保守内力场中质点组的势能

一、引言 在通常的物理教材中,对位于保守力场中质点组的势能问题讨论的较少.既使是有些地方涉及到此问题,多数是采用直接作功的方法得到的,而且,看不出其普遍意义。 本文试图采用一种较简单的方法,得到计算保守内力场中质点组势能的公式,且适合于各种形式的保守内力场. 二、公式的导出过程 某质点(物体)所受到的保守力,可以用该质点(物体)势能梯度的负值来表示,即引入矢量符号,就可以将上面三式用一个矢量式表示,那就是下面,依据这个关系式,导出计算公式. 　设某质点组内第i和第j个质点间相互作用的保守内力用Fij和Fij表示.其中,Fij表示…     

驻波中的能量传输

我们知道,驻波没有波形的传播.实际上,驻波区域内各质点是按一定的规律以不同的振幅做谐振动,是一种多模式的振动,所有节点处的质点的振幅为零.那么,各质点振动时的能量是否像单质点的谐振动那样,机械能守恒呢?驻波区域内各部分之间是否有能量传输呢?各种教材及参考书上几乎都没有加以讨论.本文用一般波动能量的讨论方法探讨一下驻波中的能量问题,通过讨论进一步明确形变势能的概念.     

用质心速度图解法分析粒子分裂问题

本文介绍一种作留法，可由两质点的速度求得其质心速度及两质点相对于质心的速度．利用这种方法很容易实现质心参照系和实验室参照系间的相互转变，具有很强的直观性，适宜用以讨论粒子分裂和碰撞之类问题．本文着重讨论了粒子分裂时两子粒子飞行夹角在各种情况下的取值范围．     

保守内力场中质点组势能的计算

本刊84年12期上刊登了南京达同志的《保守内力场中质点组的势能》一文,引起了一些讨论,因为涉及对势能概念的理解,所以讨论是有意义的,现就这个问题谈一谈我的看法.一、势能的定义 质点组的势能改变是用质点组内部保守力作功的负值来定义的.内力总是包括任意两个质点之间的作用力与反作用力,因此,内力作功也总是包括作用力作功与反作用力作功这两个方面.对于遵从牛顿第三定律的一对作用力与反作用力,两者作功之和与参照系的选择无关[1][2],由此可以得到计算一对内力作功之和的简便方法:选取相对于两质点之一为静止的参照系,计算另一个质点在…     

利用高速LED秒表与数码相机测量液体黏度

为解决落球法测量液体黏度实验中小球速度v的测不准等问题,制作了高速显示的LED秒表,用数码相机记录小球通过高度h上下两端时标尺上的位置h_1和h_2以及当时LED秒表的示数t_1和t_2,进而计算小球速度v.实验测定了小球在甘油中的终极速度和刚进入甘油时的下落情况.结果表明:该方法不仅测量小球速度v的重复性较好,而且还能用于判定小球是否进入匀速状态.     

相对论问题讨论(七) 不存在完备的物理学理论——谈关于光速不变原理

狭义相对论中的“光速不变原理”,议论的人很不少,下面谈谈我们对这问题的几点粗浅看法: 一、定义匀速直线运动离不开 “光速不变”假设 在狭义相对论中,几乎一开始就与两个彼此相互作匀速直线运动的惯性参考系打交道.要断定一个参考系相对于另一个参考系是否在作匀速直线运动,如果不想直接依赖“光速不变”假设来测定的话,就得要在不同地点放上一系列的钟,才能测定.这些放在某参考系中不同地点的钟,必须是对准了的或至少它们的读数之差是明确知道的,才能依靠它们来判断对方参考系是否的确在相同的时间里,走过相等的路程.不止如此,还需要有…     

质点在动态多边形顶点的相遇问题

想象有两个运动质点位于一线段的两端,做相对运动,无疑两质点会相遇.再设想大量质点位于一个圆周上,一个质点接一个质点运动,结果运动沿圆周循环运动,永不相遇,这是多边形两种极限情况,那么对于其间n边形情况如何呢?下面我们作具体的分析.     

三质点弹簧系统的运动分析

分析了一个由三质点和弹簧构成的系统的运动问题,给出了三质点质量满足不同关系时各质点的运动微分方程,求出了运动微分方程的解析解,并由此讨论了各质点的运动规律.     

对向心加速度概念教学的再讨论

贵刊2000年第1期刊出的《对向心加速度概念教学的一点看法》一文,通过对两个具体问题的分析与比较最终还是认定:向心加速度就是描述质点作匀速圆周运动时速度方向改变快慢的物理量.笔者认为这种观点是极其错误的,下面试就这种观点作出进一步的剖析和讨论: 1 向心加速度不是描述速度方向改变快慢的     

平面平行运动的刚体弹性碰撞问题的探讨

做平面平行运动的不可看作质点的刚体发生弹性碰撞,发生碰撞的两点在碰撞力的方向上碰撞前后相对速度的大小相等,即恢复系数等于1.这个结论与碰撞前后系统的动能不变是等价的.用这个结论求解相关的问题,可以把求解二次方程的运算简化为求解一次方程的运算.     

一类时间和位移约束的变加(减) 速运动问题的求解

列车运动模型常分为单质点和多质点两类,出于简化问题目的,采用单质点模型针对列车区间运行控 制问题中的运动现象进行了分析. 列车的牵引和制动力是列车运行控制的输入变量,而位移和速度是列车的状态 变量,状态约束是线路限速和区间时间. 首先根据最小能耗运行策略确定列车运行方式,并建立相应的数学模型; 其次,基于软件 Matlab 数值求解列车距离 - - 速度的关系,并绘制相应计算曲线     

引入牵连微商讨论相对运动的方法

本文指出,在讨论相对运动时如引进一种新的时间微商,即所谓牵连微商,就可简化相对运动中速度和加速度的计算,并便于从物理上说明牵连加速度和柯赖奥来加速度的含义。文中得到了绝对微商、相对微商和牵连微商这三种算符之间的关系式,用这种算符关系式讨论相对运动是十分方便的。 一、引言 一质点M相对于基本坐标系Ω的运动称为绝对运动,相对于动坐标系Oxyz的运动称为相对运动。理论力学中一个重要的问题是,如已知质点M在动坐标系K中的位置和速度,如何由动坐标系K相对于基本坐标系K’的运动,求出质点M在K’中的速度和加速度,即求出其绝对…     

质点自由下落和上抛运动的精确解及偏移量和能量的讨论

基于质点自由下落和上抛在非惯性系下的动力学微分方程,得到质点坐标的精确解,然后获得两类问题的东西方向偏移量.得到了动能和势能的表达式,验证了运动过程中机械能守恒的特点.算例讨论了不同初始高度和不同初始速度下的偏移量值.     

理想变压器中一个问题的探讨——副线圈空载时原线圈中电流是否为零

用数学推导的方式和图像展示的方法,针对高中物理中一个常见疑问点--在理想变压器中,当副线圈空载时,原线圈中电流是否为零这个问题进行了讨论和阐述,并从能量转化和守恒的角度予以论证.     

质点系角动量在质心参考系的表示法

本文主要阐明质点系的角动量在质心参考系里有三种等价的不同表示法,而常见的教科书里仅介绍了一种. Ⅰ.质点系角动量在实验室参考系的表示法 设质点系由质量为mi、位置矢量为ri、速度为υ;的n个质点组成.质点系质量中心的位置为:质心速度为质点系的角动量为 Ⅱ质点系角动量在质心参考系有三种表示法 1.第一种表示法 现在用带撇表示质心参考系,不带撇表示实验室参考系.在质心参考系中质心是静止的,即有质点i相对于质心参考系的位置为(见图一)质点i的速度为由角动量的定义得质点系相对于质心参考系的角动量为(7)式就是常见的教科书[2]所采用…     

狭义相对论同时性定义的任意性

一、同步钟的建立 自然界并不存在同步钟,同步钟是由观察者依一定的方式建立的.人们使用同步钟的目的是为了描述不同地点的两个事件的因果关系.因果关系是客观存在的,它是不依人的意志为转移的.但是因果关系的描述形式可有选择的自由.同步钟的定义不同,则时间坐标也有差别.为了简单起见,我们规定时间坐标满足下述条件:在空间中任何一直线上的单程光速为常数(包括无限大),但其模数不为负数.满足这个条件的时间坐标定义为惯性时间坐标. 假如存在瞬时往返讯号,则绝对的同步钟可以建立起来,然而瞬时往返讯号是不存在的.在狭义相对论中选择光讯号…     

追踪问题轨迹的解析解

关于追踪目标问题,一般文献仅计算了追上所用的时间,或者在给定位置追上的条件下,追踪者与目标的速度比的取值.而获得追踪者运动轨迹的解析解,显然更重要也更困难.本文在追踪问题一般表述的基础上,通过建立并求解追踪者运动的二阶微分方程,得到追踪轨迹的解析解,最后顺便简捷地推导了追上的地点、时间以及在给定位置追上时二者的速度比.     

有心力问题复数分析

一、引言 质点在有心力场中运动的轨道方程的求解方法比较多[1][2][3].这里所说的有心力主要是指平方比律有心力,我们将以此为例讨论一种普遍适用于分析平面质点运动的复数方法. 引入指数形式的复数表示各个力学量.如图1.1所示,在复平面上,质点的运动方程r=r(t)可以表示为这里j表示复数单位.由上式对时间求导一次,便得到质点在任意位置的速度同极坐标系(如图1.2所示)中的表达式相比,可见(1.2)式括号里的实部为速度的径向分量vr,而虚部则为速度的横向分量v0[1].事实上,此式所表明的正是当质点运动到幅角为θ处时速度在径向和横向上的分量,而…     

动量守恒定律的等效表达式及运用

我们把由多个(有限或无限)相互联系着的质点所组成的系统叫质点系.质点系中存在一特殊点,通常这个点的运动情况可代表整个质点系的运动情况,我们把这个特殊的点叫质点系的质心.     

几个实驗

一、运动体速度与桥面压强之間关系的演示演示可用下述自制仪器进行。框架ABCD[图1(b)]的組成部分是长70厘米阔15厘米的木板AB和CD及高20厘米的支架AC和BD。位于上面的AB板中間凿孔,使桥拱能在孔內自由升降庞蒀_1K和D_1M同长杆OT固定。OT的左端用鉸鏈釘在支架AC上,使能在垂直平面內繞O点轉动。OT的