非光滑向量极值问题的真有效解与最优性条件

讨论了赋范线性空间中非光滑向量极值问题的Hatley,Borwein,Benson真有效解之间的关系,指出了它们共同的标量极值问题的等价刻画,建立了问题（VMP）的广义KT-真有效解的充分条件,并给出了向量极小值问题在锥局部凸、拟凸、伪凸等条件下的最优性条件。     

多目标优化问题的完全标量化

本文首先利用松弛变量和广义Tchebycheff范数的推广形式提出一类新的标量化优化问题.进一步,通过调整几种参数范围获得一般多目标优化问题弱有效解、有效解和真有效解的一些完全标量化刻画.此外,本文提出例子对主要结果进行说明,利用相应的标量化方法判定给定的多目标优化问题的可行解是否是弱有效解、有效解和真有效解.     

非光滑非凸向量极值问题的真有效解

本文考虑非光滑非凸向量极值问题的真有效解,其主要结果如下:(1)Borwein真有效解与Benson真有效解的等价性;(2)向量极值问题的真有效解与标量极值问题的最优解的等价性;(3)广义鞍点定理;(4)真有效解的必要和充分条件。     

序线性空间中广义半似凸集值映射向量优化的Benson真有效性

在序线性空间中建立了广义半似凸集值映射的择一定理.利用向量闭包,引进了集值优化的Benson真有效解.在广义半似凸的假设下,获得了Benson真有效性意义下的标量化定理,Lagrangian乘子定理和鞍点定理.     

用广义梯度刻画集值优化Benson真有效解

在锥偏序Banach空间中引入了一类关于集值映射的广义梯度，借助锥分离定理证明了广义梯度的存在性，由此崦给出集值向量优化Benson真有效解的特征。     

多目标优化问题Proximal真有效解的最优性条件

在广义凸性假设下,给出了集合proximal真有效点的线性标量化,并在此基础上证明了它与Benson真有效点和Borwein真有效点的等价性.将这些结果应用到多目标优化问题上,得到proximal真有效解的最优性条件.最后,利用proximal次微分,得到了proximal真有效解的模糊型最优性条件.     

广义弧式连通凸锥优化问题的最优性条件及对偶问题

给出了弧式连通凸锥优化问题的强有效解和Benson真有效解的最优性条件,讨论了目标函数和约束函数均为广义弧式连通凸锥函数优化问题的近似有效解的最优性条件,给出了相应的近似Mond-Weir型对偶模型,给出了弱对偶和逆对偶定理.     

集值映射向量优化问题的e-真有效解

引入了集值映射向量优化问题的αe-弱有效解、e-真有效解、e-真鞍点概念,在近似广义C-次似凸条件下,建立了e-真有效解的标量化定理、Lagrang乘子定理和e-真鞍点定理,并讨论了集值映射向量优化问题的αe-弱有效解的标量化定理和Laugrange乘子定理,推广了已有结果。     

广义凸函数及非光滑多目标规划真有效解的充分条件

本给出了一类广义凸函数的统一定义，在锥意义下，得出了非光滑多目标规划真有效解的充分条件，推广了以往的结论。     

集值优化问题的Benson真有效解的广义导数型最优性条件

引进了集值映射关于锥的Clarke切导数, Adjacent切导数与Contingent切导数概念;应用它们导出了具Slater约束规格的集值优化问题的Benson真有效解的广义导数型最优性条件．