数列、极限、数学归纳法

学习导引：数列是特殊的函数，不仅与方程、不等式、复数相联，而且还和三角、立体几何、解析几何密切相关。本章包括数列，极限，数学归纳法。§１数列一、大纲要求：能够运用函数观点，理解数列的有关概念，了解递推公式是给出数列的一种方法，能根据递推公式写出数列的...     

函数定义域、值域的逆向问题

在给出函数的定义域、值域或其变化范围的情况下，求解与之相关的某些参数的取值范围的一类函数问题．被称之为函数的定义域、值域的逆向问题．众所周知，函数的定义域、值域的求解没有通性解法，只能依据函数解析式的结构特征来灵活解决．而函数的逆向问题还要反其道而行之，可想而之。难度又加大了一些．当然．这也更能有效地考查学生的思维品质和学习潜能，特别是综合分析问题的能力及逆向思维．为了便于师生复习，本文对函数定义域、值域的逆向问题进行归类例析．     

2013年中考专题复习(14)——“函数、一次函数、反比例函数”

一、课标关于函数、一次函数、反比例函数的内容及目标要求二、中考考点专题解析函数思想、数形结合的思想是函数内容的重要体现,它对学生的阅读理解能力、收集处理信息的能力以及综合应用知识解决实际问题的能力都有一定的要求,因此它是中考的必考内容之一。函数的概念或意义、平面直角坐标系、简单的函数表达式、性质的初步把握类试题多以填空题、选择题形式出现;函数与其他     

运用对称、平移作初等函数图象

函数是近代科技不可缺少的工具,也是中学数学教学的重要内容之一。由于函数概念的抽象,函数性质的应用灵活多变,也是中学教学的难点之一。而函数的图象把两变量间的依赖关系和函数的性质直观形象地刻划出来,它是研究函数的重要工具。但是连续两年高考试题中求作函数图象的题目得分甚少,说明学生作函数图象的能力较差,尤其运用对称和平移关     

普通高中课程标准实验教科书数学1(鄂教版)解读——指数函数、对数函数、幂函数

1写作理念大量的事例表明,当我们用函数模型去描述变化现象时,指数函数、对数函数、幂函数扮演着重要的角色,是三类重要的基本函数.数学课程标准要求,本章学生将学习指数函数、对数函数、幂函数等具体的基本初等函数的概念、图象、性质及简单应用.让学生结合实际问题,感受运用函数概念建立模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的重要性,初步运用函数思想理解和处理的简单的实际问题.课程标准指出:高中数学课程应该反璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质.数学课程要讲逻辑推理,更要讲数学思想,通过典型例子的分析和…     

2012年中考专题复习(14)——函数、一次函数、反比例函数

函数是数形结合的重要体现,是每年中考必考的内容,重点考查函数思想和数形结合的思想,学生的阅读理解能力,收集处理信息的能力以及综合应用知识解决实际问题的能力.其中函数的概念、性质、图象类试题,多以填空题、选择题和解答题的形式出现,函数与方程、不等式的关系常以解答题的形式考查,在实际     

利用函数奇偶性解题

函数的奇偶性是函数的重要性质之一．高中数学课本以及有关的课外书籍、杂志在研究函数的奇偶性时，主要研究判断函数的奇偶性及奇偶函数的性质，而对函数苛偶性的应用谈得很少．事实上，研究函数奇偶性的应用，不仅能加深对函数知识的理解、巩固，而且更重要的是培养运用数学知识解决问题的能力．利用函数奇偶性不仅能解决函数的有关问题，而且还能处理一些有关的非函数问题，这时就需要根据题设条件巧妙构造一个奇函数或偶函数，然后借助函数的奇偶性使问题简捷、明快地得到解决．下面试就函数奇偶性的应用作比较详细的探讨，供教学研究参…     

映射与函数

1 本单元重、难点分析，映射与函数是高中数学的重要内容，映射是揭示两个集合之问的内在联系的一个重要手段，函数刻西的是变量之间的相互关系．本单元的重点是：映射与一一映射的概念，函数的概念．函数的懈析式、定义域、值域及图象。函数的单调性与奇偶性的定义、判断及应用，反函数的概念与求法，函数与其反函数的定义域、值域及图象之间的关系．     

一、函数

知识要点】本章主要内容有：集合有关概念与运算；函数概念与性质；反函数概念与图象；基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数）的定义、图象和性质；指数方程和对数方程；共含１３个知识点．由于它们在高中数学中的显著地位和作用，高考试题中经常出现，这些知识点自...     

二元函数极限、连续、微分之间的关系与反例

<正> 多元函数连续、可导、可微是极其重要的概念,初学者常常将其与一元函数相应概念混淆.“多元函数微分学中的几个重要问题”一文已从理论上予以分析,为加深理解,本文以例题进一步揭示它们之间的关系。     

指数函数与对数函数

2重点、难点、热点分析指数函数、对数函数（以下简称两类函数）是基本初等函数中的两种重要函数，研究它们既有拓展基础知识的意义，又有深化函数学习的意义．     

高考怎么考分段函数

函数是高中数学的核心内容，分段函数是其中重要的一类，它能有效地考查函数的概念、符号及性质，分段函数也有自己的特点，并在实际生活中有着广泛的应用．因而在近几年的高考中频频出现，并且在考查的方法、     

集合、映射与函数

本单元知识点及重要方法1)理解和掌握集合、子集、交集、并集、补集的概念 ,注意集合中元素的三个特性 :确定性、互异性、无序性 .2 )掌握表示集合的方法 (描述法及列举法 ) ,掌握元素与集合的属于关系及集合与集合间的关系和表示这些关系的符号 ,了解空集 的意义与作用 .3)会求已知集合的交集、并集、补集 .4 )了解映射的概念 ,会判断给定的对应是否为映射 ,会求在给定的映射中所指定元素的象与原象 .5)理解函数及其有关概念 ,知道函数是特殊的映射 ,理解函数的三要素 ,并能根据函数的三要素判断两个函数是否相同 .练　习选择题 1　已知…     

基于初、高中衔接的“二次函数”教学

函数是初等数学主要学习内容之一,它贯穿了整个中学阶段的数学学习.初中数学主要学习一次函数(正比例函数)、反比例函数和二次函数,其中二次函数是初、高中函数学习的一个重要衔接点,因此做好二次函数的初、高中衔接教学至关重要.初中阶段对二次函数的要求,还是立足于用代数方法来研究,比如配方、结合顶点式描述函数图像的某些特征(开口方向、顶点坐标、对称轴、最值)等;再比如待定系数法,通过解方程组的     

函数的连续性与函数的导数

函数的连续性是函数的重要性质，常量函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数以及由它们经过有限次四则运算与复合运算所得到的函数都是连续函数。     

函数概念的发展与比较

函数概念是近代数学的重要基础，在现代数学和科学技术领域有着广泛的应用，纵观300年来函数概念的发展，众多数学家从几何、代数，直至对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展，但正是由于函数概念的抽象性与层次性，学生往往不习惯用集合、对应的观点去解释函数关系，缺乏用函数思想分析问题和解决问题的能力，本文拟通过对函数概念的发展与比较的研究，对函数概念的教学进行一些探索。     

函数

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，函数思想方法贯穿高中数学课程的始终，它不仅是高中数学的核心内容，还是学习高等数学的基础，初中已经用运动变化的观念定义过函数，高中阶段则是在学习了集合、对应、映射等概念的基础上再学习函数的概念，不仅把函数看成变量之间的依赖关系，还用集合与对应的语言来刻画函数．函数的概念、函数的性质、反函数、基本初等函数、函数的图象和函数的应用构成了本章的主要内容．配方法、待定系数法、数形结合法、分类讨论法等方法，构成了函数这一章应用的广泛性、解法的多样性和思维的创造性．     

多元函数的极值、条件极值和最值的关系

多元函数的极值、条件极值和最值的关系叶克芳（江苏吴县电视大学）我们通常所能看到的有关微积分和高等数学的教科书和参考书中，在讲到多元函数的微分法的应用方面，都列举了多元函数的极值、条件极值和最值的有关理论和例题，至于三者的关系很少谈起，本文就此问题浅谈...     

高中数学“函数的零点”的案例

第一部分 设计说明 【现状分析】 本课为高一数学第一学期函数的基本性质部分的内容．函数与方程是中学数学的重要内容，既是初等数学的基础，又是初等数学与高等数学的连接纽带．在注重理论与实践相结合的今天，函数与方程都有着十分重要的应用，加上函数与方程还是中学数学四大数学思想之一，因此函数与方程在整个高中数学教学中占有非常重要的地位．     

美国中学数学教材中的函数概念及特点分析

函数是中学数学中的重要概念，同时又是近代数学的重要基础．由于它的意义比较抽象，所以就我国目前中学数学教材来看，所采用的函数定义，基本上还是属于在函数概念的发展史上，第三次扩张的“对应关系”的函数概念．而在美国的数学教材中对函数概念的处理则另辟蹊径，采...