P-反演半群上的强P-同余

本文介绍了P-反演半群S(P)的概念，借助于核与迹刻画了P-反演半群上的强P-同余，并且证明了S(P)上的任一强P-同余可以决定S(P)的一个强P-同余对，反之S(P)的任一强P-同余对，可以决定S(P)上的一个强P-同余.     

左富足半群上的同余（英文）

本文研究了一类特殊的左富足半群,即左GC-lpp-半群上的R^*-同余.我们利用类似正则半群上同余的核迹方法分别刻画了这类半群上具有相同核和迹的最大和最小同余.同时,我们也得到了左GC-lpp-半群上的幂等元R*-同余的一些性质,并建立了这种同余的结构.     

E-反演P-半群上的强P-同余

令S(P)为E-反演P-半群．本文用核与迹研究了S(P)上的强P-同余．证明了S(P)的任一强P-同余对，可以决定S(P)上的一个强P-同余；反之，S(P)上的任一强P-同余，可以决定S(P)的一个强P-同余对。     

P-反演半群上的正则P-同余

令S(P)为P-反演半群，本文借助于P-核正规系来刻画S(P)上的强P-同余，证明了S(P)上的任一正则P-同余可以决定S(P)的一个P-核正规系；反之，S(P)的任一P-核正规系可以决定S(P)上的一个正则P-同余．     

弱(F)-反演半群上的模糊(F)-核正规系

借助于模糊(F)-核正规系刻画了弱(F)-反演半群S(P)上的强(F)-同余.证明了S(P)上的每一个模糊强(F)-同余都是由它的模糊(F)-核正规系所唯一决定的.     

M.Petrich和N.R.Reilly一个问题的证明

证明了M.Petrich和N.R.Reilly关于完全正则半群上纯整同余的核的一个公开问题,讨论何种情况下纯整同余的核是群带.并给出其同余核上Green关系(H)为同余的一个表示.     

对合Quantale代数上的同余关系

引入对合Q-代数及其上的核映射、同余关系等概念,得到了对合Q-代数上的同余关系与核映射是一一对应的,研究了对合Q-代数同余与对合Q-代数同态之间的关系,最后给出了对合Q-代数乘积上的同余关系的一个重要性质。     

半群上的模糊群同余

设 S是一个半群 ,ρ是 S上的一个模糊同余。引进半群的模糊半正规子半群的概念 ,证明ρ是 S上的一个模糊群同余当且仅当它的模糊核 K(ρ)是 S的模糊半正规子半群 ;而且对每个给定的模糊半正规子半群 μ可以构造一个模糊同余 ρμ 使得它的模糊核 K(ρμ) =μ.     

纯正半群上的强同余及其格

给出了纯正半群S的强同余格上同余T的一些判别性质,证明了S上所有基础强同余所构成的集合FCP（S）是CP（S）的完备子格,最后讨论了由纯正半群的正规子半群决定的交完备子格的结构及由“求核”运算确定的（交完备格）同余K的若干性质,还顺带讨论了群同余格.     

某些半环上Green关系的刻划

假设S是乘法半群为完全正则半群的半环.给出了S上的Green关系H,L和D是S上的半环同余的等价刻划,并利用幂等元的方法证明了在一定条件下D是S上的同余当且仅当L,R是S上的同余.