L—Fuzzy群的同态与同构及其性质

本文在Ｌ－ｆｕｚｚｙ群的概念的基础上，用集合套概念定义了Ｌ－ｆｕｚｚｙ群间的同态与同构。进而给出了它们的一些性质。最后，我们给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ群的同态基本定理。     

L—Fuzzy群的同志和同构

本文研究了Ｌ—Ｆｕｚｚｙ群的同态和同构，给出了它们的一些性质，并把群论中的同态定理和同构定理推广到Ｌ—Ｆｕｚｚｙ群上     

L—Fuzzy群（I）

In this paper,the L-fuzzy group theory in a general frame is established,which is a generalization of [1-4].     

L—Fuzzy连续序同态的推广

本文推广了LF连续序同态。得到LF几乎连续序同态,LF—σ连续序同态概念。并首次给出LF半几乎连续序同态概念。讨论了各自的性质和相互关系。     

模糊S-拟正规子群及其同态与同构

[1]中给出了模糊S-拟正规子群的一种定义,同时研究了它的一些基本性质。本文利用既约集合套理论提出了模糊S-拟正规子群的另一种定义,并且讨论了上述两种定义的等价性。同时基于本文给出的定义,讨论了模糊S-拟正规子群的一些性质,并讨论了相应的同态与同构性质。     

群的模糊同态与模糊商群的同构定理

利用模糊映射,给出群的模糊同态的概念,并得到模糊同态基本定理,同时建立模糊商群的同构定理。     

正则HX群的同态与同构

模糊数学的发展突出了集值映射的重要性,各种数学结构需要由论域向其幂集上提升,如序结构的提升,可测结构的提升,拓扑结构的提升等等。文[1]考虑了代数结构的提升问题,首次提出了HX群的概念,随后,文[2]又给出了HX环的定义,本文将在“正则”的条件下,研究HX群中的同态与同构形式。     

拟L商群的同态与同构

HX群是由一个群向其幂集上提升的群结构．文[1]将HX群推广到一类特殊的格-原子格L上,称之为AHX群．本文研究了一类特殊的AHX群-拟L商群的同态与同构,获得与拟商群相类似的结果．     

L-fuzzy正规子群的同态像和同态原像

本文根据L-fuzzy映射给出了L-fuzzy群同态的一种定义,研究了它的等价刻画,并证明了L-fuzzy正规子群的同态像仍为L-fuzzy正规子群,L-fuzzy正规子群的同态原像仍为L-fuzzy正规子群。     

L-Fuzzy子格群的同态

证明了双诱导映射下L-Fuzzy子格群的像与逆像仍为L-Fuzzy子格群,基于L-Fuzzy集的层次结构特征,研究L-Fuzzy子格群的同态,给出了它们的性质.     

Fuzzy粗糙半群的Fuzzy粗糙同态与同构

给出Fuzzy粗糙半群与Fuzzy粗糙同态的定义,并讨论Fuzzy粗糙半群的Fuzzy粗糙同态与Fuzzy粗糙商半群的Fuzzy粗糙同构。     

关于连续(开)序同态与分离性的一点注记

在L-拓扑空间中,给出连续序同态和开序同态的若干特征刻画,它们推广了文[2]的相应结果。此外,给出一个例子表明了分离性关系式:T-1 次T0/T0.     

关于可拓扑生成的LF拓扑空间的注记

给出可拓扑生成的LF拓扑空间的三条性质,它们分别推广了现有的相应结果。     

模的Fuzzy同态性质

文[1]给出了Fuzzy子模、模的Fuzzy同态等概念，本文进一步讨论模的同态和模的Fuzzy同态性质，获得了Fuzzy子模的同态像和Fuzzy子模的模的Fuzzy同态像的基本定理。     

A Note on c-Supplemented Subgroups of Finite Groups

A subgroup H of a finite group G is said to be c-supplemented in G if there exists a subgroup K of G such that G = HK and H ∩ K is contained in H _G , where H _G is the largest normal subgroup of G contained in H. In this article, we prove that G is solvable if every subgroup of prime odd order of G is c-supplemented in G. Moreover, we prove that G is solvable if and only if every Sylow subgroup of odd order of G is c-supplemented in G. These results improve and extend the classical results of Hall's articles of (1937) and the recent results of Ballester-Bolinches and Guo's article of (1999), Ballester-Bolinches et al.'s article of (2000), and Asaad and Ramadan's article of (2008).     

L-fuzzy商群的L-fuzzy同构定理

给出了L-fuzzy群的L-fuzzy同态基本定理。同时建立了L-fuzzy商群的L-fuzzy同态和L-fuzzy同构定理。     

The Homomorphism and Isomorphism on Hypergroup

61.IntroductionThispapersupposesthatthe(G,')isagroup,inP,(G)HP(G)-{di},itisstiuplatedtheoperationasthefollowing:A.BH{a.blaeA,beB}.(1.1)ThenP,(G)isasemigroup.Iftheunempty@=P,(G)makesupagroupwith(1.l),then@iscalledthehypergroupofG,here'E'standsfortheunitelement,especially,wheneeEinG,wecallgasareguIarhypergroup,whencontraryelementsandcontrarysetsof@conformedtoeachother,wecallopasauniformhypergroup.Obviously,Eisasemi-subgroupofG.Whengisregular,Eisasemi-subgroupwithunitelement,When@isunif…