关于矩阵方程Xs+A*X-qA=I*（英文）

In Theorem 2.4 of the paper[Yang Yueting,The iterative method for solving nonlinear matrix equation X^s + A^*X^-tA = Q,Appl.Math.Comput., 188（2007）46-53],Yang showed that this equation has the maximal solution X_L. In this paper,we point out that Yang’s result is doubtful,study the existence of the Hermitian positive definite solutions,the maximal solution and the minimal solution for the case that Q = I,and give the algorithms for finding these special solutions.     

半正定未必对称矩阵的Kronecker 乘积

一个ｎ×ｎ实矩阵Ａ称为半正定，如果对每个ｎ维非零实向量ｘ，均有xAx^T≥0．本文给出了两个半正定，未必对称实矩阵为半正定的充要条件．     

矩阵的正交次对角化

引进矩阵的一种新的“对角化”——正交次对角化的概念 ,并找出了矩阵可以正交次对角化的充分条件 .     

关于矩阵的次对角化

众所周知,满足什么条件的方阵可以相似于对角形阵的问题早已解决,但满足什么条件的方阵可以相似于次对角形阵的问题,限于视野,目前未见有文章讨论。本文引进双重特征向量为工具,给出了方阵可以相似于次对角形阵的充要条件,从而解决了这个问题。     

次对角占优矩阵和次Hermite矩阵的某些应用

<正> 在计算问题中,有时会遇到次对角占优矩阵和次对称矩阵,本文先讨论利用次Hermite 矩阵对复矩阵的极分解,然后讨论次对角占优矩阵的一些性质,最后讨论这两类矩阵在计算问题中的应用。     

矩阵对角化方法的应用

利用矩阵对角化方法,求解一类具有递推关系式的数列的通项与极限及一类三对角线行列式．     

拟次Hermite矩阵方程的解

A,M,x为n阶矩阵,M可逆,当A为由M确定的拟次Hermite矩阵时,讨论复数域上矩阵方程X AX=A的求解问题,给出了解的表达式,其中X＝M－1XsM,为X的共轭次转置矩阵。     

次正定Hermite矩阵次Schur补的性质

本文研究了次正定Hermite矩阵次Schur补的偏序,并利用这些偏序,得到了次正定Hermite矩阵的一些行列式不等式.     

一类矩阵的对角化

利用关于矩阵秩的几个引理,以及方阵A的多项式f（A）=0时,A可对角化的几个命题,进一步讨论一类矩阵可对角化的两个充分条件．     

Bezout矩阵的对角化

通过合同变换给出了一些 Bezout矩阵的对角化方法 .     

广义Minkowski不等式的进一步改进

针对"亚正定阵理论(Ⅱ)"一文的广义Minkowski不等式不成立问题,在已有的修正结果基础上,给出一种完整的修正结果;并更正了"亚正定阵的几个开问题及一些不等式"一文中有关的错误结论;用反例说明"广义正定矩阵的进一步研究"一文中的有关结论是错误的,给出完整的修正结果.     

正定矩阵标准型的复合矩阵的一般形式

实对称正定矩阵的复合矩阵正定性的研究已有结论,但对于一般意义下的正定矩阵的复合矩阵是否仍然是正定的研究需要利用一般的正定矩阵的标准形的复合矩阵进行讨论,给出了一般公式及具体算法,为讨论其复合矩阵的正定性提供了基础条件.     

一种组合数矩阵及其性质

构造了一个对称正定矩阵,矩阵元素与组合数有关,讨论了该矩阵的一些性质.根据MATLAB数值计算的结果,提出了该矩阵有关特征值性质的一些猜想.     

矩阵广义对角化的探讨

利用子空间关于矩阵的最小多项式研究了矩阵可广义对角化的充要条件,给出了矩阵可广义对角化的一种算法.     

关于正定矩阵的两个不等式

通过Hermite矩阵的谱分解及一个改进的Young不等式,得到了关于正定矩阵的两个不等式,所得结果是对一些经典的矩阵不等式的进一步推广.最后,作为应用,给出了著名的Holder不等式和Minkowsi不等式的一种反向形式.     

Several Inequalities of Matrix Traces

ＳｅｖｅｒａｌＩｎｅｑｕａｌｉｔｉｅｓｏｆＭａｔｒｉｘＴｒａｃｅｓ￥ＣｈｅｎＨｏｎｇｑｉｎｇ（ＨａｉｎａｎＮｏｒｍａｌＣｏｌｌｅｇｅ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｈａｓｍａｄｅｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅａｎ...     

关于矩阵不等式的一点注记

本文对 [1 ],[2 ]中的不等式作了推广 ,改进了 Ostrowsk-Taussky不等式 ,得到一个统一的不等式 .     

关于斜正定矩阵的一些性质

利用矩阵的次转置共轭和翻转矩阵等技巧,给出关于斜正定矩阵的一些性质,给出矩阵的斜对称部分与其逆之差是斜半正定的结论.     

矩阵广义对角化的标准形

定义了标准循环分块对角矩阵的概念,给出了矩阵广义对角化的标准形及其算法.     

Szasz不等式在亚正定矩阵和拟广义正定矩阵上的推广

实对称正定矩阵的Szasz不等式是Hadamard不等式的加细;本文将Szasz不等式推广到一类亚正定矩阵和拟广义正定矩阵上去,从而推广了关于实对称正定矩阵的Szasz不等式和Hadamard不等式.