一类奇摄动非线性反应扩散积分微分方程组

一类奇摄动非线性反应扩散积分微分方程组莫嘉琪，许玉兴（安徽师范大学数学系，芜湖２４１０００）ＡＣＬＡＳＳＯＦＳＩＮＧＵＬＡＲＬＹＰＥＲＴＵＲＢＥＤＮＯＮＬＩＮＥＡＲＲＥＡＣＴＩＯＮＤＩＦＦＵＳＩＯＮＩＮＴＥＧＲＡＬ－ＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＳＹＳＴＥ...     

一类非线性时滞反应扩散系统奇摄动问题

研究了一类具有非线性时滞反应扩散系统奇摄动问题.在适当的条件下,利用比较定理讨论了问题解的渐近性态.     

奇摄动时滞反应扩散方程

研究了一类带有小延迟的微分-差分反应扩散方程初值边值问题．在适当的条件下,利用伸长变量法,构造了问题的形式渐近解．再用微分不等式理论证明了解的一致有效性．     

非线性反应扩散方程奇摄动问题

研究了具有非线性反应扩散方程奇摄动问题。在适当的条件下，利用微分不等式理论，讨论了当退化问题具有两个相交解时，原初始边值问题解的渐近性态。      

具有边界摄动的非线性反应扩散方程奇摄动问题

研究了具有边界摄动的非线性反应扩散方程奇摄动问题．在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态．     

具有边界摄动弱非线性反应扩散方程的奇摄动

在适当的条件下研究了一类具有边界摄动的非线性反应扩散方程奇摄动初始边值问题．首先,借助正规摄动方法,得到了原问题的外部解．其次,利用伸长变量和幂级数展开理论,构造了解的初始层项．然后,利用微分不等式理论,研究了初始边值问题解的渐近性态．最后,利用一些相关的不等式,讨论了原问题解的存在、唯一性及其一致有效的渐近估计．     

非线性非局部反应扩散方程奇摄动问题

研究了一类具有非线性非局部反应扩散方程奇摄动Robin初始边值问题。在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的初始层项,并由此得到解的形式渐近展开式。最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态并导出了几个有关的不等式,讨论了原问题解的存在唯一性和解的一致有效的渐近估计式。     

一类非线性反应-扩散方程组的奇摄动

本文研究了更广泛的一类非线性反应-扩散方程组:其中的初始——边值问题。引入了多重尺度变量,利用比较定理得到了任意次近似精度的一致有效的渐近解。     

一类具有边界摄动的非线性非局部反应扩散方程奇摄动问题

研究了一类具有边界摄动的非线性非局部反应扩散方程奇摄动Robin初始边值问题．在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的初始层项,并由此得到解的形式渐近展开式．最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态并导出了几个有关的不等式,讨论了原问题解的存在唯一性和解的一致有效的渐近估计式．     

一个奇摄动燃烧反应扩散问题

本文讨论了一个奇摄动燃烧反应扩散Ｒｏｂｉｎ问题,利用微分不等式理论,证明了问题解的存在性,并得到了解的渐近估计。     

伴有边界摄动二阶非线性系统的奇摄动

讨论了伴有边界摄动的含积分算子的二阶非线性微分方程组边值问题的奇摄动.在适当的假设条件下,通过对角化技巧,证明了解的存在,并估计了余项.     

具有转向点非线性系统BVP的奇摄动

讨论一类具有转向点的二阶非线性系统Robin边值问题的边界层现象．利用微分不等式理论证明了解的存在，并给出解的一致有效的估计．     

Singular Perturbation Solution of Time Dependent Mass-Transfer with Non-linear Chemical Reaction

In this work the author presents two analyses of time dependentprocesses in which diffusion and non-linear reaction take placesimultaneously. The first is an analysis of the distributionof a single reactant in a stagnant medium when the reactionrate is proportional to the concentration squared. In the secondanalysis the time dependent distributions of two reactants aretraced, when the reaction rate is porportional to the productof the concentrations. The processes under consideration areassumed to take place in unbounded containers and attentionis focused on the cases in which the initial concentrationshave non-zero space average. The analyses are carried out assumingthat the space variations of the initial distributions and thediffusivities are large while the reaction constant(s) is small.Therefore, initially the changes in the distribution due todiffusion are much faster than the rate of absorption in thereaction. However, eventually the processes become reactiondominated. The two distinct behaviours are represented by correspondingasymptotic expansions which are matched in the usual manner.On the other hand, if the initial average concentrations vanish,then, in as much as the processes are diffusion dominated initially,they are diffusion dominated thoughout. The distributions canthen be solved-for by regular perturbations. The treatment of the single component case shows that when theinitial average concentration does not vanish, the residualamount of reactant is inversely proportional to the time thatelapsed since the beginning of the process multiplied by thereaction constant. This residual amount is altogether independentof the bulk quantity supplied initially. The decay of the binaryprocess is similar provided the bulk quantities supplied initiallyare well proportioned. If there is a disproportion, the decayis exponential rather than algebraic. In all events, late inthe process the residual amount(s) is independent of the diffusivity.     

一阶系统非线性边值问题的奇摄动*

本文应用比较定理研究了一类非线性边界条件的向量非线性奇摄动问题εx='f(t,x,y,e)εy'=g(t,x,y,ε)x(0)=A(ξ₁,ξ₂,x(1)-x(0),y(1)-y(0),ε)y(0)=B(ξ₁,ξ,x(1)-x(0),y(1)-y(0),ε)这里ξ₁,ξ₂为ε的函数。0<ε<<1,在适当的条件下,作出了任意次精度的渐近展式。并得出余项估计。     

一类反应扩散方程的奇摄动

讨论了一类奇摄动反应扩散方程的初边值问题. 在适当的条件下,利用不动点定理，证明了原问题解的存在唯一性及其渐近性态.     

非线性分数阶微分方程的奇摄动

研究了—类奇摄动非线性分数阶微分方程Cauchy问题．在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的初始层项,并由此得到解的形式渐近展开式．最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,得到了原问题解的一致有效的渐近估计式．     

非线性边值问题的奇摄动

本文研究边值问题:εy"=f(x,y,y',ε,μ)(μ0(ε,μ)y(x,ε,μ)|(x=1-μ)=φ₁(ε,μ)其中ε,μ是两个正的小参数 在f_y’≤-k<0和其他适当的限制下,存在一个解且满足其中y₀,0(x)是退化问题 f(x,y,y',0,0)=0(01(0,0)的解,而y_i-j,j(x)(j=0,1,…,i;i=1,2,…m)能够从某些线性方程逐次求得.     

非线性微分方程边值问题的奇摄动

本文研究了非线性边值问题: εy″-f(x,y,y′)=0,0相似文献   

一类催化抑制系统反应扩散方程的奇摄动(英文)

研究了一类奇摄动非线性催化抑制系统反应扩散方程.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、多重尺度和幂级数展开理论构造出解的形式渐近展开式最后利用微分不等式理论讨论了问题解的一致有效性和渐近性态.