浅谈初中生数学运算能力培养——以“二次根式”的教学为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:运算能力是能够根据法则和运算律进行正确运算的能力.对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查,以考查代数运算为主,同时考查估算、简算.在数学教学中,深刻认识到学生运算能力的重要性,是初中数学学习中的基本功,是学生极需要具备的硬性条件,也是决定学生数学学科核心素养的重要因素之一.为此,培养学生的运算能力,是发展学生数学学科核心素养的一项重要任务.     

初中生数学运算能力的培养策略探析

运算能力是初中数学学习中一项重要的学习技能,对学生数学的学习和未来的发展起着重要促进作用.但当前教育背景下,很多初中数学教师对学生数学运算能力的重视不够,忽视了对初中学生运算能力的教学和培养,导致很多学生数学运算的基本能力较弱,也使得数学学习的效果不佳.运算能力的好坏决定了学生对于知识的掌握能力和运算的精准性.本文对初中数学教学中运算能力的培养策略进行探究,旨在培养初中学生的数学运算能力,提升学生的数学学习效率.     

适当减轻负担 提高教学质量——初中《代数》第三册修订说明

经过修订的初级中学课本《代数》第三册,将于1984年秋季开始,供初中二年级全学年使用。总的来说,初中《代数》课本的修订,是在原《全日制学校初中课本(试用本)数学》的代数部分的基础上,基本保持原有体系、内容变动不大,从便于教学、有利于培养学生能力出发,参考几年来各地在试用中的经验和意见,适当作了些调整与改进。从近几年的教学实践来香,初中二年级学生课程比较多,负担比较重,其中代数课的内容也偏多,有些要求对于大多数学生也偏高。为了适当减轻学生学习负担初中《代数》第三册在修订中,从教学内容到教学     

例谈初中数学运算能力的培养

<正>运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力是数学的三大基本能力,在历年来的中小学数学教学中,教师都重视培养学生的运算能力.尽管如此,初中学生的运算能力仍普遍较差,有人认为是计算器的普及使用造成的,也有人认为是目前初中数学教学过程中存在教育技术的缺陷造成的……一、运算能力的两大特点(一)运算能力是一个综合性的能力运算能力与记忆能力、理解能力、推理能力、表达能力以及空间想象能力等是相互渗透、相互支撑的,如学生不能熟记各种数据和公式,就无法正确而迅速地进行各种运算;如果对概念的理解不透彻,或     

核心素养导向下初中数学代数推理能力培养探析

推理是数学核心素养之一,是数学基本的思维方式.初中阶段的推理按类型分为几何推理和代数推理.很多初中数学教师注重几何推理,而忽视代数推理,从而导致在教学过程中缺少对学生代数推理能力的培养.为后面更长远的学习带来阻碍,也无法提升学生的数学核心素养.本文从代数推理的现状、推理之间的关系及代数推理能力的培养策略三部分进行探析.     

初中数学教学中培养学生运算能力的实践

在初中数学学习中,运算能力是学生的必备技能,对学生数学能力的提升具有决定性影响.文章结合教学实践,分析了学生运算失误的原因,提出了加强概念讲解、开展审题指导、实施运算技巧剖析等教学措施,以提高学生的运算速度,减少计算失误,帮助学生掌握更多运算技巧,简化运算过程,进而提高运算能力.     

浅谈中小学数学的衔接

从小学到初中代数 ,学生有一个对初中代数的数学内容 ,思想方法 ,学习习惯的适应过程 .为了使学生尽可能适应与缩短这个过程 ,顺利地学好初中代数 ,可以初一开始安排一定的课时 ,对学习内容作衔接性的复习 .通过实践 ,笔者认为 :这种衔接性的复习 ,决不能对小学内容作简单的重复 ,而是复习中有所提高 ,所提高的正是接近于初中代数起始课所要的知识方法 .例如复习算术数的运算 ,并突出加法和乘法的运算律 ,为有理数运算的教学作准备 ;又如代数的起始课 ,对于小学所学过的三角形、正方形、正方体等计算公式 ,自然地用字母表示 ,为出现字母表示数和代数式作准备等等 .在衔接性的复习中 ,还要注意改变学生在小学数学学习中不重视算理 ,不重视过程的习惯 ,尽量提倡学习数学要“言必有据”、“算必讲理” .同时抓好对课内练习的要求 ,课外作业的格式以及预习、复习的习惯 .在衔接性复习中 ,对每个单元有关的小学数学内容 ,要重点复习 ,并弄清学生对这些内容的掌握情况 ,使教学更有针对性 .在起始课的有理数的概念后 ,可以结合小学学过的数的运算局限性来帮助学生理解有理数的概念 .例如 ,数系扩展在小学数学中虽有一定安排 ,但比较零...     

总结规律 提高学生对数运算的能力

对数运算是一种重要的初等超越运算,初中学生感到比较困难。要提高对数运算能力,除掌握对数的定义、性质及运算法则外,还要对对数运算法则正反两个方向的变换能灵活运用,并具备一定的代数运算技巧。结合已学知识,总结、归纳出各种不同类型的习题,让同学们研究,这对于学生知识系统化、条理化,培养其正确而迅速的运算能力是十分必要的。下面是教学的点滴体会。文中各种类型的例题只对少数难度稍大的作略解。一、利用对数的定义进行计算对数的定义说明了两个问题:一是对数的     

初中生学习数学法则的心理障碍分析

在中学代数中,运算法则是一个重要组成部分。“法则”是由已知概念组成的真实命题,其运算通常也是在已知运算基础上给出的。作为法则教学,要使学生理解,主要的是使学生形成技能,培养运算能力。然而,由于中学生的认识水平,知识水平所限,     

初中数学教学中培养学生运算能力的几点做法

运算能力是一项最基本的数学能力 ,无论是《教学大纲》 ,还是《中考说明》都把它列在各项数学能力的首位 ,初中数学中大多数问题的解决 ,也都离不开运算 ,但是就目前初中生数学运算能力而言 ,存在的问题很多 ,不明算理 ,机械地套用公式 ,盲目推演 ,缺乏选择合理、简捷运算的意识等 ,这些现象随处可见 .相当多的数学教师 ,往往只注重解题方法和思路的引导 ,而忽视了学生运算能力的培养 ,把学生运算中的错误归结为“粗心”与“马虎” ,影响了学生运算能力乃至数学思维能力的提高 ,这已经成为当前数学教学中的一个热点问题 .在初中数学教学中 ,…     

方程(组)的求解给我们的教学启示及运用

方程作为代数中非常重要的一部分知识,既是运算技能,又是解决问题的模型,其中蕴含了很多的思想方法和解决问题的策略.初中学生要学习一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程的解法及运用,除了运算技能的学习,通过这些方程的教学我们还应该教给学生什么呢?     

加强二次函数教学突出它的地位和作用

二次函数这部分知识出现在初中代数第四册的篇末。它在初中教材中占有相当重要的地位和作用。教师如何在教学中,发挥其核心和纽带的意义,期能达到从数形结合上,沟通代数、三角、几何各学科相互关系从而培养学生不断提高分析问题解决问题的能力,是教师在教学中应当引起十分注意的问题。下面,浅谈关于二次函数教学的几点尝试。     

三角运算中的因式分解

三角运算是初中代数运算的延续,其内涵丰富,复杂多变,但初中代数中的基本运算技能仍是解决问题的关键．这里我们仅对因式分解作一些探讨．     

基于专题研究课发展代数推理能力——以“5.4二次函数与一元二次方程(1)”为例

<正>从推理类型来看,初中阶段的推理有几何推理和代数推理.代数推理侧重数和式或数量关系的变形及转换,相对比较抽象,代数推理是学生数学思维向更高层次发展的必备能力,教材也提供了丰富的代数推理素材,因此很有必要在初中阶段点面结合、系统推进,逐步渗透代数推理.通过课题组研究发现,在函数教学中渗透代数思维培养学生推理能力非常有意义.笔者执教了义务教育苏科版数学教材九年级下册第五章第4节“二次函数与一元二次方程”的专题研究课,     

注重精准评价,打造精智课堂

运算能力是初中数学教学的关键教学点之一,因此建立数学运算课堂的评价体系,促进“以生为本,以教为辅”的数学评价体系改革就显得尤为重要.而《义务教育数学课程标准(2011年版)》中明确指出,评价的目的是全面了解学生数学学习历程和改进教师的教学;为此我们应该建立多元化、多样化数学运算课堂的评价体系.在此基础上,本文对初中数学运算能力的构成要素进行分析,拟定了数学运算课堂的评价标准,包括评析教师数学运算教学行为的三个维度和评析学生数学运算学习活动的两个维度,探索建立数学运算的课堂评价机制.     

例析中考代数推理题及其教学反思

推理是数学思维的主要表现，体现了数学的严谨性，保障了数学的科学性.在日常的数学教学中，教师往往注重培养学生的几何推理能力，却忽视对学生代数推理能力的培养.事实上，代数推理同样重要.目前，随着《义务教育数学课程标准(2022年版)》的颁布，教师应彻底转变主要依赖几何培养学生数学推理能力的观念，而应同样重视代数推理在培养学生核心素养方面的作用.本文中结合近几年江苏中考代数推理题的解题思路进行分析，并结合初中数学教学进行反思.     

初级中学课本《代数》第二册第八章简介

初中《代数》,第二册第八章“分式”的主要内容是分式的概念、基本性质和运算,以及有关分式方程的一些初步知识,这与原通用教材基本相同。根据各地试用原通用教材的意见,从有利于培养学生能力和便于教学出发,这次修订中,作了一些改进。下面结合教材的具体内容,简单介绍一下修订意图和教材变动情况。     

注重比较分析选择 优化解几解题策略——解答解析几何问题的基本策略观点

<正>解析几何的学习在高中数学中占有非常重要的地位.它既注重学生将几何问题转化为代数问题的能力的培养,又注重学生数学运算能力的培养.特别是涉及多元变量问题的处理中,如何制定合理运算程序、选择有效策略,将考验学生分析问题、解决问题和综合运算的能力.而现实是,学生在解决综合问题时总是感到运算过程繁琐,运算目标朦胧;构建运算代数式容易,做出运算结果困难;解题总是陷入会     

学生解代数证明题困难的原因分析

在中学数学教学中,证明题特别是代数证明题占有较大的比例,无论是现行教材还是新课程标准教材都十分重视代数证明的教学.究其原因,是因为数学证明具有良好的教育功能.通过数学证明的教学不仅能促进学生数学知识的理解和掌握,数学技能的熟练和提高,而且能培养学生的数学思维能力、数学交流和数学发现的能力,并能进一步培养学生的理性精神.代数证明题是数学证明的表现形式之一,它具有数学证明的所有功能,同时还具有其独特的功能及重要作用,如培养学生的运算能力,形成与发展学生的函数与方程的思想、分类讨论思想以及数形结合思想等.     

分式运算中易错点剖析

分式运算是代数恒等变形的基础之一,其综合运用了整式的运算、分解因式等数学知识,是较为综合的一种代数运算,是初中数的基础.许多同学初学分式这