和上三角矩阵.假定A的每个对角元均不为零,则可引进求解区间线性方程组     

AOR方法的收敛性定理

获得了著名的AOR方法收敛的实用条件和H矩阵的实用判别条件。所得AOR方法的收敛条件便于实际计算应用,适用范围不要求方程组系数矩阵对角占优,适用于数学物理问题中广泛的矩阵类。给出的数值例子表明了所得结果的实用性。     

NEWTON—AOR方法的收敛性

本文将解线性方程组的AOR迭代法推广到解非线性方程组,构造和研究了Newton-AOR方法,建立了收敛性定理和比较定理,在一定条件下,从理论上证明了Newton—AOR方法比Newton—SOR方法收敛快,并给出了数值例子。文中所用有关概念和记号的意义见[1]。     

AOR迭代方法收敛条件的改善

对于线性方程组Ax=b在A是不可约弱对角优势的n×n矩阵的条件下,AOR算法的收敛性问题,在文献[1,3]中已有一些结果。本文对上述问题作了一些进一步的探讨,得到了一些新的结果,改善了某些已有的收敛判别条件。     

Ostrowski-Reich定理在AOR方法中的推广

其中D=diag(α_(11),α_(22),…,α_(nn)),C_L和C_U分别是严格下和上三角矩阵。若D是非奇异的,则Jacobi矩阵为 B=D~(-1)(C_L C_U)=L U,其中L=D~(-1)C_L,U=D~(-1)C_U。SOR方法(见[1,2,3])定义为     

AOR迭代法的收敛性

1.引言 [1]定义了解线性方程组A_x=b的AOR迭代法,它以SOR迭代为特例,而且适当选取参数,有可能比SOR方法收敛快(见[2]).众所周知,使 AOR方法有意义的最基本条件是A的对角元素都不为零.然而,在实际计算中,有时需要求解的线性方程组其系数矩阵存在零对角元素.例如[3]中研究的线性方程组的系数矩阵具有如下形式:     

解线性互补问题的一类区间AOR方法

正~~     

P—循环矩阵和块AOR方法

本文首先导出Ｐ－循环矩阵的块Ｊａｃｏｂｉ迭代矩阵和相应的块ＡＯＲ迭代矩阵的特征间的关系式。然后，我们确定块ＡＯＲ方法用于最小二乘问题时的收敛和发散区域。     

一类矩阵的AOR迭代收敛性分析及其与SOR迭代的比较

1 引言 许多实际问题最后常归结为解一个或一些矩阵的线性代数方程组Ax=b （1.1）这里讨论A为（1,1）相容次序矩阵的情形。     

求解特征值问题的 AOR 算法的收敛性

用 AOR 方法求解线性方程组是众所周知的,我们将此方法应用到求解特征值问题方面.考虑下面特征值问题:(A—λI)x=0,(1.1)这里 A 是大型稀疏非奇异对称矩阵.显然,问题(1.1)有下面三条性质:i)其 n 个特征值都是实的,不妨设为λ_1≤λ_2≤…≤λ_n;(1.2)     

换元Newton型方法的计算效能和最佳换元周期

考虑非线性方程组: F(x)=0, (1.1)其中F:R~n→R~n是二次连续可微函数.一般地说,解方程组(1.1)的拟Newton法较Newton法更为有效.我们可以将拟Newton法解释为逐次在R~n的子空间上构造F′(x)的近似(割线近似)得到的算法.按照这种思想,如果将子空间依次循环取成F′(x)的例     

一类新的预条件AOR迭代法

1 引 言求解线性方程组Ax=b (1)时,通常通过预条件的方法加速迭代法的收敛性,即在方程组的两端同时左乘一个非奇异矩阵P∈Rn×n使原方程变为PAX=Pb (2)     

排序问题中优化准则关于基本参数的正则性及其应用

本文提出了优化准则关于加工时间、准备时间、应交工时间的正则性，利用这种正则性对寻找参数可控排序问题中的有效值、有效解给出了一直观算法，并指出对一些具体的参数可控排序问题，其有效值、有效解的寻找可通过对这一直观算法加以具体化而得．文中还对平均流程问题给出了这样一个具体化算法．     

正态分布参数的渐近最优经验 Bayes 估计的收敛速度

§1.引言设 X_1,…,X_m(m≥2)为取自 N(μ,σ~2)的 i.i.d.样本.记(?)=1/m ∑x_i,s~2=∑(x_i—(?))~2,则 w=((?),s~2)为完全充分统计量,其联合概率密度为     

一类自治单种群模型及其最优捕获策略

用一种新的方法,讨论了单种群生物资源的捕获优化问题.分别以单位时间最大可持续捕获量和单位时间最大净利润为管理目标,得到一类自治单种群捕获模型的最优捕获策略,所得结果包括了文献中研究过的几乎所有自治单种群捕获模型的相应研究结果.