线性测量误差模型的平均估计

频率模型平均估计近年来受到了较大的关注,但对有测量误差的观测数据尚未见到任何研究.文章主要考虑了线性测量误差模型的平均估计问题,导出了模型平均估计的渐近分布,基于Hjort和Claeskens(2003)的思想构造了一个覆盖真实参数的概率趋于预定水平的置信区间,并证明了该置信区间与基于全模型正态逼近所构造的置信区间的渐近等价性.模拟结果表明当协变量存在测量误差时,模型平均估计能明显增加点估计的效率.     

GMANOVA—MANOVA模型中的两阶段抽样估计

对于ＧＭＡＮＯＶＡ－ＭＡＮＯＶＡ模型Ｙ＝Ｘ１Ｂ１Ｘ＇２＋ＺＢ２＋ε(1)Ｃｏｖ（Ｙ）＝∑　Ｉｎ．(2)本文通过两阶段抽样构造出了其均值参数矩阵Ｂ_１,Ｂ_２的一种估计Ｂ（_１Ｎ１）,Ｂ_（２Ｎ２）,使得这种估计在二次损失下,其风险小于任意预先给定的ε＞ ０,并且证明了这种估计的停时数（ｓｔｏｐ　ｎｕｍｂｅｒ）是渐近有效的（在Ｃｈｏｗ　ａｎｄ　 Ｒｏｂｂｉｎｓ　（１９６５）意义下）．     

面向SNS大数据的捕获移出模型抽样估计

捕获移出模型起源于生物种群调查和特殊社会网络的研究,是一种复杂抽样方法,一般用于对不确定群体的总量规模和方差进行估计。本文将改进的捕获移出模型应用到社交网络传播规模的抽样估计中,对网络信息的传播范围和波及人群进行了初步估计,并以近期北京频繁出现的"雾霾"事件的自由传播为例进行了实证分析。研究表明,捕获移出模型可以对社交网络中的热点事件的传播规模和再传播的概率进行有效估计,从而说明社交网络已逐渐成为公共话语空间的重要传播路径和传播方式。面对社交网络的迅速蔓延,本文对大数据环境下的抽样估计方法也进行了初步的探索和实践。     

基于岭回归模型大数据最优子抽样算法研究

随着大数据时代的来临,为了提高计算效率,Wang等(2018)提出基于logistic回归的最优子抽样算法,在保证参数估计精度的前提下,节省了大量的运算时间.为解决变量间的多重共线性,文章提出基于岭回归模型的最优子抽样算法,并证明岭回归模型中参数估计的一致性与渐近正态性.利用数值模拟与实证分析对最优子抽样算法进行评估,...     

基于logistic回归模型的大数据分布式两步子抽样算法

随着大数据时代的到来,分布式存储系统被广泛应用,这使得数据的分析面临较大的挑战。本文主要基于文[1]提出的两步子抽样算法思想,提出分布式两步子抽样算法,利用该算法得到的参数估计量具有一致性和渐近正态性。采用数值模拟及真实数据预测,进一步对算法进行评估,结果表明,分布式两步子抽样算法与简单随机抽样算法相比精度更高,与全样本相比,在保证精度损失很小的基础上,节约了CPU运行时间,提高了算法效率。     

基于逆概率加权和插补的Mallows模型平均方法

数据缺失是实际数据分析中一个常见的问题.文章将逆概率加权方法与插补方法结合,提出了一种Mallows模型平均方法以处理数据缺失问题,并证明了该方法得到的估计量在实现最小平方误差的意义下能渐近地达到最优.相比于传统的逆概率加权方法,文章的方法不仅可以充分利用观测信息,并且能够应用于非随机缺失的情形.相比于完全基于插补的方法,文章的方法继承了插补方法的一些优势,同时能够避免因错误地插补较大的数据块而产生的偏差.通过数值模拟,首先验证了三种简单的插补方法满足渐近最优性成立的条件,之后将文章提出的Mallows模型平均方法与已有的应用于缺失数据的模型平均方法进行比较,结果表明,所提出的新方法在大多数情况下优于已有的其它模型平均方法.最后,将新方法应用于平均寿命数据,实证结果进一步表明新方法较已有模型平均方法更为稳健.     

加速失效时间模型下现状数据的Jackknife模型平均

文章研究了响应变量为现状数据的情况下,加速失效时间模型的Jackknife模型平均方法.首先对数据进行合理的无偏变换,进而得到回归参数的最小二乘估计.然后引入删一交叉验证准则来选取候选模型的权重,并在一定正则性条件下,建立对应模型平均估计量的渐近最优性.此外,数值模拟表明,与现有的其他模型平均和模型选择方法相比,本文所提出的方法在预测上表现更佳.最后将所提方法应用于尼日利亚儿童死亡率的数据进行实证研究,进一步验证了所提方法的优良性质.     

基于两步子抽样算法的多目标抽样统计推断研究

针对海量数据,子抽样算法是当前一种流行的简化计算和降低计算成本的方法。现阶段的研究主要集中于单目标变量的估计上。多目标抽样也是现实生活中经常遇到的问题。本文提出基于广义线性模型,多目标抽样的均值两步子抽样算法。两步子抽样算法是Wang等(2018)^[1]提出的基于L-最优和A-最优的思想,确定每个抽样单元的入样概率。本文在此基础上,定义多目标抽样的各单元的入样概率,并推导模型参数估计量的渐近性质,最后用模拟数据和实际例子对均值两步子抽样算法和多目标两步子抽样方法进行比较。结果表明,在样本量相同时,A-最优准则下均值两步子抽样算法在估计精度上优于基于两步子抽样算法的MPPS抽样和L-最优准则下均值多目标两步子抽样算法。在计算效率上也较全样本估计有显著的提高,节约了计算时间。     

基于Gibbs抽样方法ARFIMA-GARCH模型的贝叶斯估计

近年来,ARMA、GARCH模型的研究一直是金融统计方向研究的热点。但是少有人研究ARFIMA-GARCH模型。因此本文提出ARFuNA(p,d,q)-GARcH(r,s)模型,该模型对r=O,s=O时退化为ARMA类模型,对p=O,q=O,d=O时就退化为GARCH模型,它囊括了时间序列的各种情形的。由于理论和实证表明对各种ARMA、GARCH类模型基于常用分布的似然函数得到的模型估计精度不高,故本文提出了基于贝叶斯方估计的MCMC方法来估计模型参数。这样就充分利用了样本信息和模型参数先验信息,因而具有更小的方差,能得到更精确的估计结果。最后本文以上证综合指数五分钟数据来进行仿真分析,建立了基于MCMC模拟方法的贝叶斯估计的ARFIMA(p,d,q)-GARCH(r,s)模型。数据分析中采用典型的Gibs抽样,基于MCMC模拟1500次,舍弃前100次,得到ARFIMA(1,d,1).GARCH(1,1)各参数的贝叶斯估计,并与传统EVIEWS估计得到的参数相比,发现贝叶斯估计更精确。     

Robust Model Averaging Method Based on LOF Algorithm

Model averaging is a good alternative to model selection, which can deal with the uncertainty from model selection process and make full use of the information from various candidate models. However, most of the existing model averaging criteria do not consider the influence of outliers on the estimation procedures. The purpose of this paper is to develop a robust model averaging approach based on the local outlier factor (LOF) algorithm which can downweight the outliers in the covariates. Asymptotic optimality of the proposed robust model averaging estimator is derived under some regularity conditions. Further, we prove the consistency of the LOF-based weight estimator tending to the theoretically optimal weight vector. Numerical studies including Monte Carlo simulations and a real data example are provided to illustrate our proposed methodology.     

Averaging Results for Functional Differential Equations

Under rather general assumptions, we present some improved averaging results for functional differential equations. This is achieved with the help of nonstandard analysis and extends a similar result by the first author for a delay differential equation of a particular form.     

Convergence Rate of Empirical Bayes for Two-parameter Exponential Distribution with Replicated Data

In this paper, empirical Bayes test for a parameter θ of two-parameter exponential distribution is investigated with replicated past data. Under some conditions, the asymptotically optimal property is obtained. It is indicated that the rate of convergence can be very close to O（N-2^-1） in this case that a parameter μ is known.     

基于纵向数据下连续型单参数指数族参数的经验贝叶斯检验(英文)

本文讨论了在纵向数据下,运用非参数估计方法构造了连续型单参数指数族参数的经验贝叶斯检验函数,证明了所提出的经验贝叶斯检验函数的渐近最优性,并获得了它的收敛速度.     

污染数据半参数回归模型估计的渐近正态性

考虑半参数回归模型：ｙｉ＝ ｘｉβ＋ ｇ（ｔｉ）＋ ｅｉ,ｉ＝ １,２,…,ｎ．其中 Ｅｅｉ＝ ０, Ｅｅ２ｉ＝ σ２１ ＞ ０．假定ｙ１,ｙ２,…,ｙｎ 受到另一独立同分布随机变量序列 μ１,μ２,…,μｎ 的污染,｛μｉ｝与｛ｙｉ｝独立,且仅能观察到污染数据．文［１］对由污染数据作出的参数 β的估计 βｎ,证明了它的强相合性,而本文则证明了它的渐近正态性     

缺失数据下线性模型回归系数估计的大样本性质

在响应变量满足MAR缺失机制下，我们分别研究了基于观察到的完全样本数据对、基于固定补足后的“完全洋本”和基于分数线性回归填补后的“完全洋本”得到的回归系数的最小二乘估计的弱相合性、强相合性及渐近正态性，我们还通过数值模拟，比较了基于上述估计得到的β的置信区间的优劣。     

纵向数据下混合效应EV模型中参数估计的渐近性质

考虑纵向数据下混合效应EV模型。对带有惩罚项的Profile广义最小二乘方法进行了修正。利用矩估计法和ML-based EM算法给出了固定效应,随机效应以及协方差阵的估计。在一般的条件下,给出了固定效应估计的强相合性和渐近正态性,并对所提出的各种估计进行了模拟研究。模拟效果不错。     

纵向数据下半参数回归模型的统计分析

对于纵向数据下半参数回归模型,基于广义估计方程和一般权函数方法构造了模型中参数分量和非参数分量的估计.在适当的条件下证明了参数估计量具有渐近正态性,并得到了非参数回归函数估计量的最优收敛速度.通过模拟研究说明了所提出的估计量在有限样本下的精确性.     

流行性感冒的微分方程模型及数据分析

流行性感冒作为一种传染病,至今仍然经常爆发,对人们正常的工作、生活造成严重影响.依据流感的传染方式及观测数据,通过建立常微分方程模型,可探讨流感的传播规律、影响它流行的因素、预测可能发生的流行及如何抑制其流行.     

亚健康的微分方程模型及数据分析

近年来,处于亚健康状态的人越来越多,亚健康受到社会的广泛关注.依据亚健康的特征及观测数据,通过建立常微分方程模型,可探讨影响它的因素、预测可能发生的转化及如何促进亚健康向健康的转化.