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1.
证明如果T是L∞(Ω1,A,μ)到L∞(Ω2,B,ν)内的同构且满足‖T‖·‖T -1‖≤1+ε, ε∈(0,1/5),则在一定条件下‖T/T‖接近于一个等距,其误差小于6ε. 相似文献
2.
设un为n阶酉群。u∈L1(Un)的Fourier级数的第二型Cesáro平均为σNα(u,U)=KN*αu(U),其中 KNα(U)=sum from (N≥li>…>ln≥-N)(Al1α…A1uN(f)Xf(U)),U∈Un为相应的核函数。本文给出“Lebesgue常数”‖KNα‖(L1(Un))的精确估计,并由此建立了酉群上函数的Fourier级数按第二型Cesáro求和收敛于自身的条件。 相似文献
3.
设Pn(x)为[0,∞)上次数不超过n的代数多项式,则有‖p′n(x)e-x‖[0,∞)≤(6.3n+1)‖pn(x)e-x‖[0,∞).若pn(x)同时又是奇函数或偶函数,则有‖p′n(x)e-x‖[0,∞)≤(1.8+7n1/2)‖p相似文献
4.
关于Echelon空间无穷矩阵变换集的有界性 总被引:1,自引:1,他引:0
无穷矩阵变换是研究序列空间理论的重要工具.研究一个空间到另一个空间无穷矩阵变换的形式,是序列空间理论中的重要内容,并且已有众多工作.本文将进一步研究一般的Echelon空间到空间lp(1≤p≤∞),c、c0的无穷矩阵变换集的有界性.所得结果的特例正是Echelon空间到lp(1≤p≤∞)c、c0无穷矩阵变换的形式,同时概括了前人的许多结果. 相似文献
5.
三矩阵乘积的(T,S,2)-逆的反序律 总被引:1,自引:1,他引:0
矩阵A的(T,S,2)-逆是指适合XAX=X,R(X)=T和N(X)=S的矩阵X,以矩阵的秩为工具,本文研究了三矩阵乘积的(T,S,2)-逆的反序律,给出了(ABC)(T4,S4)(2)=C(T3,S3)(2)B(T2,S2)(2)A(T1,S1)(2)的充要条件。 相似文献
6.
考虑如下具有振动背景的带参数λ的四阶非对称微分算子Aλ及其一般化?λ:Aλ:(K(i,j),‖·‖H4)→(AλK(i,j),‖·‖L2),0≤iλ:(K(i,j),‖·‖H4)→(A相似文献
7.
本文首先讨论空间l1(Xn)中的弱收敛性,然后给出了l1(Xn)中弱紧性的几种等价刻画,同时对lp(Xn)(1<p<∞)中的弱紧性也得到了类似的结果. 相似文献
8.
关于Grünwald插值算子及其应用 总被引:6,自引:0,他引:6
本文研究了基于Jacobi多项式Jn(α,β)(x)(0<α,β<1)的零点{xk}ln的Grünwald插值多项式Gn(f;x)=(?)f(xk)lk2(x),证明了Gn(f;x)在(-1,1)内的任一闭子区间上一致收敛于连续函数f(x);从而拓广了Grünwald所得结果。 相似文献
9.
本文讨论辛流形(M×R2n,ωσ)中的 Hofer-Zehnder辛容量,定义 l1(M,ω)=:inf{〈ω,α〉|〈ω,α〉>0,α∈π2(M)}.证明若l1(M,ω)>0,πr2<1/2l1(M,ω),则CHZ(M×B(r))=CHZ(M×Z(r))=πr2.当M等于点{P}时,就得到目前已知的结论.设CPn是复投影空间,ω是CPn上的辛形式,满足∫cp1ω=n+1,那么当πr2<1/2(n+1)时,CHZ(CPn×B(r))=CHZ(M×Z(r))=πr2.作为应用,还将证明M×Z((l1(M,ω)/2π)1/2)中的 Weinstein猜想成立. 相似文献
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设{Y(t),t≥0}={Xk(t),t≥0}∞k=1是独立的Gauss过程序列,σ2k(h)=E(Xk(t+h)-Xk(t))2.记σ(p,h)=(sum from k=1 to ∞ σpk(h))1/p,P≥1.考察σ(P,h)有界时Y(·)的大增量.作为一个例子,给出了无穷维分数Ornstein-Uhlenbeck过程在lp空间中的大增量.所建立的方法适用于某些其它类型的平稳增量过程. 相似文献
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本文我们引入了函数类Bδ(G//K)={φ∈L1(G//K)||φ(t)|≤Δ-1(t)(1+t)1-δ,δ>0),对f∈Lp(G//K),1≤p≤∞,和极大算子(?),证明了这类算子是(H∞,s1,L1)型的. 相似文献
16.
本文首先得到了以l∞(Xn)为值域的有界线性算子为弱紧算子的一个充要条件和一个充分条件,讨论了l∞(Xn)中的弱收敛,然后给出了l∞(Xn)中弱紧性的几种等价刻画. 相似文献
17.
本文讨论P2(C)中全纯曲线相交处于次一般位置超平面的唯一性.设f1, f2, · · · , fλ为P2(C)中线性非退化的全纯曲线,H1, H1, · · · , Hq为P2(C)上处于m-次一般位置的超平面,满足Aj :f1-1(Hj) = · · · =fλ-1(Hj) (1 ≤ j ≤ q)且Ai ∩ Aj = ?(i = j).假设存在整数l (2 ≤ l ≤ λ),使得fj1(z) ∧ fj2(z) ∧ · · · ∧ fjl(z) = 0 (z ∈ Aj)对任意l个指标1 ≤ j1 < j2 < · · · < jl < λ成立.那么当 q > 2λ/λ-l+1 + 3/2 m时, f1 ∧ · · · ∧ fλ ≡ 0.关键技术是第二基本定理中不等式改进为: ∥(q - 3m/2)Tft(r)≤ Pjq=1N2(ft,Hj )(r, 0) + o(Tft(r))(1 ≤ t ≤ λ). 相似文献
18.
记Hl={w∈C∞(Rk\{0}):w是l次齐次函数),R(-a)(m)是Taylor级数余项算子的n重叠合:m=(m1,…,mn)∈Zn,Z记非负整数的集,α∈(Rk)n,定义 其中a=(a1,…,an),ai,f∈(Rk), 主要结果如下: 1.证明了几个介于算子TR(-a)(m)w(ξ)),(a,f)的类与多线性奇异积分算子的类之间的对等定理; 2.作为应用,算子及 的某些有界性结果被给出,其中Ω∈H0,|β|≤|m|,且,mi≥1。 相似文献
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讨论如下拟线性抛物组第一边值问题的显式、弱隐式和强隐式差分解ut=(-1)M+1A(x,t,u,…,uxM-1)ux2M+f(x,t,u,…,ux2M-1(x,t)∈QT={O<x<l,0<t≤T.},uxk(0,t)=uxk(l,t)=0 (k=0,1,…,M -1),0<t≤T,u(x,0)=φ(x),0≤x≤l,其中u,φ和f是m维向量值函数,A是m×m正定矩阵,ut=∂u/∂t,uxk=∂ku/∂xk.在以下意义下证明了该问题的一般有限差分格式的稳定性:即离散向量解在W2(2M,M)(QT)中的离散范数是连续地依赖于初始数据的HM离散范数,以及矩阵A与自由项f的相应的离散范数. 相似文献
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讨论Banach空间几种超投影性质(及其相应的局部化性质)之间的关系,证明了在Banach空间X自反的条件下,X是lp-次投影空间的充要条件是X*是lp-超投影空间,X是局部lp-次投影空间的充要条件是X*是局部lp-超投影空间,以及X是局部次投影空间的充要条件是X*是局部超投影的。其中1/p+1/q=1(p>1,q>1)。 相似文献