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设n维欧氏空间E~n中n维单形∑_A的顶点为A_i(i=1,2,…,n 1),∑_A的内切球和各侧面相切于点A’_i(i=1,2,…,n 1),以A’_i为顶点的单形∑_A’称为∑_A的切点单形. 相似文献
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与单形外接球心有关的一个不等式 总被引:9,自引:0,他引:9
若n维单形A=A1A2…An r的外接球心O位于其内部,单形A与单形Ai=A1A2…Ai-1OAi 1…An 1的外接球半径分别为R与Ri(i=1,2,…,n 1),本文证明了:n 1↑П↑i=1Ri≥(nR/2)^n 1,而等号成立的充分必要条件为单形A正则。 相似文献
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关于En中的k维单形Ω_k(2≤k≤n),介绍了Ω_k的k-1维中面的概念.由En中的k维单形Ω_k(2≤k≤n),介绍了Ω_k的k-1维中面的概念.由En中的有限点集可产生不同维数的单形,建立了这些单形中面面积的几何不等式. 相似文献
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关于猜测:“自E~n中的单形B_1B_2…B_(n+1)内的任意一点M作各面的垂线,分别交各面于C_1,C_2,…C_(n+1),则 |V_((c_1c_2)…c_(n+1))|≤1/n~n|V((B_1B_2…B(n+1))|式中等号当仅且当M是单形B_1B_2…B_(n+1)的外接球球心时成立。”文作了颇精妙的证明并指出:“当n≥3时,一般地,猜测中取等号的条件是不成立的”,这预示单形该性质有异化的情况。为了使其发生变化的情况有所具体表现,我们通过对 相似文献
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关于切点单形的两个不等式 总被引:28,自引:3,他引:25
Definition Let Ai(i=1,2,…,n+1) be the vertex of a simplex ΣA in n-dimen-sional Euclidean space En and Ai′ be the tangent points which the inscribed sphere of ΣA is tangent to the side face of ΣA, then the simplex with the tangent points as vertexes is called the tangent points simplex. 相似文献
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We establish some inequalities for the inradius, circumradius and distances between an interior point and facets of an n-simplex, and prove a recursion inequality for the radii of the circumscribed spheres of an n-simplex and its facets. 相似文献
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应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间E~n中涉及n维单形Ω_n与其内接单形Ω′_n的几何不等式的问题,建立了涉及单形Ω_n及其内接单形Ω′_n的外接球半径与高线的一类几何不等式,作为其特例得到了著名的n维Euler不等式的一些推广. 相似文献
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Sun Mingbao 《Geometriae Dedicata》2001,85(1-3):119-123
The tangent point simplex of a simplex is the pedal simplex of the incenter of . In this paper we obtain some geometric inequalities between and . 相似文献