La conjecture de Novikov pour les feuilletages hyperboliques

Nous définissons la notion de bolicité pour les feuilletages, qui est une notion plus faible que l'hyperbolicité de Gromov, et nous démontrons la conjecture de Novikov pour les feuilletages boliques à base compacte dont le groupoï de d'holonomie est séparé en établissant l'injectivité de l'application de Baum–Connes. Ce résultat généralise celui de Kasparov et Skandalis obtenu dans le cas des groupes boliques.We define the notion of bolicity for foliations, which is a weaker notion than Gromov's hyperbolicity, and we prove the Novikov conjecture for foliations with compact base and whose holonomy groupoid is Hausdorff, by showing that the Baum–Connes map is injective. This result generalizes that of Kasparov and Skandalis in the case of bolic groups.     

Sections boréliennes pour les feuilletages mesurés

Borelian sections for measured foliations have been defined. A sufficient condition for the existence of borelian sections in the measured foliations is given and it is also proved that the measure on the set of equivalence classes obtained via Whitehead's relation is a dense probability measure.

---

---

Lavoro eseguito con il contributo del Ministero Pubblica Instruzione per la ricerca scientifica.     

Caractérisation des feuilletages holomorphes singuliers, contenus dans des feuilletages Levi flat, sur les surfaces complexes compactes

Let be a holomorphic foliation with reduced singularities on a complex surface M and a real analytic codimension one foliation on M whose leaves contain the ones of . We show that a Levi flat group of diffeomorphisms of is resoluble and holomorphically conjugate to his normal form. We deduce, in one hand, that each singularity of  is conjugate to his normal form. In the other hand at each singularity m of , where is not defined, up a conjugacy, by the one form ω=xdy+ydx, one of the local invariant curves of , with non obvious holonomy, is contained in the set of singularities of . Moreover if M is a compact Stein variety we show, under some generic conditions, that has a 1-Liouvillian first integrating factor.     

Sur les notions de quasi-homogénéité de feuilletages holomorphes endimension deux

In this note, we recall the different notions of quasi-homogeneity for singular germs of holomorphic foliations in the plane presented in [6]. The classical notion of quasi-homogenity allude to those functions which belong to its own jacobian ideal. Given a foliation in the plane, asking that the equation of the separatrix set is a classical quasi-homogeneous function we obtain a natural generalization in the context of foliations. On the other hand, topological quasi-homogeneity is characterized by the fact that every topologically trivial deformation whose sepatrix family is analytically trivial is an analytically trivial deformation. We give an explicit example of a topological quasi-homogeneous foliation which is not quasi-homogeneous in the sense given above.

     

Modules de feuilletages holomorphes singuliers: I équisingularité

Sans résuméOblatum 19-VII-1988 & 17-IV-1990     

Sur les feuilletages algébriques de Rolle

L'objet de ce travail est l'étude des feuilletages algébriques de Rolle dans . On montre que leur restriction au complémentaire d'un nombre fini de feuilles possède une structure de produit. On précise aussi la topologie de certaines de leurs feuilles. Received: June 22, 1996     

Une Note sur les fibrés holomorphes non-filtrables

We prove that any non-filtrable holomorphic rank-2 vector bundle on a non-Kähler elliptic surface is an elementary modification of a direct image of a line bundle by a double covering of the surface. To cite this article: M. Aprodu, M. Toma, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).     

Extension des fonctions holomorphes dans les pseudo-ellipsoïdes

Sans résumé Received 17 April 1996; in final form 9 July 1996     

Torseurs pour les motifs et pour les représentationsp-adiques potentiellement de typeCM

Sans résumé     

Sur quelques problèmes concernant les fonctions holomorphes et plurisousharmoniques

Résumé  On établira dans ce papier le lien biunivoque entre fonctios plurisousharmoniques et fonctions holomorphes.

---

We prove in this paper the connection between plurisubharmonic and holomorphic functions.

     

Feuilletages transversalement tangents

Summary A foliation on a differentiable manifold M is said to be transversally tangent if the jacobian matrices of the change of the transverse coordinates are in the tangent group. Such foliation exists if and only if there is an endomorphism J of its normal bundle such that J²=0 and such that the Nijenhuis tensor of J is the zero-tensor. In the special case of the tangent bundle of order 2, T²M, its total space has a natural (1, 1)-tensor F such that F³=0 and an integrable almost-tangent structure. We study several Lie algebras associated to these structures.     

Sur les integrales premieres dans la classe de Nilsson d'equations differentielles holomorphes

We study two classes of holomorphic differential equations. The first one is constitued by elements admitting solutions defined in an algebraic way (the so called Liouville class) and the second of elements admitting solutions defined in an analytic way (the Nilsson class). We build up links between these two classes using special properties of the holonomy and its results on the monodromy.

     

Solutions locales pour des opérateurs holomorphes Fuchsiens en plusieurs variables

Résumé Le problème de Cauchy à une variable Fuchsienne a été traité par M. S.Baouendi et C.Goulaouic dans [1],dans [5]et [6],a été étudié le problème de Goursat à plusieurs variables Fuchsiennes, pour des opérateurs à partie dominante, d'abord dans le cas holomorphe puis le cas où les coefficientes sont réguliers par rapport aux variables Fuchsiennes. Ici nous allons chercher l'existence et l'unicité des solutions locales pour des opérateurs holomorphes sans partie dominante.     

Frobenius pour les sommes de Selberg

Sans résumé

---

     

Sur les endomorphismes holomorphes permutables de $$\mathbb{P}^k$$

Let , be holomorphic endomorphisms of of degrees , . Assume that and that for all integers , . We then show that are critically finite. Moreover there is an orbifold such that , are coverings of . In the case we give the list of commuting pairs satisfying the above conditions. We also show that any endomorphism is approximable by endomorphisms commuting only with their iterates.

---

Sur les endomorphismes holomorphes permutables de $\mathbb{P}^k$

---

Received: 6 April 2001 / Published online: 17 June 2002