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1.
设X(t)(t∈R )是一个d维非退化扩散过程.本文得到了比原有结果更一般的非退化扩散过程极性的充分条件,证明了对任意u∈Rd,紧集E(0, ∞),有若d=1,则对任意紧集F(?)R, 若d≥2,则对任意紧集E ∈(0, ∞), 其中B(Rd)为Rd上的Borel σ-代数,dim和Dim分别表示Hausdorff维数和Packing 维数. 相似文献
2.
Let (X(Rd), x) be a normed space of real functions on Rd. Let > 0 and P be theoperator in X(Rd) defined by P f(x) = x(x)f(x) (where (x) is the characteristic functionof the cube Id = [- , ]d). Let L be a subspace of X(Rd). Set P L= {P f: f L}. SupposeL is locally-finite dimensional, i.e., dim(P L,X) < for every > 0. Then the followingquantity is said to be the average dimension of L in X (in the sense of LED)(see [1]).Let > 0, and C be a centrally symmetric subset of X(Rd). The i… 相似文献
3.
Let (X(Rd),|.|X) be a normed space of real functions on Rd.Let >0 and Pα be the operator in X(Rd) defined by Pα f(x)=χα(x) f(x) (where χα(x) is thecharacteristic function of the cube Idα=[-α,α]d). Let L be asubspace of X(Rd). Set PαL=Pα f:f∈L. Suppose L islocally-finite dimensional, I.e., dim(Pα L,X)<+∞ for every >0.Then the following quantity is said to be the average dimension of L in X(in the sense of LED)(see [1]). 相似文献
4.
本文定义了R^d中无界集合上的几种离散填充指标,并得到了若干性质,特别地,对任意给定的非空集合A属于R^d和任意正整数m,d^-imp^(m)(A)=dimp^(m)(A)=d^~imp^(m)(A^)=d^~imp^(m)(φ(A))=dimp^(m)(φ(A))=dimp^(2)(φ(A))。 相似文献
5.
设D是一个有向图,w={w_1,w_2,…,w_k}是D的一个有序点子集,v是D中任意一点。我们把有序k元素组r(v|w)=(d(v,w_1),d(v,w_2),…,d(v,w_k))称为点v对于W的(有向距离)表示。如果在D中,任意两个不同的点u和v对W的(有向距离)表示都不相同,则称W是有向图D的一个分解集。我们把D的最小分解集的基数称为有向图D的有向度量维数,并用dim(D)来表示。本文研究了有向笛卡尔积图D_1×D_2的有向度量维数。设P_m和C_m分别是长为m的有向路和有向圈。在文中我们分别给出了dim(D_1×D_2)的一个下界与dim(D×P_m)和dim(D×C_m)的上界,并通过确定dim(P_m×P_n),dim(C_m×P_n)和dim(C_m×C_n)的精确值说明了我们给出的上界是紧的。 相似文献
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关于n维欧氏空间中两个任意维数平面之间的距离 总被引:2,自引:0,他引:2
1.引言 在文[1]—[4]中讨论了高维欧氏空间 E~n 中任意两个平面 A~(?),B~(?)之间的夹角θ(A,B),本文研究两个不同维数平面之间的距离 d(A,B),并给出了它的计算公式.2.E~n 中两个平面的距离 两个平面 A,B(?)E~(n+1),dim A=h,dim B=k,定义它们之间的距离为 相似文献
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设代数A是整体维数有限的Artin代数,e是A的一个幂等元,则e Ae的有限维数有限,如果以下条件满足其一:(a)rep.dim(A/Ae A)≤3,且对任意单A/Ae A-模K,有proj.dim(AK)≤4;(b)对任意单A/Ae A-模K,都有proj.dim(AK)≤3. 相似文献
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设代数A是整体维数有限的Artin代数,e是A的一个幂等元,则e Ae的有限维数有限,如果以下条件满足其一:(a)rep.dim(A/Ae A)≤3,且对任意单A/Ae A-模K,有proj.dim(AK)≤4;(b)对任意单A/Ae A-模K,都有proj.dim(AK)≤3. 相似文献
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自相似集的Hausdorff测度与连续性 总被引:2,自引:0,他引:2
对集合F Rn,以dim F和Hdim F(F)分别表示F的Hausdorff维数和dim F维Hausdorff测度.设T=T(f1,...,fm)为Rn中的自相似集,即由相似压缩组成的迭代函数系统{f1...,fm)的吸引子.假如fi(T)∩fj(T)= (i≠j),那么,对任意ε>0,存在δ>0,若D=D(g1,...,gm)为Rn中的自相似集并且sup{||fk(x)-gk(x)||:||x||≤1,1≤k≤m}<δ,则1HdimT(T)-Hdim D(D)|<ε. 相似文献
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11.
用逐差法求解自然数方幂之和 总被引:8,自引:2,他引:6
杨志强 《数学的实践与认识》2003,33(11):136-137
本文给出的计算自然数方幂的部分和Sn( m) =∑ni=1im , m =1,2 ,3,…公式 ,不需要先求出 Sn( l) ( l相似文献
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设 G=(A,△)为紧矩阵量子群,G为A的所有有限维光滑的、不可约余表示等价类的集合.本文通过(A,△)的一个余表示Vo构造了两个相互配对的集合,利用Hilbert C*-模的理论证明它们分别为A和Baaj与Skandalis构造的量子群A,并且证明了对任意的α∈G,在A中都对应一个有限维投影算子Pα,满足 dim(α)=dim(pα). 相似文献
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设 G=(A,△)为紧矩阵量子群,G为A的所有有限维光滑的、不可约余表示等价类的集合.本文通过(A,△)的一个余表示Vo构造了两个相互配对的集合,利用Hilbert C*-模的理论证明它们分别为A和Baaj与Skandalis构造的量子群A,并且证明了对任意的α∈G,在A中都对应一个有限维投影算子Pα,满足 dim(α)=dim(pα). 相似文献
14.
在本文中 ,我们讨论了指数为 α的 LNDp - Stable过程的象集 ,获得了 Salem集 .也就是说 ,对任意的紧集 E R ,如果 dim E <α ,那么 X(E) a.s.是一个维数为 1 /αdim E的 Salem集 . 相似文献
15.
刻划了弱闭T(N)-模中Schatten类之间的等距线性满映射.设U、W分别为由左连续序同态N→和N→所确定的弱闭T(N)-模.Φ为U∩Cp到W∩Cp(1≤p<∞,p≠2)上的等距线性映射.若(0)+=(0),H-=H且min{dim(0),dim(0)#,dim(HH~),dim(HH∧)}≥2,则存在到的等距Ui(i=1,2)及酉算子Vi(i=1,2),使得Φ(A)=U1AV1或Φ(A)=V2AU2. 相似文献
16.
肖益民 《数学年刊A辑(中文版)》1991,(5)
设X(t)(t∈R~N)是d维分式Browa运动,本文研究X(t)的k重点集的Hausdorff维数。证明了:若P_1,…,P_k是R~N中内部不空的紧集,P=multiply from i=1 to k P_i, L_k(P)={x∈R~d|存在(t_1,…,t_k)∈P,使X(t_1)=…=X(t_k)=x},则当N≤ad,Nk>(k-1)ad时,P{dim L_k(P)=Nk/a-(k-1)d}>0,当N>ad时,P{dim L_k(P)=d}>0。当N≤ad时,对R~N\{0}中互不相交的紧集E_1,…,E_k得到了dim(X(E_1)∩…∩X(E_k))的一个上界和dim(X(E_1)∩X(E_2))的下界,从而当k=2时,证明了Testard猜想。 相似文献
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A set W of the vertices of a connected graph G is called a resolving set for G if for every two distinct vertices u, v ∈ V (G) there is a vertex w ∈ W such that d(u, w) ≠ d(v, w). A resolving set of minimum cardinality is called a metric basis for G and the number of vertices in a metric basis is called the metric dimension of G, denoted by dim(G). For a vertex u of G and a subset S of V (G), the distance between u and S is the number min s∈S d(u, s). A k-partition Π = {S 1 , S 2 , . . . , S k } of V (G) is called a resolving partition if for every two distinct vertices u, v ∈ V (G) there is a set S i in Π such that d(u, Si )≠ d(v, Si ). The minimum k for which there is a resolving k-partition of V (G) is called the partition dimension of G, denoted by pd(G). The circulant graph is a graph with vertex set Zn , an additive group of integers modulo n, and two vertices labeled i and j adjacent if and only if i-j (mod n) ∈ C , where CZn has the property that C =-C and 0 ■ C. The circulant graph is denoted by Xn, Δ where Δ = |C|. In this paper, we study the metric dimension of a family of circulant graphs Xn, 3 with connection set C = {1, n/2 , n-1} and prove that dim(Xn, 3 ) is independent of choice of n by showing that dim(Xn, 3 ) ={3 for all n ≡ 0 (mod 4), 4 for all n ≡ 2 (mod 4). We also study the partition dimension of a family of circulant graphs Xn,4 with connection set C = {±1, ±2} and prove that pd(Xn, 4 ) is independent of choice of n and show that pd(X5,4 ) = 5 and pd(Xn,4 ) ={3 for all odd n ≥ 9, 4 for all even n ≥ 6 and n = 7. 相似文献
19.
在LF拓扑空间中,引入ω-聚点的概念,这一概念克服了以往聚点的缺点,使得对任意的LF集A,B,A-=A∨Adω和(A∨B)dω=Adω∨Bdω同时成立。 相似文献
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Zhang Huizeng Ying Jiangang Jin MengweiSchool of Computer Computing Science Zhejiang University City College Hangzhou China. Institute of Mathematics Fudan University Shanghai China. Department of Mathematics Zhejiang University Hangzhou China. 《高校应用数学学报(英文版)》2005,(1)
§1 IntroductionLetRddenotethed-dimensionalEuclideanspacewithinnerproduct(·,·)andthenorm|·|.WewriteP(Rd)forthesetofprobabilitymeasuresonRd,μ*vfortheconvolutionofμ,v∈P(Rd)andδx(x∈Rd)fortheprobabilitymeasureconcentratedatthepointx.Anelementμ∈P(Rd)iscalledinfinitelydivisibleifforanyn=2,3,...,thereexistsμn∈P(Rd)suchthatμ*nn=μ.Further,μisinfinitelydivisibleifandonlyifthecharacteristicfunctionμ^ofμisofthenormμ^(z)=exp-12(z,Az)+i(γ,z)+∫Rd(ei(z,x)-1-i(z,x)1D(x))M(dx).(1.1)w… 相似文献