Rd中无界子集的离散填充指标(Ⅰ)

本文定义了R^d中无界集合上的几种离散填充指标，并得到了若干性质，特别地，对任意给定的非空集合A属于R^d和任意正整数m，d^-imp^(m)(A)=dimp^(m)(A)=d^～imp^(m)(A^)=d^～imp^(m)（φ（A））=dimp^(m)(φ（A））=dimp^(2)(φ（A））。     

关于Zd中离散填充指标的注记

探讨了Z^d中离散填充指标的一些性质，给出了Z^d中离散填充维数的一个等价定义．     

Zd中离散分形指标的线性不变性质

研究欧几里得格 Zd 内离散分形指标的线性不变性质 ,即证明了上、下离散质量维数的线性不变性质 ,离散 Hausdorff维数的线性不变性质以及离散填充维数的线性不变性质 .     

具有无界度的无限圆填充的刚性(英文)

刚性是圆填充理论的一个重要的性质.已经知道,平面上无限的有界度的圆填充的刚性可以用环绕数的方法来证明.本文应用环绕数和指标的技术,结合有限覆盖定理证明了几乎填满整个黎曼球面具有相同复形的无限无界度圆填充对M(o|¨)bius变换来说是等价的,也就是,一个圆填充是另一个圆填充在M(o|¨)bius变换下的像.这给出了无限无界度圆填充的刚性的一种新的证明.     

自相似测度的联合发散点和填充维数(英文)

近年来,发散点引起了数学界的广泛关注.对单测度的发散点,前人已经作了很完备的研究.对有限多个自相似测度的联合发散点的集合,仅其豪斯多夫维数被L.Olsen研究并给出了,然而,我们对其填充维数仍一无所知.因此,本文主要研究联合发散点集合的填充维数.     

R~d中齐次Moran集的Hausdorff维数

本文利用位势理论给出了Ｒｄ中齐次Ｍｏｒａｎ集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数公式,从而回答了山中的问题．     

有向笛卡尔积图的有向度量维数(英文)

设D是一个有向图,w={w_1,w_2,…,w_k}是D的一个有序点子集,v是D中任意一点。我们把有序k元素组r(v|w)=(d(v,w_1),d(v,w_2),…,d(v,w_k))称为点v对于W的(有向距离)表示。如果在D中,任意两个不同的点u和v对W的(有向距离)表示都不相同,则称W是有向图D的一个分解集。我们把D的最小分解集的基数称为有向图D的有向度量维数,并用dim(D)来表示。本文研究了有向笛卡尔积图D_1×D_2的有向度量维数。设P_m和C_m分别是长为m的有向路和有向圈。在文中我们分别给出了dim(D_1×D_2)的一个下界与dim(D×P_m)和dim(D×C_m)的上界,并通过确定dim(P_m×P_n),dim(C_m×P_n)和dim(C_m×C_n)的精确值说明了我们给出的上界是紧的。     

B(H)中算子的广义指标

定义了Hilbert空间中闭子空间广义维数的加法和减法,证明了过去作为硬性规定的∞±n=∞和∞+∞=oo运算的一些精细化结果.∞-∞过去是没有意义的,这里的减法赋以它有意义,给出了一些有趣的新运算.然后把广义指标推广到整个B(H)上.由于通常的维数∞已被细分,一个有具体例子的定理被证明,它与熟知的半-Fredholm的一个命题在形式上是矛盾的,实则为它的一个精细化结果.最后证明了,B(H)按广义指标被分成可列个互不相交的弧连通集之并.     

TH指数为α的LND p- Stable过程的 Salem集(英文)

在本文中 ,我们讨论了指数为 α的 LNDp - Stable过程的象集 ,获得了 Salem集 .也就是说 ,对任意的紧集 E R ,如果 dim E <α ,那么 X(E) a.s.是一个维数为 1 /αdim E的 Salem集 .     

R~n中Banach值函数的Mcshane积分(I)(英文)

R．AGordon在［1］中定义了从R1到Banach空间抽象函数的McShane积分，证明了当X不含C0时，如果f在[a，b]上McShanef可积，则在[a，b]上Petits　可积．在这篇文章中，我们定义了从Rn到Banaach空间抽象函数的Mcshane积分，证明了fMcShane可积，则f是Pattis可积．于是我们推广了[1]的结果．     

相对于余挠对的维数(英文)

本文介绍了右R-模的F-维数(C-维数)以及环R上整体F-维数(C-维数).利用同调方法,给出了平坦模维数的新刻画.另外,得到了von Neumann正则环和完全环的新刻画.     

填充维数的一个等价定义

本文研究了填充维数与上盒维数的关系.利用Cantor-Bendixson定理的方法,得到了由上盒维数给出的填充维数的等价定义.并证明了齐次Moran集对上盒维数和填充维数的连续性.     

关于σ点离散sn网的注记(英文)

本文主要讨论了具有σ点离散sn网和具有σ紧有限sn网的拓扑空间之间的关系.主要结果如下:(1)具有σ点离散sn网的空间具有σ紧有限sn网,但反之不然;(2)空间具有σ点离散sn网当且仅当空间是snf可数且具有σ点离散cs网.最后提出一些关于σ点离散sn网的问题.     

有限内射维数的余倾斜余模(英文)

本文中,受C.Nastasescu etc.和Y.Miyashita思想的影响,定义了余代数的余倾斜余模,研究得出有限内射维数的余倾斜余模的一些结论.     

半退化型离散哈密顿系统本质谱下方的特征值(英文)

本文给出了半退化型离散哈密顿系统强极限点型的判别准则,并且利用函数M(λ)的性质和Hilbert空间算子谱理论,得到了在相应的最小算子下界下方特征值存在个数的判别准则.     

集值优化问题的高阶最优性条件(借助Studniarski导数)(英文)

本文研究的是约束集值优化问题的高价最优性条件.首先通过借助集值映射的Stud-niarski导数和严格局部有效性,讨论了集值优化问题的高阶必要条件和充分条件.对于充分条件,初始空间必须是有限维的.其次在初始空间和目标空间是有限维的以及集值映射是m阶稳定的条件下,也得到了此约束集值优化问题的高阶最优性条件.     

交叉积群代数模范畴的左部分和右部分(英文)

设G是一个有限群,k为一个特征不整除G的阶数的域,∧是一个扭kG-模代数,且∧*_σG（简写为∧*G）是一个交叉积代数.设L_∧（R_∧）为代数∧的模范畴中前缀（后缀）的投射（内射）维数至多为1的所有有限生成的不可分解模.本文主要研究了交叉积代数∧*G的模范畴左（右）部分L_∧*G(R_∧*G)与代数∧的左（右）部分L_∧（R_∧）之间的关系.最后,利用本文得到的结果,考察了代数∧的相关性质在交叉积扩张下在代数∧*G中的保持性.     

一类非牛顿系统在三维无界区域中弱解的存在性(英文)

本文考虑一类非牛顿系统在三维无界区域中解的情况 ,证明了当f∈L2 ( 0 ,T ;H)时弱解的存在性 ;当f∈L∞( 0 ,∞ ;H)时弱解的全局存在性 .     

半序概率度量空间中φ-μ-混合单调算子方程组的解(英文)

在半序概率度量空间中,引入φ-μ-混合单调算子的概念.同时,构建一些新的条件,并采用半序技巧和分布函数的性质获得了φ-μ-混合单调算子方程组的解.