例谈TI-92Plus图形计算器在研究性学习中的应用

图形计算器扩展了普通计算器的功能 ,具有强大的图形功能、可视化功能和计算机代数系统功能 .图形计算器在数学问题与数学对象的多重表示 ,及以此为手段的数学实验探索活动方面具有较大的优势 .图形计算器不仅影响了老师的“教”也改变了我们的“学” .ＴＩ 图形计算器突出的优点还在于它给我们提供了自我研究 ,自我学习的优良条件 ,激发了我们主动开展研究性学习的积极性 .下面是我们在研究性学习中使用ＴＩ 92Ｐｌｕｓ图形计算器的若干实例 .1　求解非常规方程在竞赛数学、研究性学习或建模过程中 ,常会遇到一些非常规方程 ,如高次方程或…     

从基本几何作图理论再谈一道高考作图题

2010上海高考压轴题第三小题考察了一道几何作图题,虽没有要求做出图像,但要求写出求作步骤．原题如下：     

由一道几何题引发的作图题

<正>一、一道几何题如图1,⊙O与⊙O′外离,半径分别为r与R,一条直线交两圆于A、C与D、B,且AC=DB,过A、B分别作两圆的切线交于P,求证:PA/PB= r/R.本文不讨论该题的证明,关注的是题设一条直线交两圆于A、C与D、B,且AC=DB,思考一个问题——在两圆确定的前提下,如何作出一条与两圆相交且所截得的两条弦相等的直线,于是引发如下作图题.     

从一道题看思维走向

我们先看下面一道题：已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，     

通过转化解一道作图题

<正>转化和化归的基本模式有三:化抽象为直观,把生疏转化为熟悉,把综合同题转化为基础问题,现以一道作图题的解决过程为例,具体体现转化和化归的美妙.最初呈现给学生的题1:如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC边上的点,以E、F为两个端点的折线E-P-Q-F将四边形ABCD分割成两部分(P、Q两点都在四边     

利用TI-92Plus解决几个解析几何典型题

例1 已知直线L:ax y 2=0与点A(-2,1),B(3,2),当直线L与线段AB相交时,实数a的取值范围是( ).     

一道作图题的几种画法

桂林市2003年中考题中有这样一道题: 正在修建的中山北路有一形状如图所示的三角形空地需要绿化,拟从点A出发,将△ABC分成面积相等的三个三角形,以便种上不同的花草,请你帮助规划出图案。     

一道有趣的尺规作图题

何平同学在文章中,对一道新颖有趣的作图题,想出了5种作法,颇具创造性,值得称赞.我们要特别关注这5种作法是如何想出来的.     

一道网格作图题的解法探究

<正>近年来,网格背景下的作图题正逐渐成为各地区中考的热点,由于其可以全面考查学生的几何综合能力,且难度不小.近日,笔者对一道网格作图题,深入探究后,有些许收获,与大家分享一下.1.例题如图1,在由边长为1的小正方形组成的网格图中有两个格点A、B.(注:网格线交点称为格点)(1)请直     

一道立体几何题作图错误的纠正

一道立体几何题作图错误的纠正高志军（江苏省通州市石港中学２２６３５１）有这样一道题：从二面角α－ＭＮ－β内的点Ａ，分别作ＡＢ⊥平面α，ＡＣ⊥平面β（Ｂ，Ｃ为垂足），已知ＡＢ＝３ｃｍ，ＡＣ＝１ｃｍ，∠ＢＡＣ＝６０°．则二面角α－ＭＮ－β的度数是，Ａ到棱...     

从对应的观点看一道奥赛题

2008年10月举行的第14届全国青少年信息学奥赛中有一道看似普通,实则很妙的题．据说,这是一道得分率很低的题．本文从对应与映射的观点出发,巧妙地解答了这道奥赛题,顺便将结果作了推广．     

再谈一道几何作图题的作法

题目过三角形一边上的已知点,求作平分三角形面积的直线。文[1]通过把几何图形的面积比转化为有关的线段比然后根据平行线等分线段定理给出了本题的一种作法。(详阅本刊90年第4期P44),本文试利用等积变换给出一种简     

利用TI图形计算器探究几何开放题

开放性问题,就是在设计一个题目时,让题目的条件或过程或结论等具有一定的开放性,有待于学生去探究、去分析,并运用所学的知识去解决这类问题,重在考查和培养学生的发散思维能力,彻底改变了过去数学结论惟一的旧做法.     

再谈一道面积倍分作图题

<正>~~     

从一道概率题的辨析看转化法

转化法是数学解题中经常会用到的方法,它通过另外一条思维路径使问题变得简单或容易理解。但是,在具体运用转化法的过程中,也容易出现一些偏差,从而导致结果大相径庭。下面就以一道非常有名的古典概率题为例,通过辨析加以说明。     

一道有趣作图题的又五种作法

<正>《中学生数学》2017-6(下)期刊登了何平同学的《一道有趣的尺规作图题》,文中给出5种作法,正如编者所说"颇具创造性",受该文的启发,我又想出5种作法,高兴之余写出来与大家共享,望指教.     

从一道轨迹题的解法看参数的选取

在直角坐标系中,利用参数法求轨迹方程,一般有两种方法:一是直接寻找轨迹上任意一点的横坐标x与纵坐标y与参数t的直接联系x=f(t),y=g(t);二是将动点看作受某一参数所确定的两条直线的交点,再从这两条含参数的直线方程     

利用位似图形解作图题一例

位似图形所有对应点的连线所在直线相交于一点,这一交点或在两图形的同侧,或在两图形之间,或在图形之内,或在图形的边上及顶点上,利用这一性质可以解决某些作图问题.     

从一道题的解答看新课程平面几何的教学

一、问题与背景:2007年3月11日我参加了2007年全国初中数学竞赛(浙江赛区)初赛试题绍兴市的阅卷工作,我负责批阅了第17题,从学生的答卷的