微分形式动量方程的形成和使用

微分形式动量方程是流体力学中的基本方程,又常称为运动方程.从这个方程出发可以得到流体力学中重要的Navier–Stokes方程.本文对运动方程的形成和使用情况做了分析.根据文献资料,微分形式的运动方程在法国人Augustin L.Cauchy(1789—1857)1828年的文章中曾出现.而英国人George G.St...     

加速度极小原理及其应用

本文首先简要介绍了经典力学中的吉布斯-阿沛耳方程以及加速度极小原理。接着使用加速度极小原理推演了平面柔性多体系统的运动方程并与采用拉氏方程建立的该系统运动方程进行比较，证明了运用加速度极小原理建立运动方程要优于利用拉氏方程建立运动方程。此外，还运用加速度极小原理建立了大应变梁的运动方程。最后，基于加速度极小原理对大应变梁弹塑性运动进行直接求解，并将所得计算结果与采用ANSYS程序计算所得的结果进行了比较。按本文所得的结果与按ANSYS程序所得的结果很好地吻合，这证明了本文方法的正确性。应该指出，运用加速度极小原理是解决力学问题的很好的途径，它不仅可以简便地建立力学的控制方程，而且还可以得到较好的近似解答。     

油气井杆管柱动力学基本方程

本文通过对油气井杆管柱进行力学和运动分析，建立了用于对油气井杆管柱进行各种力学分析的几何方程、运动平衡方程和本构方程。     

两种弹头偏转机构的适用性研究

为了分析丝杠推杆式和斜盘式偏转机构的适用性,首先建立了偏转弹头导弹的线运动、角运动方程,总结出弹道、控制系统设计对线运动、角运动方程的要求;然后将安装两种偏转机构后导弹的质量特性代入动力学模型进行仿真。仿真结果表明:丝杠推杆式机构能满足弹道、控制系统设计对线运动、角运动方程的要求,是适用性机构;斜盘式机构仅能满足弹道设计对线运动方程的要求,不是适用性机构。进一步研究中应当重视丝杠推杆式机构的研制。     

关于经典非完整力学

对一阶非线性非完整系统,本文证明了,d-δ运算是可交换的,并且不必附加条件推导出运动方程,这个运动方程和“Vacco动力学”方程一致。     

失重状态下人体的姿态控制

运动员的腾空和宇航员在轨道上的飞行都是处于失重状态。本文将人在失重状态下的转体运动分解为空翻、侧滚和自旋三个独立的转动,引入刚化动量矩的概念,得到转体运动的动力学方程。所得方程表明,转体运动是一个受控过程。受意识支配的肢体的运动形成过程的控制作用。利用这组方程既可以根据一定的肢体运动分析转体运动的过程,也可以根据对转体运动提出的要求,设计肢体动作。用所得的动力学方程讨论了宇航员在空间的转体,以及跳水等运动中的“晚旋”。     

关于经典非完整力学

对一阶非线性非完整系统,本文证明了,d-δ运算是可交换的,并且不必附加条件推导出运动方程,这个运动方程和“Vacco动力学”方程一致。     

水下爆炸气泡运动的理论研究

在适当深度的无黏、无旋的流体中对水下爆炸气泡运动特性进行理论研究。综合运用势流理论、能量方程以及拉格朗日方程建立气泡在不可压缩流体中的运动方程。并以此为基础,考虑重力、浮力以及阻力等多种因素对气泡运动特性的影响,通过引入新的边界积分方程,结合分析力学中完整非保守系统的Hamilton原理建立气泡在可压缩流体中的运动微分方程,并对微分方程进行求解。将方程的数值解与MSC.DYTRAN非线性有限元软件的计算结果以及经验公式进行对比,方程数值解与二者都具有较好的一致性。结果表明,基于非保守系统可压缩流体建立的气泡运动方程正确、可行,相关的理论研究和计算具有一定参考价值。     

附着于运动基上的弹性体的有限元动力学方程及其Neumann级数解法

采用运动参考系方法，根据Ｊｏｕｒｄａｉｎ动力学普遍方程，导出了具有给定空间运动的弹性体的有限元动力学方程。提出了求解这类动力学方程数值解的Ｎｅｕｍａｎｎ级数－直接积分法。与经典算例的比较说明了所提出的方程和计算方法的正确性与优越性。     

平面运动刚体两类瞬心轨迹之间关系的探讨

首先阐述了刚体运动的列阵-矩阵描述方法,然后在阐明刚体瞬心及两类瞬心轨迹等概念的基础上,经过简洁的数学推演,给出了平面运动刚体的动瞬心轨迹与定瞬心轨迹在固定坐标系中投影的运动方程.通过分析二者的运动方程,证明了结论:平面运动刚体任一时刻的动瞬心轨迹在定瞬心轨迹上作纯滚动,接触点即为刚体在该时刻的瞬心固连点.然后通过一个具体算例展示了瞬心轨迹运动方程的求解方法,并讨论了运动方程的物理意义.最后对一般运动刚体的情形进行了简要讨论.     

输液管的非线性振动、分叉与混沌——现状与展望

围绕输液管的非线性振动、分叉与混沌问题，对近几年来的主要研究工作加以综述并提出预测，其中包括运动方程中非线性项的归纳与讨论、非线性动力分析的一些现代计算方法、定常流速下输液管的分叉与混沌行为、振荡流速下输液管的参数共振以及今后值得进一步研究的某些问题．     

有多余坐标完整系统的自由运动

对于完整力学系统,若选取的参数不是完全独立的,则称为有多余坐标的完整系统. 由于完整力学系统的第二类Lagrange 方程中没有约束力,故为研究完整力学系统的约束力,需采用有多余坐标的带乘子的Lagrange方程或第一类Lagrange 方程. 一些动力学问题要求约束力不能为零,而另一些问题要求约束力很小. 如果约束力为零,则称为系统的自由运动问题. 本文提出并研究了有多余坐标完整系统的自由运动问题. 为研究系统的自由运动,首先,由d'Alembert-Lagrange 原理, 利用Lagrange 乘子法建立有多余坐标完整系统的运动微分方程;其次,由多余坐标完整系统的运动方程和约束方程建立乘子满足的代数方程并得到约束力的表达式;最后,由约束系统自由运动的定义,令所有乘子为零,得到系统实现自由运动的条件. 这些条件的个数等于约束方程的个数,它们依赖于系统的动能、广义力和约束方程,给出其中任意两个条件,均可以得到实现自由运动时对另一个条件的限制. 即当给定动能和约束方程,这些条件会给出实现自由运动时广义力之间的关系. 当给定动能和广义力,这些条件会给出实现自由运动时对约束方程的限制. 当给定广义力和约束方程,这些条件会给出实现自由运动时对动能的限制. 文末,举例并说明方法和结果的应用.      

多体系统动力学微分／代数方程组数值方法

多体系统动力学微分／代数混合方程组又称Ｅｕｌｅｒ－ｌａｇｒａｎｇｅ方程,是近十年来动力学和计算数学领域研究的热点之一．本文介绍这两个领域中引入的传统的数值积分方法与新的理论．      

多体系统动力学微分／代数方程组数值方法

多体系统动力学微分／代数混合方程组又称Ｅｕｌｅｒ－ｌａｇｒａｎｇｅ方程，是近十年来动力学和计算数学领域研究的热点之一．本文介绍这两个领域中引入的传统的数值积分方法与新的理论．     

THE GENERALITY OF THE GENERAL EQUATIONS OF DYNAMICS 1)

理论力学中动力学普遍方程,在分析力学中称为d'Alembert--Lagrange原理。动力学普遍方程之普遍在于,由它不仅可导出动力学普遍定理,可导出完整约束系统和非完整约束系统的运动微分方程,还可导出积分变分原理。     

非轴对称陀螺体自激运动的定性分析

研究非轴对称陀螺体在自激控制力矩作用下的姿态运动．将无力矩状态的两个初积分的积分常数T和G^2作为描述自激运动的状态变量建立其微分方程．利用受扰运动在(T，G^2)空间中的相轨迹判断稳态运动的稳定性，并进行了数值验证．     

涡旋运动的稳定性分析

本文给出了分析涡旋运动稳定性的控制方程并介绍在实际问题中得到较广泛应用的各种涡旋的稳定性特性,总结了现有的各种关于涡旋运动稳定性的判据。      

多体系统指标2运动方程HHT方法违约校正1）

采用Cartesian绝对坐标建模方法,完整约束多体系统运动方程是指标3的微分--代数方程（differentialalgebraic equations,DAEs）,数值求解指标3的DAEs属于高指标问题,通过对位置约束方程求导,可使运动方程的指标降为2.位置约束方程求导得到的是速度约束方程.直接求解指标3的运动方程,速度约束方程得不到满足,而且高指标DAEs的数值求解存在一些问题.论文首先采用HHT（Hilber--Hughes--Taylor）直接积分方法求解降指标得到的指标2运动方程,此时速度约束方程参与离散计算,从机器精度上讲速度约束自然得到满足,而位置约束方程没有参与计算,存在“违约”.针对违约问题,采用基于Moore--Penrose广义逆理论的违约校正方法,消除位置约束方程的违约.指标2运动方程HHT方法违约校正,将HHT方法和违约校正方法很好地结合,在数值求解指标2运动方程的过程中,位置约束方程和速度约束方程都不存在违约问题,而且新方法没有引入新的未知数向量,离散得到的非线性方程组的方程数量与原指标2运动方程的方程数量相同,求解规模没有扩大.新方法的实用和有效性通过算例的数值实验得到验证,数值实验也说明新方法保持了HHT方法本身具有的数值阻尼可以控制和二阶精度的特性.最后从非线性方程组的求解规模和计算速度上与其他方法进行了比较分析,说明新方法的优势所在.     

受控多体复摆的定性分析

本文讨论多体复摆的运动规律,作为具有单个支点的人体运动模型。系统中各邻接刚体之间作受控的相对运动。利用通路矢量和增广体概念导出系统的动力学普遍方程。对于平面运动的特殊情形,可在相平面内进行定性分析。以人体的站立稳定性和自激摆动为例。