引入Wigner函数,Weyl对应和Wigner算符相干态表象的新途径

用坐标、动量完备性的正规乘积内积分形式直接地引入了Wigner函数和Wigner算符的相干态表象,简洁地阐述了它与Weyl对应的关系。     

相空间中对应量子力学基本对易关系的积分变换及求Wigner函数的新途径

In this paper, it can be found that there is a type of integra-transformation which corresponds to a quantum mechanical fundamental commutative relation, with its integral kernel being 1/πexp[±2i≤(q-Q)(p-P)], here denotes Weyl ordering, and Q and P are the coordinate and the momentum operator, respectively. Such a transformation is responsible for the mutual-converting among three ordering rules(P-Q ordering, Q-P ordering and Weyl ordering). We also deduce the relationship between this kernel and the Wigner operator, and in this way a new approach for deriving Wigner function in quantum states is obtained.     

双模压缩数态光场的Wigner函数及其特性

借助纠缠态表象及Wigner算符在该表象下的表示,得到双模压缩数态的Wigner函数,数值计算画出相空间中Wigner函数的分布图,并加以分析,发现双模压缩数态两模之间相互关联、相互纠缠,对相空间中Wigner函数分布产生影响. 关键词： 双模压缩数态 Wigner函数 纠缠态表象     

量子扩散通道中Wigner算符的演化规律

众所周知,量子态的演化可用与其相应的Wigner函数演化来代替.因为量子态的Wigner函数和量子态的密度矩阵一样,都包含了概率分布和相位等信息,因此对量子态的Wigner函数进行研究,可以更加快速有效地获取量子态在演化过程的重要信息.本文从经典扩散方程出发,利用密度算符的P表示,导出了量子态密度算符的扩散方程.进一步通过引入量子算符的Weyl编序记号,给出了其对应的Weyl量子化方案.另外,借助于密度算符的另一相空间表示-Wigner函数,建立了Wigner算符在扩散通道中演化方程,并给出了其Wigner算符解的形式.本文推导出了Wigner算符在量子扩散通道中的演化规律,即演化过程中任意时刻Wigner算符的形式.在此结论的基础上,讨论了相干态经过量子扩散通道的演化情况.     

一类特殊单模压缩态的Wigner函数

本文运用IWOP技术推导出Wigner算符的相干态显式,计算出一类特殊单模压缩态 |z〉_f,g=exp[－(|z|²)/2 +(fz+gz^*)a⁺－fga⁺²]|0〉的Wigner函数解析式,通过数值计算可以看到,参数f和g的任一个取值固定时,另一个参数的旋转取值会使得特殊 关键词： IWOP技术 Wigner算符 Wigner函数     

三维谐振子Wigner函数的星乘解

Wigner函数作为相空间中的一个准概率分布函数,也是密度矩阵的特殊表示形式,具有十分重要的物理意义。首先介绍了Wigner函数的性质及其计算方法,然后利用星本征方程(Moyal方程)计算了三维谐振子的Wigner函数。最后讨论了在相空间中描述声子与电子(或光子)相互作用的方法,并得到了跃迁几率在相空间中所满足的方程。     

增光子奇偶相干态的Wigner函数

利用相干态表象下的Wigner算符, 重构了增光子奇偶相干态的Wigner函数.根据此Wigner函数在相空间中随复变量α的变化关系, 讨论了增光子奇偶相干态的非经典性质. 结果表明, 增光子奇偶相干态总可呈现非经典性质, 且在m取奇(或偶)数时, 增光子偶(或奇)相干态更容易出现非经典性质. 根据增光子奇偶相干态的Wigner函数的边缘分布, 阐明了此Wigner函数的物理意义. 同时, 利用中介表象理论获得了增光子奇偶相干态的量子tomogram函数. 关键词： 增光子奇偶相干态 Wigner函数 中介表象 tomogram函数     

经典函数与量子算符的Weyl对应

提出了通过定义一种算符编序来处理含有不对易因子的积分的思想,研究了经典函数与量子算符的Weyl对应问题,得到了计算简捷的Weyl对应规则之数学显式,并给出了一种证明量子力学表象完备性关系的新方法.以实例支持了Weyl对应规则的正确性,说明了Weyl对应规则理论是自洽的.     

多光子激发相干态的Wigner函数

Wigner函数的负性是非经典量子态的重要判据之一.利用Fock态表象下Wigner函数的一般表达式,重构了相干态｜z〉的k光子激发态｜+k,z〉～a^－k｜z〉（k≥1）的Wigner函数,并根据其数值结果讨论了该量子态的非经典特性（这里a^－1为Bose湮没算符的逆算符,其作用相当于Bose产生算符）.结果表明,不论k取奇数还是偶数,相干态的这些k光子激发态都具有非经典特性;而且k的取值越大,这些量子态的非经典特性越明显. 关键词： 非经典量子态 激发相干态 Wigner函数 非经典特性     

N00N态的Wigner函数及N00N态作为输入的量子干涉

根据量子力学相干态表象下的Wigner函数公式, 推导了N00N态在相空间的Wigner分布函数的解析表达式. 基于相空间方法, 研究N00N态作为输入的量子干涉. 推导了与输入光场参数和干涉仪参数相关的输出端探测光子概率的解析表达式, 并进行了数值分析. 从分析结果发现, 当相移参数φ取0和π时, 输出量子态仍为N00N态. 当输入2002态时, 输出结果总是2002态, 与相移参数无关. 随着N的增加, 条件概率随相位的分布峰数一般只有一个, 两个, 三个或四个, 且峰变得更窄. 这些结果可以为实验提供理论指导. 关键词： N00N态 Wigner函数 相空间 量子干涉     

从离散Wigner函数的角度探讨量子相干性度量

量子相干性是量子信息处理的基本要素,在量子计算中扮演着重要的角色.为了便于讨论量子相干性在量子计算中的作用,本文从离散Wigner函数角度对量子相干性进行了探讨.首先对奇素数维量子系统的离散Wigner函数进行了分析,分离出表征相干性的部分,提出了一种可能的基于离散Wigner函数的量子相干性度量方法,并对其进行了量子相干性度量规范的分析;同时也比较了该度量与l_1范数相干性度量之间的关系.重要的是,这种度量方法能够明确给出量子相干性程度与衡量量子态量子计算加速能力的负性和之间不等式关系,由此可以解析地解释量子相干性仅是量子计算加速的必要条件.     

Wigner函数的简单引入

通过结合坐标表象及动量表象完备性的纯高斯积分形式及Wigner函数的物理意义,在量子统计的意义下简单的引入了Wigner算符及Wigner函数     

增、减光子奇偶相干态的Wigner函数

利用Fock态表象下的Wigner函数定义，重构了增、减光子奇偶相干态的Wigner函数，并据此 讨论了它们的非经典性质.结果表明：增光子奇偶相干态总呈现出非经典特征，而减光子奇 偶相干态分别仅在k为偶数和奇数时呈现出非经典特征. 关键词： 奇偶相干态 玻色算符的逆算符 Wigner函数     

利用PPKTP晶体产生真空压缩态及其Wigner准概率分布函数的量子重构

通过光学腔内置周期极化磷酸氧钛晶体的连续光学参量振荡器,以532nm光场为抽运场,产生1064nm的真空压缩态光场,利用平衡零拍探测技术得到3.41dB的实测压缩度,并采用量子层析技术重构出真空压缩态光场在相空间的Wigner准概率分布函数. 关键词： 真空压缩态光场 光学参量振荡器 量子层析 Wigner准概率分布函数     

用Weyl对应与Wigner算符的途径构造表象

由Wigner算符的完备性和Weyl对应,我们推导出一个能获得纯态密度算符的新等式。借助此公式,可以方便快捷的构造出量子力学中一些有用的新表象。     

基于Wigner函数的一些量子熵的定义

本文分别介绍了冯诺依曼熵、线性熵、Rényi熵和Tsallis熵等几种量子熵,以及它们在相空间中基于Wigner函数的几种不同的定义.通过理论推导和具体的数值计算,证明了文献中利用Wigner函数的绝对值来定义相空间量子熵是不合适的,而本文给出的利用Wigner函数的Moyal星乘积定义的量子熵与通常利用密度矩阵定义的量子熵结果是相一致的.     

1.5μm光通信波段明亮压缩态光场的产生及其Wigner函数的重构

1.5 μm光通信波段非经典光场在光纤中有着极低的传输损耗, 因而是基于光纤的实用化连续变量量子信息研究的重要资源. 本文利用周期极化磷酸氧钛晶体构成的半整块结构简并光学参量放大器, 实验获得了连续变量1.5 μm光通信波段的明亮压缩态光场. 光学参量放大器的阈值功率为230 mW. 当780 nm抽运光场功率为110 mW, 1.5 μm注入信号光场功率为3 mW时, 连续变量1.5 μm明亮正交位相压缩态光场的压缩度达4.7 dB. 进而利用时域零拍探测系统测量压缩态, 采用量子层析技术重构了该明亮正交位相压缩态光场的Wigner准概率分布函数.     

任意两个相干态的叠加态的相位分布和Wigner函数

从相位分布和Wigner函数两个方面研究了任意两个相干态|β〉 and |mβeiδ〉的叠加态的量子统计性质.结果表明这种叠加态的非经典特性与β2,振幅系数m,相干态间的位相差δ以及叠加系数间的位相差都有关.当参量选择合适,这种叠加态存在着量子效应.计算了两个相干态等几率混合系综的相位分布和Wigner函数,经过与前者比较,结果表明由于相干项的存在,使得叠加态具有很好的量子力学行为.     

明亮压缩态光场的操控及量子层析

连续变量量子态的制备与操控是进行量子通信、量子密钥分发以及量子网络构建的重要基础. 本文基于二阶非线性过程, 利用周期极化磷酸氧钛钾晶体构成的简并光学参量放大腔, 在实验上实现了1064 nm波段明亮压缩态光场的制备, 所制备的明亮压缩态光场在泵浦光功率为310 mW、分析频率为3 MHz处的压缩度为–11.6 dB....     

量子相空间分布函数与压缩相干态表示间的变换关系

基于Husimi算符具有压缩相干态投影子形式, 首先介绍了一个新的量子算符表示, 即压缩相干态表示.当高斯展宽参数κ = 1时, 该函数约化为通常的P函数. 作为例子, 研究了热态的压缩相干态表示, 通过图示说明了压缩相干态表示与P函数的区别. 为更好地在量子光学问题中使用该表示, 我们揭示了压缩相干态表示与Wigner函数、Q函数以及Husimi函数间的积分变换关系.